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Sujet "le clavier bien tempéré I +II" de Bach comporte-t-il toutes les tonalités ?

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Sujet de la discussion "le clavier bien tempéré I +II" de Bach comporte-t-il toutes les tonalités ?
bonjour,

Le receuil « le clavier bien tempéré I + II» de Bach comporte 24 préludes et fugues soit au total 48 morceaux.
En survolant un tuto vidéo de jazz,j’ai compris que chaque morceau de ce recueil correspond à la tonalité d’un demi-ton(il y a 12 demi tons donc j’aurai pu croire que pour chacun de ces 24 préludes et fugues,la tonalité doublée(la majeure et sa relative) est celle d’un demi-ton

1)Est-ce bien cela?

2)Pourtant,d’après ceci:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Armure_(musique)
il existe non pas 12 mais 15 tonalités différentes
ce qui impliquerait que si Bach avait voulu composer dans ce receuil dans toutes tonalités existantes,il y aurait 30 morceaux(majeure +relative mineure) au moins avec toutes les 15 armures possibles
Or ce recueil en comporte 48
D’où mes questions:
a)comment expliquer cette contradicition avec la question 1)?
b)dans ce receuil,toutes les armures possibles sont elles représentées?
c)et cela en double si on tient compte des morceau en relative mineure(même armure que la majeur)?

merci de votre aide
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