Ma découverte du VZ…

J'ai un VZ depuis peu. J'ai fait pas mal d'expérimentations pour essayer de comprendre un peu le fonctionnement de la bête. Voici mes conclusions, si ça peut intéresser quelqu'un.

Je ne vais pas répéter ce qu'on peut lire ailleurs sur le net (du moins pas volontairement!).

Pour ceux qui ont lu l'explication sur la distorsion de phase (PD) dans la doc du CZ (pas celle du VZ, qui n'explique rien), OUBLIEZ TOUT! Je ne connais pas le CZ, mais le VZ ne fonctionne pas comme ça. Par contre, cette description convient parfaitement à la FM de Yamaha. D'ailleurs, je pensais avant d'avoir mon VZ que cette machine était une sorte de synthé FM. Bin non, même si c'est la même famille.

En gros, en FM/PD on a : p(t) = P.sin( w.t + 2.PI.m(t) )
avec :

• p: porteuse
• P : amplitude porteuse
• m : modulateur
• M : amplitude modulateur
• w : la pulsation (la fréquence, pour faire simple)

Le " 2.PI " c'est pour avoir une oscillation complète, pour m() entre -1 et 1.

Avec le VZ on a : p(t) = P.sin( 2.PI.m(t) )

Comme dans la doc et sur les écrans, en fait. Qui l'eût cru? Le VZ fait donc du pur "waveshaping" (comment on dit en français?)

Pas tout à fait pur à vrai dire. A partir de là ça commence à faire bidouillage…

Imaginons qu'on a un modulateur tout bête: m(t) = M.sin(w.t)
Si M l'amplitude tombe à zéro, il faut toujours qu'un son sorte de la porteuse. En FM classique, c'est le "w.t" qui produit l'oscillation quand le modulateur est à zéro. Sur le VZ, le modulateur est à nouveau mis à contribution, mais sans son amplitude.

On a donc : p(t) = P.sin( 2.PI. [ 1/2.sin(w.t) + m(t) ]  )

Pourquoi " 1/2.sin() " ? …………… Pourquoi pas ?!?!

C'est la moitié du modulateur. Il y a une raison (si si) que je vous laisse le soin de découvrir si vous avez quelques heures à perdre en expérimentation.

Dans le cas où le modulateur n'est pas à zéro (la plupart du temps) ça revient à écrire :
p(t) = P.sin( 2.PI. (1/2.1/M + 1).m(t)  )
C'est à dire grosso modo ma 1ère formule.

Dis autrement, on ajoute 1/2 à l'amplitude, afin qu'elle ne soit jamais nulle!

En fait, ça explique tous les comportements étranges du VZ:

• la fréquence de la porteuse est toujours la même que celle du modulateur
• la forme d'onde du modulateur (rampe) est transmise à la porteuse sinusoïdale.
• les formes d'onde de la porteuse ne sont plus des rampes, mais des carrés (à peu près)

Je vous laisse vérifier si c'est pas déjà fait. Pensez à désactiver le modulateur (sic), ce sera plus évident.

Pour finir, voici le cas avec plusieurs modulateurs (jusqu'à 3).

On a alors: p(t) = P.sin( 2.PI. [ 1/2.sin(w0.t) + m0(t) + m1(t) + m2(t) ] )

Ou encore, pour bien voir le "waveshaping" : p(t) = P.sin( 2.PI. [ (1/2.1/M + 1).m0(t) + m1(t) + m2(t) ] )

Il y a donc un modulateur "principal" qui impose sa fréquence, et 1 ou 2 secondaires dont la fréquence peut être quelconque. La formule explique également pourquoi le modulateur principal a une influence environ 2 fois plus importante qu'un modulateur secondaire.

Je me pose d'autres questions sur ce cas. J'y reviendrai si ça intéresse du monde.

Conséquence de tout ça: un VZ et un Yamaha, c'est pas du tout la même chose

Reste à découvrir à quel point. Comment? Faire du son…