Créer ses sons sur Absynth à partir des séries de Fourier

Introduction

Ce tutoriel présente une méthode pour créer ses propres sonorités sur Absynth basées sur de la synthèse additive. La décomposition en série de Fourier spécifie qu'un signal périodique peut s'écrire sous la forme d'une somme de sinusoïdes. Absynth propose des outils simples pour écrire cette décomposition. Dans un premier temps, nous montrons comment construire de nouvelles formes d'ondes périodiques via la décomposition en série de Fourier sur Absynth. Puis dans un deuxième temps, nous montrons comment modifier ces formes d'ondes périodiques pour obtenir des sonorités plus ‘musicales’.

Étape 1

Lancement d'Absynth

• Lancez Absynth


• Créez un nouveau patch (CTRL+N)


• Nommez votre preset "additif_1" puis appuyez sur store


• Sauvegardez votre patch (CTRL+S)

Étape 2

Décomposition en série de Fourier (1/2)

• Allez dans la fenêtre ‘patch’. Pour le premier oscillateur, nous allons créer notre propre forme d'onde périodique.


• Pour le paramètre Wave, sélectionner user et new

Absynth renvoie directement dans la fenêtre Wave. Cette fenêtre permet de dessiner la forme d'onde dans le domaine temporel et dans le domaine fréquentiel via la décomposition en série de Fourier. C'est sur ce dernier point que nous allons nous attarder.

Étape 3

Décomposition en séries de Fourier (2/2)

• Allez dans la fenêtre Spectrum

La fenêtre Spectrum contient un seul pic : le signal généré correspond à une sinusoïde. En ajoutant d'autres pics, nous ajoutons de nouvelles sinusoïdes au signal. La hauteur du pic correspond à l'amplitude. Le numéro du pic correspond à la fréquence : si vous jouez une note correspondante à la fréquence f1, le deuxième pic correspond à une sinusoïde de fréquence 2*f1, le troisième pic à une sinusoïde de fréquence 3*f1, etc.

• Switchez dans la fenêtre "Waveform" pour visualiser le signal temporel correspondant

Étape 4

Obtenir un signal carré

Un signal carré s'obtient en sommant plusieurs sinusoïdes. Les paramètres des sinusoïdes à sommer s'obtiennent par décomposition en série de Fourier. Le lecteur intéressé peut s'orienter vers le site Mathworld.

• Pour obtenir un signal carré ajouter des sinusoïdes à des fréquences multiples impaires de la fondamentale. La figure ci-contre montre l'allure de la série de Fourier


• Switchez dans la fenêtre Waveform pour obtenir le signal dans le domaine temporel


• Ecoutez le son produit en envoyant une note MIDI

Étape 5

Obtenir un signal en dent de scie

Le signal en dent de scie est particulièrement utilisé dans les synthétiseurs. Le signal produit est riche et comporte beaucoup de sinusoïdes. C'est une forme d'onde intéressante en synthèse soustractive.

• Pour construire une forme d'onde en dent de scie, ajouter dans la fenêtre Spectrum toutes les composantes harmoniques (voir figure ci-contre)


• Switchez dans la fenêtre Waveform pour visualiser le signal dans le domaine temporel


• Génerez une note MIDI pour écouter le résultat

Étape 6

Construire sa forme d'onde périodique originale

Les deux étapes précédentes ont montré comment produire les deux formes d'ondes les plus utilisées en synthèse. Maintenant il est intéressant de générer ses propres formes d'ondes.

• Allez dans la fenêtre Spectrum et créer une série de Fourier originale

Conseils : Laissez la première harmonique a une amplitude maximum pour que le son soit "accordé" avec la note MIDI que vous allez générez. Générez en permanence une note MIDI pour entendre le résultat. Une fois que le signal périodique vous semble intéressant passez à l'étape suivante.

Étape 7

Génération d'un signal apériodique

La plupart des signaux dans la nature sont apériodiques, c'est-à-dire qu'ils ne se répètent pas à l'infinie. Nous présentons ici une méthode pour rendre le signal apériodique.

• Allez dans la fenêtre Env


• Modifiez l'amplitude de la forme d'onde périodique en modifiant l'enveloppe oscil 1 amp(1). La plupart des sons ont une amplitude qui croit rapidement au départ (attaque) puis une décroissance (decay) plus lente. La figure ci-contre présente une enveloppe AD (Attaque/Decay) traditionnelle


• Générez une note MIDI pour écoutez le résultat

Étape 8

Modification du contenu spectral en fonction du temps (1/2)

Pour donner encore plus de réalisme au signal produit, il est intéressant de modifier également le contenu spectral en fonction du temps. Pour réaliser cette modification, nous allons utiliser un filtre passe-bas dont la fréquence de coupure varie en fonction du temps.

• Allez dans la fenêtre Patch


• Ajoutez un filtre a l'oscillateur 1


• Sélectionnez un filtre passe-bas lpf 4 pôles


• Réglez la fréquence de coupure du filtre (paramètre Hz) à 20000 Hz

Étape 9

Modification du contenu spectral en fonction du temps (2/2)

• Pour modifier la fréquence de coupure du filtre, allez dans la fenêtre env
  Ajoutez une enveloppe via le bouton new env


• Sélectionnez filter 1 et filter 1 freq(1) et appuyez sur OK


• Modifiez la fréquence de coupure de sorte que le son contienne lors de la phase d'attaque toutes les harmoniques. Ensuite lors de la phase de déclin de l'enveloppe, faites décroitre la fréquence de coupure (voir figure ci-contre). Cette phase correspond à de la synthèse soustractive.

Étape 10

Utilisation de la réverbe

Pour donner plus de réalisme au signal, il est possible d'inclure de la réverbération.

• Allez dans la fenêtre effect


• Choisissez l'effet multicomb


• Activez l'effet en appuyant sur On


• Réglez les paramètres dry/wet selon vos préférences

Conclusion

Ce tutoriel est un exemple d'utilisation de la synthèse additive via la décomposition en série de Fourier. Le signal est rendu apériodique en modifiant l'amplitude et le contenu spectral en fonction du temps. En toute rigueur, le son généré est un mix entre de l'additive et de la soustractive.

À noter que pour rendre plus réaliste le son, il est possible de calibrer la fréquence de coupure du filtre en fonction de la vélocité. Il est également possible d'utiliser le waveshaper pour introduire des non-linéarités et ainsi rendre le signal plus réaliste.