Sujet Des demis tons, de la musique et des maths. de l'aide donc;-)
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Le coefficient k (dans le tempérament égal) est constant (k = 2^(1/12)). Il n'est donc pas plus grand pour la 5te que pour l'octave.
J'ai du mal à comprendre le sens de cette proposition. Si f5 est la fréquence d'une quinte, sachant que celle-ci s'obtient par f5 = f1*k^7 (où f1 est la fréquence de la fondamentale), le rapport des fréquences f5/f1 = k^7, quelle que soit f1 et en particulier si f1 = f5'-f1' (où f5' et f1' sont des fréquences situées à une octave au dessus de resp. f5 et f1).
Cela étant, si f1 = f5'-f1' (vrai dans le tempérament naturel), il faut remarquer que cela n'implique pas, dans le tempérament égal, que f1'= 2f1. En effet, ton choix de la = 220 est vrai si la quinte = 660, or, elle vaut 659.25 Hz dans le tempérament égal (et non 660 Hz). Autrement dit, il ne faut pas faire des opérations en mélangeant les tempéraments.
Bien sûr. De la même façon que l'on pourrait chercher des 1/4 de tons par la valeur k=2^(1/24) par rapport à l'octave. On peut faire ce qu'on veut. Le pb est d'en trouver un intérêt pratique.
Elle est *juste* dans le tempérament naturel, qui date de pythagore qui consiste à trouver la valeur de la fréquence de la 5te à 2/3 de la longueur de la corde vibrante (soit f5 = 3f1/2). Dans le tempérament égal, la notion de 5te juste n'a pas plus de sens que celle de 3erce ou 2de justes. Chaque fréquence dérive d'une progression géométrique de raison k.
J'ai toujours du mal à saisir l'intérêt de ce genre de problématique.
Si on se fixe sur la quinte k5 = 1.5^(1/7) = 1.059634
Si on se fixe sur l'octave k8 = 2^(1/12) = 1.059463
La différence est de 0.00017
Je crois qu'on cherche un peu à enculer les mouches (passez-moi l'expression) à chercher un k qui satisfasse aux deux cas. Je conçois qu'on puisse se poser ce genre de problème. J'imagine que pour en arriver là, il faut en avoir résolu bien d'autres. Ce n'est (hélas ?) pas mon cas. bon trip en tout cas
justemement c'est ça mon problème, ça donne problème un truc du genre k=12V2 
) : cette foutue de puissance qui passe de l'autre coté de l'égalité, cette puissance de douze juste devant la racine carré de deux, elle implique quel calcul??? N'auriez vous pas des images pour m'expliquer cette histoire de multiplication de fréquence des demis tons?saul_de_tarse
36
Nouvel·le AFfilié·e
Membre depuis 18 ans
Ok donc j'ai lu, cela concerne les instruments "physiques" que l'on amplifie, enregistre et échantillonne. Mais pour la synthèse sonore il n'y pas d'instruments physiques, tout est fait a partir de calculs et là était ma question : comment ces calculs créent de l'onde sonore (par exemple la synthèse fm)à partir de cartes informatiques.
merci
merci
Anonyme
521410
saul_de_tarse
36
Nouvel·le AFfilié·e
Membre depuis 18 ans
Je ne pensais pas au midi, mais si cela est issue de la synthèse sonore alors oui (je pensais peut être à tort que le midi c'était justement de l'échantillonnage, c'est à dire enregistrer la fondamentale puis à partir de celle-là à creer les hauteurs comme sur les vieux clavier casio à trois francs six sous 
) non je pensais comme je l'ai dit à la synthèse fm (il doit y avoir d'autres exemples) qui crée de sons naturels et inédits et qui (comme ce ne sont pas des échantillons) ne se stabilisent jamais autrement dit evolue toujours 
, j'ai bien trouvé un truc mais c'est tout en anglais alors si vous avez des références en français je suis preneur et repreneur
) non je pensais comme je l'ai dit à la synthèse fm (il doit y avoir d'autres exemples) qui crée de sons naturels et inédits et qui (comme ce ne sont pas des échantillons) ne se stabilisent jamais autrement dit evolue toujours , j'ai bien trouvé un truc mais c'est tout en anglais alors si vous avez des références en français je suis preneur et repreneurAnonyme
521410
Désolé, mais là ça dépasse un peu mes compétence 
Wolfen
13808
Rédacteur·trice
Membre depuis 22 ans
Oulala tu te compliques la vie toi 
Pour tes questions faut comprendre comment le son est traité, créé, enregistré en général... Y a deux types de conversions qui sont effectuées, analogique/numérique et électrique/pression.
