Sujet Besoin d'aide pour nos PPE
- 4 réponses
- 3 participants
- 1 233 vues
- 3 followers
Mongto
2
Nouvel·le AFfilié·e
Membre depuis 13 ans
Bonjour,
Nous sommes en classe de Terminale S option SI! De par ce fait nous avons donc un Projet Pluridisciplinaire Encadré (PPE) à effectuer !
Petit lien Wikipédia expliquant rapidement le PPE:https://fr.wikipedia.org/wiki/Projet_pluritechnique_encadr%C3%A9
Pour faire court, une partie de notre projet consiste a asservir un système amplifié dans une salle de concert afin que l'intensité sonore en dB ne dépasse pas la norme de 105dB!
Pour cela nous avons décidé d'utiliser un micro de mesure, le Beyerdynamic MM1 afin de d'avoir une image ( une tension en V ou mV) de l'intensité sonore ! ensuite nous utiliserons un microcontroleur qui aura une consigne et lorsque la tension du micro de mesure sera supérieure à la consigne, nous diminuerons l'amplitude du signal d'entrée !
( Le signal d'entrée est en fait un seul signal qui regroupe tous les les sorties des micros présent sur la scène)
Nous avons donc récupéré la doc technique disponible ici :
https://north-america.beyerdynamic.com/shop/media//datenblaetter/mm1_data_en.pdf
Nous avons ensuite fait une série de calcul suivant :
Nous essayons donc ensuite de connaitre la tension de sortie du micro de mesure à 105dB, nous avons donc cherché la pression à 105dB , pour cela nous avons utilisé la formule suivante :
L=20log(P/P0)
donc L/20=log(P/P0)
donc 10^(L/20)=(P/P0)
Application numérique :
L/20 = 103/20 = 5.25
P0=20*(10^-6)
donc P=10^(5.25)*20*(10^-6)
donc P(à 103 dB) = 3.55 Pa
Nous allons donc maintenant réutiliser la formule qui est dans l'image à savoir,
retrouver G :
G=20log(P/P0)
G=20log(3.55/20*(10^-6))
G=105
(Comme la limite de 105dB que nous avions à la base^)
Nous aimerions maintenant savoir quelle sera la tension du micro de mesure à 103dB, et c'est d'ailleurs maintenant que l'on ne comprend plus rien du tout ...
Nous avons utilisé la formule suivante ( sur l'image nous l'avons fait pour un autre micro à G=0dB) :
Lorsque nous le re-faisons à pour 105dB nous le faisons de la manière suivante :
G=20log((Vsortie (G= -36.5))/(Vsortie (G=103)))
105=20log((Vsortie (G= -36.5))/(Vsortie (G=103)))
5.25 = log((Vsortie (G= -36.5))/(Vsortie (G=103)))
10^(5.25)=(Vsortie (G= -36.5))/(Vsortie (G=103))
Vsortie=(15 × 〖10〗^(-3))/〖10〗^((-36.5)/20)
Vsortie= 8.34*(10^-8)
Nous ne pensons pas que cette valeur soit pertinente ...
Pourriez vous nous aider s'il vous plaît !
Cordialement,
Nous sommes en classe de Terminale S option SI! De par ce fait nous avons donc un Projet Pluridisciplinaire Encadré (PPE) à effectuer !
Petit lien Wikipédia expliquant rapidement le PPE:https://fr.wikipedia.org/wiki/Projet_pluritechnique_encadr%C3%A9
Pour faire court, une partie de notre projet consiste a asservir un système amplifié dans une salle de concert afin que l'intensité sonore en dB ne dépasse pas la norme de 105dB!
Pour cela nous avons décidé d'utiliser un micro de mesure, le Beyerdynamic MM1 afin de d'avoir une image ( une tension en V ou mV) de l'intensité sonore ! ensuite nous utiliserons un microcontroleur qui aura une consigne et lorsque la tension du micro de mesure sera supérieure à la consigne, nous diminuerons l'amplitude du signal d'entrée !
( Le signal d'entrée est en fait un seul signal qui regroupe tous les les sorties des micros présent sur la scène)
Nous avons donc récupéré la doc technique disponible ici :
https://north-america.beyerdynamic.com/shop/media//datenblaetter/mm1_data_en.pdf
Nous avons ensuite fait une série de calcul suivant :
Nous essayons donc ensuite de connaitre la tension de sortie du micro de mesure à 105dB, nous avons donc cherché la pression à 105dB , pour cela nous avons utilisé la formule suivante :
L=20log(P/P0)
donc L/20=log(P/P0)
donc 10^(L/20)=(P/P0)
Application numérique :
L/20 = 103/20 = 5.25
P0=20*(10^-6)
donc P=10^(5.25)*20*(10^-6)
donc P(à 103 dB) = 3.55 Pa
Nous allons donc maintenant réutiliser la formule qui est dans l'image à savoir,
retrouver G :
G=20log(P/P0)
G=20log(3.55/20*(10^-6))
G=105
(Comme la limite de 105dB que nous avions à la base^)
Nous aimerions maintenant savoir quelle sera la tension du micro de mesure à 103dB, et c'est d'ailleurs maintenant que l'on ne comprend plus rien du tout ...
