Une épaisseur (dans le sens "3ème dimension" ) pouvant être plus ou moins fine - tu es d'accord là dessus - la finesse de l'épaisseur n'est pas antinomique. L'épaisseur d'une Télé, par exemple, n'est pas réputée fine du tout
à partir de combien de millimètres, la finesse (ou l'épaisseur)? Quand un pâtissier te dit de mettre une fine épaisseur de sucre glace, tu mets combien?
... heu, on va p'têt arrêter là, parce qu'on va finir par nous trouver "point fins" . On risque même de s'exposer à une autre notion de mesure: "vous êtes lourds, les gars"