Le principe du haut parleur par exemple : on a une membrane vibrante, qui est excitée par un signal électrique, celui contenant le son (en analogique), et la membrane en vibrant va créer des variations de pression en fonction de ce signal... Et une variation de pression d'air, c'est ce qu'on appelle une onde sonore. Si on prend un microphone, le principe est le même mais en sens inverse : une membrane va vibrer en fonction des ondes sonores qu'elle reçoit et cette variation va créer un signal électrique. D'ailleurs, des fois ce fonctionnement est réversible : on peut très bien s'amuser à s'enregistrer avec des écouteurs !! Mais faut pas s'attendre à un super son
Pour les conversions analogiques/numériques, le fonctionnement est un peu plus compliqué, mais en gros ça permet de transformer un signal électrique analogique en une suite de 0 et de 1 assimilables par de l'équipement informatique (lorsqu'on s'enregistre sur son PC), et l'inverse pour pouvoir écouter par exemple un mp3 sur ses enceintes...
Pour la synthèse FM par exemple, il y a des manipulations de signaux simples sous forme numérique (pour plus de détails, cherche toi un dossier sur la synthèse sonore, y'en a un sur AF il me semble) qui vont créer de multiples sons, puis ceux-ci seront mis sous forme analogique pour être envoyés sur des enceintes...
Pour tes questions faut comprendre comment le son est traité, créé, enregistré en général... Y a deux types de conversions qui sont effectuées, analogique/numérique et électrique/pression.
Le principe du haut parleur par exemple : on a une membrane vibrante, qui est excitée par un signal électrique, celui contenant le son (en analogique), et la membrane en vibrant va créer des variations de pression en fonction de ce signal... Et une variation de pression d'air, c'est ce qu'on appelle une onde sonore. Si on prend un microphone, le principe est le même mais en sens inverse : une membrane va vibrer en fonction des ondes sonores qu'elle reçoit et cette variation va créer un signal électrique. D'ailleurs, des fois ce fonctionnement est réversible : on peut très bien s'amuser à s'enregistrer avec des écouteurs !! Mais faut pas s'attendre à un super son
Pour les conversions analogiques/numériques, le fonctionnement est un peu plus compliqué, mais en gros ça permet de transformer un signal électrique analogique en une suite de 0 et de 1 assimilables par de l'équipement informatique (lorsqu'on s'enregistre sur son PC), et l'inverse pour pouvoir écouter par exemple un mp3 sur ses enceintes...
Pour la synthèse FM par exemple, il y a des manipulations de signaux simples sous forme numérique (pour plus de détails, cherche toi un dossier sur la synthèse sonore, y'en a un sur AF il me semble) qui vont créer de multiples sons, puis ceux-ci seront mis sous forme analogique pour être envoyés sur des enceintes...
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Kajok
53
Posteur·euse AFfranchi·e
Membre depuis 20 ans
Bonjour,
J'ai une question en relation avec le titre de cette discussion.
Pourquoi on n'envisage jamais de sortir de l'octave et la relation de 2 quand on calcule le demi-ton avec le facteur "k" ?
En sachant que le "k" de la quinte est plus grand de celui de l'octave(donc en math-la 12em racine de 2 est < que la 7em de 1.5), pourquoi n'essaye t-on de reconcillier les deux facteurs et d'obtenir le temperament egal ideal ?
Prenons une quinte juste La (440 hz)- Mi(660 hz).
