Gain numérique linéaire vs son logarithmique

Or personnellement à l'écoute, un master dont j'ai appliqué un dithering, j'entends toujours au même niveau le bruit de quantification (le son fantôme dû à la troncature), et j'entends en supplément un bête bruit blanc mais qui n'est pas corrélé au signal. Donc personnellement je préfère ne pas utiliser de dithering, sachant que c'est pour de la musique totalement synthétique.

Je fais référence à l'identité d'Euler qui démontre la relation intime qui existe entre la fonction exponentielle et le nombre pi.

Dans la pratique c'est assez simple à le voir, quand on regarde la courbure d'un cercle, cela est similaire à une fonction exponentielle.
Je suis désolé mais je ne sais pas l'exprimer en termes mathématiques.

Or une onde sinusoïdale est intrinsèquement l'équivalent d'un cercle déroulé sur un axe.

Donc oui désolé mais il est possible de dire qu'une onde sinusoïdale à une nature exponentielle. Je vous invite à regarder comment évoluent les valeurs en bit d'une onde sinusoïdale. Quand je parle de nature exponentielle, c'est pour bien signifier la différence de nature d'avec la linéarité d'une multiplication d'un gain numérique.

La distorsion qui est produite par tout traitement n'est pas analogue au son, elle transforme toute sinusoïdale progressivement en onde triangulaire.

Pour bass-man 13 :

Hello !

Je fais référence à l'identité d'Euler qui démontre la relation intime qui existe entre la fonction exponentielle et le nombre pi.

Dans la pratique c'est assez simple à le voir, quand on regarde la courbure d'un cercle, cela est similaire à une fonction exponentielle.
Je suis désolé mais je ne sais pas l'exprimer en termes mathématiques.

Or une onde sinusoïdale est intrinsèquement l'équivalent d'un cercle déroulé sur un axe.

Donc oui désolé mais il est possible de dire qu'une onde sinusoïdale à une nature exponentielle. Je vous invite à regarder comment évoluent les valeurs en bit d'une onde sinusoïdale. Quand je parle de nature exponentielle, c'est pour bien signifier la différence de nature d'avec la linéarité d'une multiplication d'un gain numérique.



ps : d'ailleurs je remarque que je me suis planté dans le titre je voulais dire logarithmique et pas algorithmique

Le dithering, effectivement c'est un vaste débat. Cependant il ne faut pas oublier que cela existe pour s'adapter à un support de diffusion et cela implique donc un compromis, comme il en existe pour les supports analogiques avec leurs défauts. Le dithering les plus convaincant pour mes oreilles, c"est le MDA dither, un plugin très ancien qui n'a même pas d'interface graphique. Il permet de doser le bruit avec un curseur très précis et de choisir le type de bruit. Je bouge le curseur vers le haut jusqu'à obtenir une bonne clarté et lorsque ce point est dépassé, le dither (bruit) a l'effet inverse de voiler le son. Au niveau du bruit, je préfère le Hipass sinus sans mise en forme (shaping) et je le dose entre 0.7 et 1.0 bit soit moins que la plupart des dithers proposés par d'autres plugins.

Il n'y a pas besoin d'aller chercher la formule d'Euler, il suffit simplement de regarder la définition de l'exponentielle complexe pour voir le rapport avec le sinus. Mais ça n'a aucun rapport avec la courbe, d'ailleurs en complexe, les courbes deviennent un peu difficile à tracer. Et ça n'a aucun rapport avec le logarithme. Certes, en réels l'exponentielle est la réciproque du logarithme, mais ça ne marche plus en complexe (à supposer qu'on arrive à définir un logarithme complexe, déjà). Tout ça me semble être une élucubration qui se base sur une manipulation incorrecte de termes mathématiques.

-Notre perception des fréquences est non linéaire (logarithmique ou exponentielle ?) puisqu'à nos oreilles un changement de 200 à 400 hz est équivalent à un changement de 2000 à 4000 hz.

De tout ceci, j'en conclus, grossièrement, que le son n'a pas une nature "linéaire", à l'opposé de la technologie audionumérique qui elle raisonne de manière linéaire (répartition linéaire des valeurs).

Je ne suis pas en train de dire que l'audionumérique à tout faux, je fais juste un constat sur la limite inhérente de la technologie à saisir le réel, et où se situe potentiellement cette limite.

pour ainsi ne plus avoir d'ajout de bruit lorsqu'on fait un gain

Hello Alex.d,

Merci pour tes lumières !! C'est enrichissant d'avoir quelqu'un qui est calé sur le sujet.

Je pensais à une chose, car je réfléchis à l'élaboration d'un DAW qui ne reposerait que sur la synthèse sonore. Ne serait-il pas possible d'envisager l'ensemble du DAW comme un énorme synthé additif ? C'est à dire ne raisonner qu'en terme de décomposition de fourier, pour ainsi ne plus avoir d'ajout de bruit lorsqu'on fait un gain, et que la forme d'onde ne soit rendu qu'à la toute fin, sans jamais passer en PCM donc. Dans mon esprit ce serait un peu la différence pour les polices de caractères entre le bit mapping et les vecteurs. Mais peut-être qu'encore une fois je dis de la merde.