Perso, quelques exercices que je me fait assez souvent et inspiré d'une école de jazz que j'ai fréquenté:
Pour ce qui des intervalles "pures" cad sans tonique, juste l'intervalle : je me met au piano (ou autre instru mais le piano c'est le mieux pour avoir quelque chose de bien juste,même si c'est relatif), je commence par essayer de chanter le La, ensuite je joue la note pour vérifier, cet exercice est bien dans un premier temps pour avoir une mémoire d'au moins une fréquence sans essayer d'avoir l'oreille absolue, ce n'est pas le but.
Ensuite à partir du La, je chante n'importe quel intervalle ascendante ou descendante et je vérifie ensuite.
Bien sur il faut commencer par des petites intervalles, les ascendantes étant aussi plus facile à chanter au début. Avant ça je m'étais entrainé avec ce lien http://classic.musictheory.net/90 pour d'abord les reconnaitre juste à l'oreille, c'est très rapide si on s'exerce régulièrement
Comme c'est plus difficile de les chanter c'est bien de savoir les entendre d'abord.
Ensuite, dans les situations ou j'ai la tete libre ( quand je marche, ou pendant un boulot un peu répétitif...)je me chope une mélodie, un truc à la con pas trop compliqué pour commencer avec peu de notes, et je la chante en essayant de trouver les intervalles correspondantes, ça peut être la sirène des pompiers (pas toujours facile avec l'effet doppler) ou le jingle de la sncf...
C'est pas forcément facile et ça peut frustrant au début.
Pour ça il faut se donner des chansons en références comme dit plus haut, par exemple pour une 2nde M ascendante "joyeux anniversaire" est un bon exemple ... il doit y avoir des exemples de ça sur internet.
Il faut vraiment d'abord rester sur les petites intervalles au début sinon on va encore plus se frustrer, les intervalles plus hautes que la quintes sont vraiment pas facile au début surtout descendantes.
Mais une fois arrivé là il y a des petites astuces comme les intervalles complémentaires (par exemple pour chanter une 6te M ascendante, on se chante d'abord une tierce m descendante et on monte d'une octave)..
Après un des meilleurs taf c'est sur l'instru,c'est de repiquer des solos, c'est déjà plus intuitif, dur au début (encore une fois commencer par des choses simples), ça c'est très bien pour l'impro jazz en général...
Bref, il y a un tas de trucs à faire, mais il faut avoir une petite organisation et prendre du plaisir bien sur.
