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Sujet Relation entre les mathématiques et la musique?

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Sujet de la discussion Relation entre les mathématiques et la musique?
Bonjour

voila j'ai un TPE (travaux pratiques encadrée, en 1ere et terminal)
a faire sur l'histoire des liens entres la musique et les maths


Je voulais savoir ce que vous pensiez, vous tous, sur ce sujet assez délicat..
merxi a tous
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ON confonds un peu tout et n'importe quoi: mathématiques comme description du réel, mathématique comme outil de la physique du son, le son musical, la théorie musicale, la musicologie, les maths comme outil de composition...

Bref. En gros, tu as:

- les maths en composition. C'est évident surtout depuis le 20e siècle, il y a un usage évident des maths dans pas mal d'oeuvres, Xenakis, Boulez, pour citer deux noms qui me viennent directement à l'esprit.

- les maths en analyse musicale: les maths connaissent depuis longtemps la notion d'invariant, les utilise dans pas mal de branches mathématiques (algèbre de groupe, etc...). Ca peut être intéressant, j'imagine, j'avais assisté à une conférence en DEA sur l'utilisation des groupes comme outil d'analyse de chansons populaires. Pourquoi pas.

- les maths en synthèse: où s'arrête la synthése, où commence la composition musicale ? Quand tu vois les travaux d'un JC Risset, par exemple, la limite est clairement pas définie, et les maths sont l'outil évident dans la synthèse des sons dans ce genre d'approches musicales.

Enfin, il y a les maths comme tarte à la crème: la grosse majorité de ce que j'ai vu.

Un conseil: lis le dernier "la recherche", sur le rôle des mathématiques en science. Ca ne parle pas de musique, mais c'est très bien fait, très intéressant, et faire un sujet comme le tien sans s'interroger sur la pertinence du langage mathématique n'a à mon avis aucun sens.
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Si tu veux un rapport de math à musique ( ou plutot sons ) avec des formules relativement simple c'est le suite géométrique (c'est quand tu multiplies mais j'ai un doute entre géométrique et arythmétique) qui te permet de fixer l'emplacement des frettes sur le manche de la guitare.

c'est en fait (racine 12eme de 2) (le douze en petit juste au niveau de la patte) 12√2

fait une recherche sur le net, c'est mon prof de math qui m'avait expliqué ç à l'époque donc j'ai un peu oublié tout sauf le chiffre, en tout cas il m'avait montré comment arriver à ce chiffre par une démonstration bref c'était vachement interessant mais un peu baleze mais quand même dans le niveau ou tu es.

www.studiozone.fr


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C'est une suite géometrique. en fait faut résoudre u n+1 = q * u n sachant que u n+12 = 2*u n
ca fait bien racine douzième de 2 soit 1.0595.
En gros por passer de la à la# tu multiplie 440*1.0595 = 466 Hz.
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Et tu peux en déduire les positions des frettes d'un instrument comme la si bien remarqué godin lxt.
Sincèrement, c'est un bon sujet pour un TPE, même si ca déjà été fait.
(J'suis prof de math. désolé ! faut pas le repeter, je suis la incognito)
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Merci pour l'éveil des souvenirs même si j'y capte plus rien :boire: bref c'est bien ça

www.studiozone.fr


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Gabou, tu accuserais quelqu'un de faire un amalgame?
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Pas qqn, mais là, j'ai l'impression qu'on confond tout. IL y a aucun rapport entre le fait de dire un son est à 440 hz, une octave au dessus, c'est 880, et analyser la structure d'une chanson populaire avec des groupes de bijections. Le langage mathématique en commun ne veut pas dire que les choses décrites ont un rapport !!!

A quel niveau parle t on des maths en musique ? Dire qu'il y a des maths en musique parce que le son est décrit par des nombres, c'est pas très pertinent, je trouve. Faudrait voir ce que l'interessé entend par mathématique et musique. Si c'est pour parler d'acoustique, pourquoi pas, mais bon, c'est pas vraiment de musique dont on parle.
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Les séminaires MaMuX offriront ont donc une bonne structure à penser.
(Je ne pense pas qu'ils aient fait ça au dépourvu!)
Voyons comment ils ont cerné le sujet, je cite:

Citation : - 8 novembre 2003 : Micro-tonalité et systématique modale
- 13 décembre 2003 : Formalisation et représentations des structures musicales
- 24 janvier 2004 : Pavages et problèmes de combinatoire en théorie et composition musicale
- 20 mars 2004 : Théorie des groupes, des catégories et des topoï en musique et en art plastique. Perspectives philosophiques.
- 17 avril 2004 : Outils informatiques en analyse musicale
- 22 mai 2004 : Logique et Informatique Musicale



Bien, ils ont justement choisi de faire un melting-pot (mathématiques comme outil de composition, représentation, analyse / compréhension, modélisation). Tant que c'est bien organisé et circonstancé, on ne vire pas forcément dans l'amalgame!

A sa place, je mettrai de côté synthèse et acoustique (il s'agit ici plus du rapport musique / physique).
Plus vers ce genre d'exemple: des bases "srutales" sont utilisées dans la musique indienne, représentable sous forme matricielle.
The Indian sruti system as a periodicity-block
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Je parlais pas de l'ircam, hein, mais des posts ici.

A l'ircam, c'est très différentie entre les dpts de musicologie et ceux d'analyse synthèse, par exemple... Le truc sur les topo et groupes, c'est celui que j'avais suivi.
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Ouahou vous déchirez les gars :bravo:
merci!