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Sujet Des demis tons, de la musique et des maths. de l'aide donc;-)

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Sujet de la discussion Des demis tons, de la musique et des maths. de l'aide donc;-)
Bonjour,

j'ai commencé depuis à m'interresser à la théorie musicale... Et déjà les complications commencent. Je vous fais part de mon problème, en tâchant d'être clair :| , afin que certains d'entre vous puissent m'avancer sur le sujet.

il est dit, dans un livre théorique prévue à cet effet :

Citation : "D'Alembert dans ses Elements de musique (1752) insiste sur les douzes dmis-tons de la gamme tempérée. On passe dans ce cas de la fréquence f à la fréquence de 2f par 12 multiplications successives par un certains nombre k. Ainsi comme k à la puissance de douze est à égale à deux, k est égale à puissance de douze de racine carré de deux (vous visualisez l'équation :???: justemement c'est ça mon problème, ça donne problème un truc du genre k=12V2 :| ) "



Ce que je ne comprends pas est somme toute assez mathématique (heu oui je suis pas matheux pur et dur :??: , mais j'aime beaucoup les maths... c'est les math qui ne m'aiment pas :mdr: :lol: ) : cette foutue de puissance qui passe de l'autre coté de l'égalité, cette puissance de douze juste devant la racine carré de deux, elle implique quel calcul??? N'auriez vous pas des images pour m'expliquer cette histoire de multiplication de fréquence des demis tons?

désolé d'être aussi indigeste, en espérant que quelques musiciens érudits comprendront ce topics (parce que ce n'est qu'un début, des questions de ce genre j'en ai à la pelle :bravo: :bravo: :bravo: )

restez peace, restez zen :clin:
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Citation : J'était toujours un peu revolté que on sais bien c'est quoi 1 cm, 1 sec , 1 gramme mais on ne nous a jamais expliqué c'est quoi un demi-ton !



Dans le tempérament égal, 1/2 ton est le rapport k=2^(1/2) entre deux notes successives. Cette définition a le mérite d'être claire. Elle ne coïncide évidemment pas avec les instruments non tempérés comme le violon ou la contrebasse (étant contrebassiste, je sais ce que c'est que devoir *m'ajuster* à l'orchestre) mais on le sait parfaitement.

Citation : N'oublions pas que 0.00017 de difference dans un coefficient c'est énorme !!!
On utilise environ 88 notes dans un piano. Imaginez la difference finale quand on multipilie 88 fois avec le "k". Les battements des intervalles changent completement ect



Les pianos sont accordés selon le tempérament égal basé sur l'octave et non sur la quinte. C'est purement conventionnel je pense mais il me paraît difficile de faire sans.
Si on devait accorder sur la quinte, nous aurions des pb avec l'octave car on n'arriverait pas à avoir f8=2f1. On se retrouverait avec un pb de type comma comme avec les instruments non tempérés. Trouver un k qui réponde aux exigence de la quinte juste et de l'octave me paraît relever de la quadrature du cercle. Je me demande m^me si c'est nécessaire.

Citation : Et pour en finir-moi je considere la justesse comme la prononciation de l'alphabet. Si on ne prononce pas bien les lettres comment citer des poesies ?



Les poésies changent également. Il fut un temps où l'on ne pouvait envisager écrire un poème sans respecter les règles de constructions des vers, des pieds... A présent la poésie est descendu dans la rue, si j'ose dire. Ce n'est pas plus mal.
22
Citation:


"Dans le tempérament égal, 1/2 ton est le rapport k=2^(1/2) entre deux notes successives. Cette définition a le mérite d'être claire. Elle ne coïncide évidemment pas avec les instruments non tempérés comme le violon ou la contrebasse (étant contrebassiste, je sais ce que c'est que devoir *m'ajuster* à l'orchestre) mais on le sait parfaitement."

Ok, c'est bien vrai tout ça. Je me suis posée la question en travaillant mon violon...
Un petit conseil- essaye de t'accorder le plus bas en general et a quartes bien larges(maximum possible pour l'oreille) et tes problemes d'ajustement vont s'estomper :clin: (Les harmoniques en general sont assez courts et quant on les utilise pour s'accorder on risque toujours a prendre le sol trop haut !)

Citation:

"Les pianos sont accordés selon le tempérament égal basé sur l'octave et non sur la quinte. C'est purement conventionnel je pense mais il me paraît difficile de faire sans.
Si on devait accorder sur la quinte, nous aurions des pb avec l'octave car on n'arriverait pas à avoir f8=2f1. On se retrouverait avec un pb de type comma comme avec les instruments non tempérés. Trouver un k qui réponde aux exigence de la quinte juste et de l'octave me paraît relever de la quadrature du cercle. Je me demande m^me si c'est nécessaire."

Chaque accordeur de piano affirmera que des octaves justes ne sont pas utilisés massivement lorsqu'on accorde un piano. Il y a une tendance a l'expanssion car pour l'oreille une octave physiquement juste est trop etroite. En plus la brillance des aigues s'obtienne justement avec des octaves plus larges(1-2 cents en plus, pas plus !)
Dans ma proposition je n'emplois pas un "k" qui repond aux exigences de l'octave juste et de la quinte juste car il n'y a pas d'interval juste en service :) Tout simplement ainsi on reconcillie mieux l'octave et la quinte que dans le temperament egal a octave juste...

Citation:

Les poésies changent également. Il fut un temps où l'on ne pouvait envisager écrire un poème sans respecter les règles de constructions des vers, des pieds... A présent la poésie est descendu dans la rue, si j'ose dire. Ce n'est pas plus mal.

Absolument d'accord avec la liberté dans la poésie !
Neanmoins pour "casser" les régles il faut les connaitre :8)
Et la justesse dans la musique est primordiale ! Des libertés avec l'intonation rélevent tout simplement manque de musicalité :(((
23
Flag.

j'avais jeté un coup d'oeil sur le bouquin "tempérament et justesse orchestrale" du gars, et sa fameuse "nouvelle méthode".

je ne me souviens plus très bien, ça reposait sur quoi, en resumé ?
24
"Le piano bien temperé et la justesse orchestrale"
Serge Cordier

En resumé il a essayé d'utiliser la quinte a la place de l'octave comme intervalle juste.
Dans sa méthode tous les quintes sont justes, mais les octaves se retrouvent dilatées un peu trop a mon goût... :non:
25
Ça doit faire bizarre, à l'écoute... surtout qu'on est habitués depuis tout petit aux octaves justes.

ça donne quoi à l'écoute?
26
Rien ne nous empeche de choisir le just milieu...
Si le tempérament reste egal on peut choisir n'importe quelle valeur pour le demi-ton qui n'est ni le demi-ton de l'octave, ni celui de la quinte.
Le vrai compromis c'est quand le demi-ton a une valeur moyen entre les deux.
A l'écoute c'est trés convinquant !
Les battement de la quinte et de l'octave sont trés lents et ils attributent au couleur de chaque intervalle. En general le demi-ton moyen fait vibrer tous les intervalles construites avec.
Je vais essayer de publier des extraits concrets de la musique faite dans un tempérament que je nomme TEDJ (tempérament egal a differencielle juste)
A suivre :-)
27
Minuslab ,

Ton adresse e-mail ne marche pas...
J'ai essaye de t'envoyer des examples de musique dans differents temperaments, mais - no way :??:
Pourtant il figure bien sur ton site...