En acoustique on connait bien les dites "differentiels".
Dans ce cas la difference entre les deux frequences nous donne 660-440=220hz.
C'est un La "fantome" a l'octave juste au dessous de la fondamentale(440 hz) qui apparait. Maintenant si on commence a baisser le Mi les demi-tons de cette quinte commenceront a retressir et en meme temps ceux de l'octave fantome - de s'elargire. Donc forcement il y a un moment quand les deux "k" seront egaux ! Si on retenait ce "k" comme facteur du demi-ton universel ?
Et si on l'utilisait dans un temperament egal ?
On en finira une fois pour tout avec le probleme de justesse et on aura la liberté de modulations a l'infini.
Est-ce une utopie ou pas ?
J'ai une question en relation avec le titre de cette discussion.
Pourquoi on n'envisage jamais de sortir de l'octave et la relation de 2 quand on calcule le demi-ton avec le facteur "k" ?
En sachant que le "k" de la quinte est plus grand de celui de l'octave(donc en math-la 12em racine de 2 est < que la 7em de 1.5), pourquoi n'essaye t-on de reconcillier les deux facteurs et d'obtenir le temperament egal ideal ?
Prenons une quinte juste La (440 hz)- Mi(660 hz).
En acoustique on connait bien les dites "differentiels".
Dans ce cas la difference entre les deux frequences nous donne 660-440=220hz.
C'est un La "fantome" a l'octave juste au dessous de la fondamentale(440 hz) qui apparait. Maintenant si on commence a baisser le Mi les demi-tons de cette quinte commenceront a retressir et en meme temps ceux de l'octave fantome - de s'elargire. Donc forcement il y a un moment quand les deux "k" seront egaux ! Si on retenait ce "k" comme facteur du demi-ton universel ?
Et si on l'utilisait dans un temperament egal ?
On en finira une fois pour tout avec le probleme de justesse et on aura la liberté de modulations a l'infini.
Est-ce une utopie ou pas ?
Anonyme
521410
Citation : En sachant que le "k" de la quinte est plus grand de celui de l'octave(donc en math-la 12em racine de 2 est < que la 7em de 1.5)
Le coefficient k (dans le tempérament égal) est constant (k = 2^(1/12)). Il n'est donc pas plus grand pour la 5te que pour l'octave.Citation : si on commence a baisser le Mi les demi-tons de cette quinte commenceront a retressir et en meme temps ceux de l'octave fantome - de s'elargire. Donc forcement il y a un moment quand les deux "k" seront egaux !
J'ai du mal à comprendre le sens de cette proposition. Si f5 est la fréquence d'une quinte, sachant que celle-ci s'obtient par f5 = f1*k^7 (où f1 est la fréquence de la fondamentale), le rapport des fréquences f5/f1 = k^7, quelle que soit f1 et en particulier si f1 = f5'-f1' (où f5' et f1' sont des fréquences situées à une octave au dessus de resp. f5 et f1).
Cela étant, si f1 = f5'-f1' (vrai dans le tempérament naturel), il faut remarquer que cela n'implique pas, dans le tempérament égal, que f1'= 2f1. En effet, ton choix de la = 220 est vrai si la quinte = 660, or, elle vaut 659.25 Hz dans le tempérament égal (et non 660 Hz). Autrement dit, il ne faut pas faire des opérations en mélangeant les tempéraments.
Kajok
53
Posteur·euse AFfranchi·e
Membre depuis 20 ans
Citation:
" Le coefficient k (dans le tempérament égal) est constant (k = 2^(1/12)). Il n'est donc pas plus grand pour la 5te que pour l'octave. "
Un temperament egal se characterise par le fait que tous les demi-tons sont egaux. On peut avoir des milliers des temperaments egaux en prenant des valeurs differents pour ce fameux "k".
Si a la place de l'octave on prennait la quinte juste ? Elle a 7 demi-tons-donc on cherche la 7 éme racine de 1.5 (au lieux de 2^(1/12)).
