Solution : idéalement il faut correctement ressouder la puce IC1 (ou une autre puce, selon le code erreur). N'ayant pas de fer à souder sous la main, j'ai un peu nettoyé les pattes de la puce et mis un coup de... sèche-cheveux pendant 20sec sur chaque patte. Et... tadaaa !!! Nickel, il fonctionne comme au premier jour, j'ai passé la soirée dessus. Plus d'infos ici : https://adriangin.wordpress.com/2015/03/19/fixing-roland-jx-305/
J'ai lu que les autres codes erreurs pouvaient être liés à des pbs d'alim, et que sinon l'écran LCD était aussi tout pourri et se changeait relativement bien (le mien a 2 lignes mortes, mais pas très grave). Certains ont aussi eu à faire des mises à jour de firmware via MIDI, à explorer si besoin.
Voilà voilà, en espérant que ce soit utile et aide à en ressusciter quelques uns !