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Théorème de Shannon ! :x:

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  • 1 follower
Sujet de la discussion Théorème de Shannon ! :x:
Salut à tous,
je voudrais savoir si quelqu'un pourrait m'expliquer le fameux "théorème de Shannon". En effet je vois partout " d'après le théorème de Shannon..." "Shannon a dit ceci..." "Shanon a dit cela..." mais personne ne l'explique ! Son théorème consiste à dire que l'échantillonage d'un signal analogique en numérique doit se faire à 2 fois la fréquence la plus haute du signal analogique. Je sais aussi qu'il y a un pb de rabatement spectral (aliasing) des hautes fréquences qui pourrait nuire à la qualité finale du morceau échantillonné. Mais y a t-il une formule mathématique à l'appuis qui le prouve... et surtout est ce que quelqu'un connaitrait un site qui développe plus amplement ce théorème ?

Je remercie tous ceux qui pourrons me répondre.

A bientôt !
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11
Un peu de simplicité dans tout ça ne serait pas en trop....
Le théorème de Shannon dit tout simplement que la fréquence d'échantillonnage doit être au minimum deux fois supérieur à la fréquence la plus hazute à échantillonner.
Ex: Si je veux numériser une fréquence de 20kHz, je dois échantillonner au minimum à 40kHz (du moins à 44,1Khz). :bravo:
12
Ouais, mais thomasxp demandait justement une explication de ce théorème ;)
13
Merci pour vos réponses ! :)
je suis entrain de consulter les sites que vous m'avez conseillé !

a bientôt. :idee:
14
Hé les gars, vous avez pas l'impression de vous répéter tous entre vous là ??
15
Shannon ou Nyquist ? Les avis sont partagés :

https://www.espace-cubase.org/level1pp2.htm

A bientôt, ici ou ailleurs

Espace Cubase et La Boitazic
16
Historiquement, le premier qui a montré le resultat mathématique correspondant au théorème dit de Shanon, c'est bien whittaker, en 35 ( donc en fait 13-14 ans avant shanon, pas 25 :oops: ).

Maintenant, c'est le théorème de shanon ( qui l'a de toute façon redecouvert, et non pas palagié ) qui lancé la révolution du numérique, alors finalement, le vrai nom, c'ets le théorème de Whittaker/Shanon :bravo:

Bravo gabou, quel bel enculage de mouches ! :oops:
17
Ah bah zut! moi qui croyait que c'était le théorème de Nyquist... :???:
18
Il faut que j'ajoute qq mots...
Arretons les maths! Il faut une frequence largement superieur a 2x pour pouvoir restituer fidelement un signal.
Ce que les maths ne disent pas ce que si l'oreille est "incappable" de percevoir une frequence sinus sup a 16-20KHz, elle integre le signal et en sort qq chose qu'on percoit.

Pourquoi tout le monde dit : le numerqie c'est froid, l'analogique c'est chaud!
Tout simplement parcqu'en echantillonant a 44KHz on enleve des tas d'infimes details qui pourtant sont necessaires a l'oreille pour situer un son avec precision.
L'oreille travaille avec de tous petits sons issues des reverberations sur les parrois, objects...
En numerisant a 44, l'oreille perdant ces details sonores, perd ses reperes habituels, ainsi le son percu etant different de celui qu'on entend "dans la nature", on le trouve artificiel : froid.

De plus en analogique la bande passante de 20Khz est donnee pour -3dB, les frequences plus hautes sont attenuees a 6dB/octave. En numerique pour les raisons d'anti-aliasing, les frequences au dessus de 20K sont radicalement supprimees par un filtre du 8ieme ordre !
Autrement dit le numerique a 20khz supprime toute la chaleur du son...

La resolution elle est qualitative. Une tres bonne oreille a une resolution equivalente a 20 bits. Elle definie egalement la dynamique du signal (rapport entre le signal le plus petit et le plus grand).

J'essaye de faire la part des choses. Lorsque j'etait etudiant, je croyait en Shanon, mais a force d'analyses, d'utiliser differents matos... voila mes pensees a ce sujet.

Cela dit en 192 Khz/24bits le numerique commence a etre respectable.
19
J'oubliais...

Essayez avec seulement 2 points par periode poses sur un graphique de reconstitue un signal ... Ok si c'est un sinus parfait on y arrive, mais la musique n'a absolument rien d'UN sinus ... Alors quel etait le signal d'orogine ?!.
Un signal complexe, non symetrique, bruite necessite au minimum une vingtaine de points pour etre recompose.
Ceci d'experience, je concois des cartes electroniques d'aquisitions/mesure pour calculateurs de bords en aeronautique...
20
Shanon UTILISE le critère de nyquist....;)