Sujet [Bien débuter] La lecture d’échantillons – Des gros bouts faits de petits bouts

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newjazz

8740

Je poste, donc je suis

Premier post

1 Posté le 05/03/2015 à 12:20:24

La lecture d’échantillons – Des gros bouts faits de petits bouts

Dans l’article précédent, nous nous sommes penchés sur l’échantillonnage. Pour précision, celui-ci est effectué selon le principe de la modulation d’amplitude (Pulse Code Modulation — PCM — en anglais).

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nujazzbes

459

Posteur·euse AFfamé·e

21 Posté le 08/05/2016 à 13:03:37

D'accord ! J'en reviens par contre à ma première question , j'arrive pas bien à comprendre alors en soi pourquoi est-ce que l'on ne perd pas de l'information lorsque l'on décide de zapper certaines cases pour accélérer la lecture du cycle !

<3 <3 <3

miles1981

8320

Je poste, donc je suis

22 Posté le 08/05/2016 à 13:41:26

C'est une simplification. On rééchantillonne le signal à la fréquence nécessaire.

http://blog.audio-tk.com/

Audio Toolkit: http://www.audio-tk.com/

EraTom

2282

AFicionado·a

23 Posté le 08/05/2016 à 14:17:08

En essayant de détailler ce que t'a expliqué miles1981.

La fréquence d'échantillonnage va te donner la bande passante de ton système numérique : Si tu échantillonnes à Fe la largeur de la bande du signal est Fe/2.
Si le signal dépasse Fe/2 alors c'est mort : On ne peut pas le recomposer à cause du repliement spectral.

La quantification (le nombre de bits par échantillon) implique une perte d'information (l'erreur d'arrondi). Sous certaines conditions, vérifiées dans le cas de l'audio, l'erreur de quantification est assimilable à un bruit blanc additif dont la puissance totale ne dépend que de la taille du pas de quantification (et donc du nombre de bits).

Pour un nombre de bits fixé, quelle que soit la fréquence d'échantillonnage ce bruit à la même puissance totale...
... Ce qui implique que le niveau du bruit sur chaque fréquence diminue lorsque l'on augmente la fréquence d'échantillonnage : La largeur de la bande augmente avec Fe et la puissance du bruit de quantif se répartie uniformément sur celle-ci.

Un bruit blanc "analogique" se comporte dans le sens inverse : Son niveau sur chaque fréquence est constant, donc si on augmente la bande passante sa puissance totale augmente dans les mêmes proportions.

La puissance du bruit de l'erreur de quantification ne dépend pas non plus des fréquences du signal échantillonné dans la bande passante : Que tu échantillonnes une sinusoïde de 57Hz ou une autre à 18237Hz avec une Fe de 44kHz, tu obtiendras la même répartition spectrale du bruit de quantif sur 0-22kHz.

Mais la question que tu te poses est bien plus simple.

Pour cette histoire de case. Prends une sinusoïde "analogique" continue à une fréquence F1 et une autre à une fréquence F2 avec F2 = 7*F1, par exemple. A chaque instant t :
s1(t) = sin(2*pi*F1*t)
s2(t) = sin(2*pi*F2*t)

Echantillonne-les à une fréquence de Fe = 1/Te. Un nouvel échantillon est pris tous les Te ; le n-ième échantillon est pris à l'instant t = n*Te :
s1(t) = s1(n*Te) = sin(2*pi*F1*n*Te)
s2(t) = s2(n*Te) = sin(2*pi*F2*n*Te)

Comme F2 = 7*F1 :
sin(2*pi*F2*n*Te) = sin(2*pi*7*F1*n*Te) = sin(2*pi*F1*7*n*Te)

Et donc :
s2(n*Te)= s1(7*n*Te)

En prenant les échantillons de s1 de sept en sept (en sautant 6 cases) on retrouve exactement ceux de s2.
Les valeurs de Fe et du nombre de bits de quantification n'y change rien : Je n'ai pas fixé Fe, il faudra simplement la prendre plus grande que 2*F2 et pour chaque échantillon de s1 ou s2 ça sera la même quantification qui sera appliquée.

[ Dernière édition du message le 08/05/2016 à 14:20:03 ]

nujazzbes

459

Posteur·euse AFfamé·e

24 Posté le 08/05/2016 à 14:59:36

Wow compliqué tout ça ! Je pense avoir à peu prés cerné le truc même si ça reste un peu flou ! Je vais essayer d'approfondir un peu le truc !
Merci beaucoup !

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