Le "k" ainsi obtenu peut parfaitement servir pour la construction d'un tempérament egal. Le fameux TEQJ de Serge Cordier(voir son livre "Le piano bien temperé et la justesse orchestrale") utilise exactement ce type de "k".
Citation:
"J'ai du mal à comprendre le sens de cette proposition. Si f5 est la fréquence d'une quinte, sachant que celle-ci s'obtient par f5 = f1*k^7 (où f1 est la fréquence de la fondamentale), le rapport des fréquences f5/f1 = k^7, quelle que soit f1 et en particulier si f1 = f5'-f1' (où f5' et f1' sont des fréquences situées à une octave au dessus de resp. f5 et f1). "
C'est si difficile de sortir des chantiers battues ?
Dans mon exemple la quinte est juste, donc elle est 660 hz et le La reste 440. Le ton differenciel (resultant de la difference des deux frequences) forme bien une octave qui, elle, est juste aussi. Donc on a déja deux intervalles justes en même temps qui n'est pas possible car les demi-tons qui les composent ont different largeur !
Pour les egaliser et obtenir une valeur commune on commence a baisser la quinte.
Tout le temps je parle d'une intervalle et de la façon d'obtenir un "k" qui satisfait a la fois l'octave et la quinte en transformant les deux de façon different. La quinte retressit tandis que l'octave s'elargit.
Avec le nouveau "k" on construit un nouvel tempérament qui est universel et dans lequel il n'y a aucune intervalle juste. C'est un moyen unique de preserver la justesse même si ça parait illogique en pratique c'est manifique !
" Le coefficient k (dans le tempérament égal) est constant (k = 2^(1/12)). Il n'est donc pas plus grand pour la 5te que pour l'octave. "
Un temperament egal se characterise par le fait que tous les demi-tons sont egaux. On peut avoir des milliers des temperaments egaux en prenant des valeurs differents pour ce fameux "k".
Si a la place de l'octave on prennait la quinte juste ? Elle a 7 demi-tons-donc on cherche la 7 éme racine de 1.5 (au lieux de 2^(1/12)).
Le "k" ainsi obtenu peut parfaitement servir pour la construction d'un tempérament egal. Le fameux TEQJ de Serge Cordier(voir son livre "Le piano bien temperé et la justesse orchestrale") utilise exactement ce type de "k".
Citation:
"J'ai du mal à comprendre le sens de cette proposition. Si f5 est la fréquence d'une quinte, sachant que celle-ci s'obtient par f5 = f1*k^7 (où f1 est la fréquence de la fondamentale), le rapport des fréquences f5/f1 = k^7, quelle que soit f1 et en particulier si f1 = f5'-f1' (où f5' et f1' sont des fréquences situées à une octave au dessus de resp. f5 et f1). "
C'est si difficile de sortir des chantiers battues ?
Dans mon exemple la quinte est juste, donc elle est 660 hz et le La reste 440. Le ton differenciel (resultant de la difference des deux frequences) forme bien une octave qui, elle, est juste aussi. Donc on a déja deux intervalles justes en même temps qui n'est pas possible car les demi-tons qui les composent ont different largeur !
Pour les egaliser et obtenir une valeur commune on commence a baisser la quinte.
Tout le temps je parle d'une intervalle et de la façon d'obtenir un "k" qui satisfait a la fois l'octave et la quinte en transformant les deux de façon different. La quinte retressit tandis que l'octave s'elargit.
Avec le nouveau "k" on construit un nouvel tempérament qui est universel et dans lequel il n'y a aucune intervalle juste. C'est un moyen unique de preserver la justesse même si ça parait illogique en pratique c'est manifique !
Anonyme
521410
Citation : Si a la place de l'octave on prennait la quinte juste ? Elle a 7 demi-tons-donc on cherche la 7 éme racine de 1.5 (au lieux de 2^(1/12)).
Bien sûr. De la même façon que l'on pourrait chercher des 1/4 de tons par la valeur k=2^(1/24) par rapport à l'octave. On peut faire ce qu'on veut. Le pb est d'en trouver un intérêt pratique.
