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Sujet LA frequence du la bémol?

  • 43 réponses
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  • 5 followers
1 LA frequence du la bémol?
Heuuu bjrs a tous une question simple pour ceux qui connaissent !

la frequence du LA est 440 hZ (je sais que tu sais pffff ;-)

mais alors quelle est la frequence du LA bémole ?

merci merci
2
C'est 415 Hz pour le la bémol
3
318 herz
4
Ha ben je suis mal la y a deux different!! :(((
5
Fnote/Fref = (racine 12ème de 2)^n

avec n le nombre demi-tons entre Fnote et Fref.

Donc ici

Sol#2/La3 = (racine...)^-1

soit

Sol#2 = (racine ...)^-1 * La3

Soit ~415.30 Hz
6
Je savais bien que j'avais raison :bravo:
7
Ah ? c'est lié aux histoires de comas et autres gammes tempérées ?

POURTANT :

Fréquences des autres notes de la gamme naturelle en Do Majeur

L'octave est un intervalle représentant 8 notes, et comportant 12 demi-tons. Le rapport de fréquence associé à cet intervalle est 2. Comme indiqué plus haut, pour monter d'une octave il suffit de doubler la fréquence du son.

La quinte est un intervalle représentant 5 notes, et comportant 7 demi-tons, comme l'intervalle Do3-Sol3. Le rapport idéal de fréquence associé à cet intervalle est 3/2. En effet, la fréquence du Do3 étant le double de celle du Do2, et la fréquence du Sol3 étant le triple de celle du Do2, la fréquence du Sol3 est donc égale à celle du Do3 multipliée par 3/2.

A partir de la tonique Do, on peut construire 2 quintes :
Do3 - Sol3 : d'où Sol3 = 3/2 Do3 = 396 Hz
Fa3 - Do4 : d'où Fa3 = 2/3 Do4 = 352 Hz (sous-dominante)

A partir de la dominante Sol, on peut construire 1 nouvelle quinte :
Sol3 - Ré4 : d'où Ré4 = 3/2 Sol3 = 594 Hz (seconde)

A partir de la médiante Mi, on peut construire 2 autres quintes :
Mi3 - Si3 : d'où Si3 = 3/2 Mi3 = 495 Hz (note sensible)
La3 - Mi4 : d'où La3 = 2/3 Mi4 = 440 Hz (sus-dominante)

Les fréquences des 7 notes de la gamme diatonique naturelle en Do Majeur sont ainsi calculées, en considérant des rapports idéaux de fréquences entre les différentes notes. Ces calculs peuvent encore une fois être effectués à l'aide d'un tableur.
On obtient le tableau ci-dessous :


Do2
Ré2
Mi2
Fa2
Sol2
La2
Si2
Do3
Ré3
Mi3
Fa3
Sol3
La3
Si3
Do4
Ré4
Mi4
Fa4
Sol4
La4
Si4

132
148,5
165
176
198
220
247,5
264
297
330
352
396
440
495
528
594
660
704
792
880
990



Défaut de la gamme naturelle

Avec les notes de la gamme en Do, on ne peut construire que 6 quintes, l'intervalle Si3 - Fa4 ne comportant que 6 demi-tons au lieu de 7 pour une quinte. Les notes formant ces intervalles doivent avoir des fréquences ayant un rapport idéal de 3/2.

Quinte Do3 - Sol3 : Sol3/Do3 = 396/264 = 1,5 = 3/2
Quinte Fa3 - Do4 : Do4/Fa3 = 528/352 = 1,5 = 3/2
Quinte Sol3 - Ré4 : Ré4/Sol3 = 594/396 = 1,5 = 3/2
Quinte Mi3 - Si3 : Si3/Mi3 = 495/330 = 1,5 = 3/2
Quinte La3 - Mi4 : Mi4/La3 = 660/440 = 1,5 = 3/2

Ces résultats ne sont pas surprenants, car ils résultent de la construction de la gamme. Si les 5 premières quintes ont bien un rapport idéal de fréquences, la dernière est légèrement dissonante, comme le montre le calcul ci-dessous.

Quinte Ré3 - La3 : La3/Ré3 = 440/297 = 1,48 3/2

La solution à ce problème est de tempérer la gamme, afin que le rapport de fréquences entre demi-tons soit constant. On construit ainsi une gamme appelée gamme chromatique car elle est constituée de 12 demi-tons.



Calcul du rapport entre les fréquences d'un demi-ton

Tempérer une gamme revient donc à modifier légèrement la fréquence des notes afin d'avoir un rapport constant entre demi-tons. Ainsi les rapports de fréquences suivants doivent être tous égaux :




Chacun de ces rapports est égal à une constante a, que l'on calcule en effectuant la multiplication de ces 12 rapports. On obtient ainsi :




La valeur de la constante a est la racine 12ème de 2, afin de conserver un rapport idéal de fréquences de 2 pour une octave.

a = 1 , 059 463


Fréquences des notes de la gamme tempérée

Le La est la seule note à conserver sa fréquence dans ce nouveau système, ainsi La3 = 440 Hz dans les deux gammes. Cette fréquence va servir de base de calcul pour toutes les autres notes.

Fréquence du Si3 : Si3/La3# x La3#/La3 = Si3/La3 = a2
Deux notes séparées d'un ton auront ainsi un rapport de fréquences de a2.
Si3 = a2 x La3 = (1,0595)2 x 440 = 493,9 Hz

Fréquence du Do4 : Do4/Si3 x Si3/La3 = Do4/La3 = a3
Deux notes séparées de 3 demi-tons auront ainsi un rapport de fréquences de a3.
Do4 = a3 x La3 = (1,0595)3 x 440 = 523,3 Hz

Pour les fréquences des autres notes, il suffit de remarquer que deux notes séparées de n demi-tons ont un rapport de fréquences de an.

Fréquence du Ré4 : Ré4/La3 = a5 (5 demi-tons)
Ré4 = a5 x La3 = (1,0595)5 x 440 = 587,3 Hz

Fréquence du Mi4 : Mi4/La3 = a7 (7 demi-tons)
Mi4 = a7 x La3 = (1,0595)7 x 440 = 659,3 Hz

Fréquence du Fa4 : Fa4/La3 = a8 (8 demi-tons)
Fa4 = a8 x La3 = (1,0595)8 x 440 = 698,5 Hz

Fréquence du Sol4 : Sol4/La3 = a10 (10 demi-tons)
Sol4 = a10 x La3 = (1,0595)10 x 440 = 784,0 Hz

Les fréquences des autres notes se calculent, soit en utilisant la relation entre le nombre de demi-tons et l'exposant n, soit le rapport entre deux notes formant une octave.

Toujours à l'aide d'un tableur, on obtient les résultats ci-dessous :


Do2
Ré2
Mi2
Fa2
Sol2
La2
Si2
Do3
Ré3
Mi3
Fa3
Sol3
La3
Si3
Do4
Ré4
Mi4
Fa4
Sol4
La4
Si4

130,8
146,8
164,8
174,6
196,0
220,0
246,9
261,6
293,7
329,6
349,2
392,0
440,0
493,9
523,3
587,3
659,3
698,5
784,0
880,0
987,8
8
Là c une tèse de malade !! moi je veux juste le labémole si qcq un est sur de lui :boire:
9
OUP LA HONTE : je voulais écrire initialement 418 herz ( et non pas pas 318 c'est stupide )
quelqu'un peut m'expliquer :
sachant que le la est à 440
que le sol est à 396
pourquoi le la bémol n'est pas médian ?
10
Parceque (sol+la)/2 n'est pas égal à la bémol... :|