Je pense que le mieux, c'est de fréquenter le CN jusqu'à ce qu'on te propose d'y rentrer. Plus sérieusement, bosser à fond l'instrument, l'harmonie, la FM, et le mieux, c'est peut-être de demander à tes profs là-bas...
Au minimum, il faut avoir un diplôme de fin d'études en instrument et en FM.
Puis tout est sur concours (cf le site du cnsm de paris)
Pour y travailler, il faut être musicien de renommée nationale voire internationale, ou musicologue de très haute volée, ou encore technicien de très haut niveau ... et passer les concours de recrutement lorsque des postes sont libres.
Petite précision, je sais que pas mal d'écoles nationales, municipales, cantonales ou paroissiales se font appeler "conservatoire", ce qui n'a bien souvent pas grand chose à voir en terme de niveau avec les CNR et CNSM.
Pour faire prof en école de musique, il faut désormais au moins un DE, et un CA est, je crois, fortement recommandé pour les écoles nationales. C'est déjà beaucoup plus abordable que prof en CNR ou dans un CNSM.
En premier lieu, travaille ton instrument, la formation musicale, l'analyse, l'harmonie et la musique de chambre, le tout dans un CNR, histoire d'obtenir un DEM (Diplôme d'Etudes Musicales).
Ensuite, une fois ce DEM en poche, la voie la plus généralement utilisée est l'intégration d'un CEFEDEM, qui recrutent niveau baccalauréat. A ce moment-là, tu pourras passer ton DE, puis ton CA quelque temps après.
Mais bon, sans être aucunement pessimiste, si tu découvre seulement la procédure à suivre, cela implique probablement qu'il te faut en premier lieu obtenir ce DEM.