Citation : Dans mon exemple la quinte est juste, donc elle est 660 hz et le La reste 440
Elle est *juste* dans le tempérament naturel, qui date de pythagore qui consiste à trouver la valeur de la fréquence de la 5te à 2/3 de la longueur de la corde vibrante (soit f5 = 3f1/2). Dans le tempérament égal, la notion de 5te juste n'a pas plus de sens que celle de 3erce ou 2de justes. Chaque fréquence dérive d'une progression géométrique de raison k.
Citation : Tout le temps je parle d'une intervalle et de la façon d'obtenir un "k" qui satisfait a la fois l'octave et la quinte en transformant les deux de façon different.
J'ai toujours du mal à saisir l'intérêt de ce genre de problématique.
Si on se fixe sur la quinte k5 = 1.5^(1/7) = 1.059634
Si on se fixe sur l'octave k8 = 2^(1/12) = 1.059463
La différence est de 0.00017
Je crois qu'on cherche un peu à enculer les mouches (passez-moi l'expression) à chercher un k qui satisfasse aux deux cas. Je conçois qu'on puisse se poser ce genre de problème. J'imagine que pour en arriver là, il faut en avoir résolu bien d'autres. Ce n'est (hélas ?) pas mon cas. bon trip en tout cas
Kajok
53
Posteur·euse AFfranchi·e
Membre depuis 20 ans
L'intérêt pratique ?
J'était toujours un peu revolté que on sais bien c'est quoi 1 cm, 1 sec , 1 gramme mais on ne nous a jamais expliqué c'est quoi un demi-ton !
Maintenant j'ai fait des études poussés dans le domaine de l'accoustique et je suis rassuré quand je joue sur mon violon. Même j'ai changé la façon de m'accorder de coup
J'ai compris que la justesse n'est pas une mystére et même des musiciens moins doués peuvent l'etudier et progresser pour jouer juste. Car les piéges une fois démasqués tout devienne clair et simple.
La justesse maitrisée on peut faire ensuite de la vrai musique !
Citation:
"J'ai toujours du mal à saisir l'intérêt de ce genre de problématique.
Si on se fixe sur la quinte k5 = 1.5^(1/7) = 1.059634
Si on se fixe sur l'octave k8 = 2^(1/12) = 1.059463
La différence est de 0.00017 "
N'oublions pas que 0.00017 de difference dans un coefficient c'est énorme !!!
On utilise environ 88 notes dans un piano. Imaginez la difference finale quand on multipilie 88 fois avec le "k". Les battements des intervalles changent completement ect
Et pour en finir-moi je considere la justesse comme la prononciation de l'alphabet. Si on ne prononce pas bien les lettres comment citer des poesies ?
J'était toujours un peu revolté que on sais bien c'est quoi 1 cm, 1 sec , 1 gramme mais on ne nous a jamais expliqué c'est quoi un demi-ton !
Maintenant j'ai fait des études poussés dans le domaine de l'accoustique et je suis rassuré quand je joue sur mon violon. Même j'ai changé la façon de m'accorder de coup
J'ai compris que la justesse n'est pas une mystére et même des musiciens moins doués peuvent l'etudier et progresser pour jouer juste. Car les piéges une fois démasqués tout devienne clair et simple.La justesse maitrisée on peut faire ensuite de la vrai musique !
Citation:
"J'ai toujours du mal à saisir l'intérêt de ce genre de problématique.
Si on se fixe sur la quinte k5 = 1.5^(1/7) = 1.059634
Si on se fixe sur l'octave k8 = 2^(1/12) = 1.059463
La différence est de 0.00017 "
N'oublions pas que 0.00017 de difference dans un coefficient c'est énorme !!!
On utilise environ 88 notes dans un piano. Imaginez la difference finale quand on multipilie 88 fois avec le "k". Les battements des intervalles changent completement ect
Et pour en finir-moi je considere la justesse comme la prononciation de l'alphabet. Si on ne prononce pas bien les lettres comment citer des poesies ?
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