Théorème de Shannon.

ChatNon

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Sujet de la discussion Posté le 11/05/2018 à 20:29:22

Bonjour,
Je viens vous poster une question de mathématiques.

Le théorème d’échantillonnage de Shannon, qui prévoit une fréquence égale au moins au double de la fréquence maximale du signal est il résolu pour des valeurs d'échantillons appartenant à R (ensemble des nombres Réels) ou pour un ensemble fini comme 3 bits, ou 24 Bits par exemple?

je parle d’échantillonner un signal évidemment continu (audio).

Merci par avance,

ChatNon

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61 Posté le 16/05/2018 à 03:26:32

Au final, on prend juste pas le problème par le même bout, c'est tout.

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ChatNon

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62 Posté le 16/05/2018 à 03:33:00

Je voulais juste rappeler que les bits, les db, c'est 24 bits.
Si on veut en rester à une fréquence de 44.1, pour améliorer, faut rajouter des bits.
pour améliorer, 32 bits flottant? 64 bits? ça fera aussi des sacrées gros fichiers.

Si les constructeurs et éditeurs de plugin sont tous à la norme 96*24, c'est qu'ils ont du déterminer que c'était le meilleur compromis.

Ou sinon c'est qu'ils sont de sacrés vendeurs de voitures.

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[ Dernière édition du message le 16/05/2018 à 03:37:15 ]

ChatNon

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63 Posté le 16/05/2018 à 03:55:09

Des vendeurs de GriGri 96*24, en MAO?

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ChatNon

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64 Posté le 16/05/2018 à 03:56:20

Grande promo sur les GriGris 96*24: 3 achetés; 2 offerts!!!

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ChatNon

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65 Posté le 16/05/2018 à 03:57:03

Pardon.

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ChatNon

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66 Posté le 16/05/2018 à 03:59:05

Ces derniers arguments sont de la farce non recevable, je l'entends.

Allez, excusez moi du dérangement. Je présente mes excuse si j'ai eu du mal à installer un contact avec vous.

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Dr Pouet

52037

Membre d’honneur

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67 Posté le 16/05/2018 à 08:44:00

Citation :

Si les constructeurs et éditeurs de plugin sont tous à la norme 96*24, c'est qu'ils ont du déterminer que c'était le meilleur compromis.

Ben non. La norme c’est le 32 bits flottant. Pour la fréquence, c’est celle choisie par l’utilisateur dans la DAW.

24 bits c’est plutôt la quantification des interface audio. Ça ne sert à rien d’aller au delà car côté électronique analogique on ne saura pas l’exploiter à cause du bruit thermique (déjà les 24 bits ne peuvent pas tous être exploités).

Et 96 est souvent leur fréquence maxi d’échantillonnage ; encore qu’on voit du 192kHz.

Globalement on peut lire les choix et leurs justifications par Dan Lavry : très grand spécialiste, et froidement rationnel.

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C'est bien l'homme qui cause le dérèglement climatique - AudioFanzine sans PUBlicité

EraTom

2282

AFicionado·a

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68 Posté le 16/05/2018 à 09:17:52

J'ai fait un plus que réciter mon cours, j'ai aussi explicité comment l'on arrive à un modèle qui prend en compte les imperfections de premier et second ordres d'un échantillonneur.

On peut montrer par la mesure et le calcul que la puissance totale de l'erreur de quantification ne dépend que du pas de quantification (et donc du nombre de bits) et est totalement indépendante de la fréquence d'échantillonnage.

C'est dans mon cours... Mais c'est aussi le principe fondamental de tous les CAN Delta-Sigma

Comme la puissance totale de l'erreur de quantification est indépendante de la fréquence d'échantillonnage, lorsque l'on augmente la fréquence d'échantillonnage le plancher de la densité spectrale diminue.
C'est ce phénomène qui traduit ce que tu dis : Lorsque l'on mesure plus d'échantillons on peut améliorer la qualité de la mesure.

Dans un CAN Delta-Sigma on échantillonne très au-dessus de la bande audible avec une quantification sur 1 bit.
En filtrant et sous-échantillonnant, on revient sur une fréquence d'échantillonnage plus basse et l'on sort une mesure sur 21/22 bits effectifs (codés sur 24).

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ChatNon

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69 Posté le 16/05/2018 à 09:24:52

Disons que mon point de vue est qu'un signal à 96 Khz est comme un signal 48 KHz avec une deuxième mesure au milieu.

Cette deuxième mesure est une information sur le signal pouvant selon moi améliorer la mesure, au moins en matière de redondance, d'erreur.

Le problème du 96, je l'admets, c'est que personne n'a jamais entendu la différence avec du 48, et ceux qui l'ont prétendu, personne les croit.

Qui a raison au sens physique, j'en sais rien.

Mathématiquement, ce sera toujours imparfait.

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