Nous avons utilisé la formule suivante ( sur l'image nous l'avons fait pour un autre micro à G=0dB) :
Lorsque nous le re-faisons à pour 105dB nous le faisons de la manière suivante :
G=20log((Vsortie (G= -36.5))/(Vsortie (G=103)))
105=20log((Vsortie (G= -36.5))/(Vsortie (G=103)))
5.25 = log((Vsortie (G= -36.5))/(Vsortie (G=103)))
10^(5.25)=(Vsortie (G= -36.5))/(Vsortie (G=103))
Vsortie=(15 × 〖10〗^(-3))/〖10〗^((-36.5)/20)
Vsortie= 8.34*(10^-8)
Nous ne pensons pas que cette valeur soit pertinente ...
Pourriez vous nous aider s'il vous plaît !
Cordialement,
EraTom
2282
AFicionado·a
Membre depuis 13 ans
Oula 
Avant de commencer, fais attention en lisant des "documents avec des math" anglo-saxons :
- ce qu'ils notent usuellement log est le logarithme népérien, ce que nous notons ln.
- ce que nous notons log est le logarithme décimal (en base 10) que les anglo-saxons notent log10.
En français :
log(x) = ln(x) / ln(10)
En anglais :
log10(x) = log(x) / log(10)
Pour éviter les confusions, je vais noter log(x) le logarithme en base 10 comme on le fait d'habitude en français :
log(10) = 1
log(x) = y donne x = 10^y
Ensuite, il faudrait que ton prof de physique ou/et d'élec te donne les bonnes définitions des dB électrique et sonore.
En électricité, ce que l'on donne en dB est 10*log(P/Po) : 10 fois le log en base 10 du rapport entre la puissance du signal électrique P et d'une puissance de référence Po. La puissance est la puissance RMS (la moyenne quadratique).
Dans le cas où le signal électrique est sinusoïdale, tu sais relier la puissance à la tension (tu sais, avec la racine de 2
).
Ça te permet alors de calculer le 10*log(P/Po) = 10*log(V²/Vo²) (les racines de 2 se simplifient).
10*log(V²/Vo²) = 10*log( (V/Vo)² ) = 20*log(V/Vo)
Pour les ondes acoustiques, on utilise les dB SPL que l'on peut définir comme ceci :
20*log(p / po)
Le p (en minuscule) désigne une pression (en Pascals, l'unité de mesure des pressions) et il ne faut pas le confondre avec le P majuscule de la puissance électrique.
La donnée qu'il te faut exploiter est la suivante (dernière page) :
Ce qu'elle signifie c'est que si tu envoies une onde acoustique à 1 kHz (la fréquence de l'onde) dont la pression varie d'1 Pascal, tu obtiens une variation électrique de 15mV en sortie du micro.
La démarche est la suivante :
- Utilise la définition du dB SPL pour trouver l'amplitude p de l'onde de pression (qui constitue l'onde sonore),
- Utilise la donnée de la doc du microphone pour traduire ceci en amplitude de tension U.
Pour un niveau N de pression exprimé en dB SPL :
N dB SPL = 20*log(p / po)
log(p/po) = N/20
p/po = 10^(N/20)
p = po * 10^(N/20) en Pascals.
po est une valeur normée. Usuellement on a 1 Pascal = 94 dB SPL
20*log(1 / po) = 94 dB SPL
1/po = 10^(94/20)
po = 10^(-94/20) Pascal
Ce qui te donne :
p = 10^(-94/20) * 10^(N/20) = 10^( (N-94)/20 ) Pascal
Si N = 105 dB SPL alors p = 10^( (105-94)/20 ) = 3.548 Pa
En niveau électrique en sortie du microphone tu observeras une déviation de :
U = p * 15 mV
U = 10^( (N-94)/20 ) * 15 mV
Pour 105 dB SPL :
U = 10^( (105-94)/20 ) * 15 mV
U = 53.222 mV
Fais attention à la composante continue qui ne sera sans doute pas nulle ; ce calcul te donne l'amplitude de la sinusoïde.
Attention, il y a une précision importante : "Open circuit voltage"
Ça veut dire que le courant du signal est nul pour cette mesure donnée par le constructeur.
Ça implique que quand tu vas brancher le micro, le courant qui circule va légèrement faire baisser cette tension (dans les résistances du circuit).
Je te conseille de t'approcher de tes profs pour qu'ils t'expliquent ceci en détail.
Le problème est même un peu plus compliqué que ça ; la courbe en dessous te montre qu'en fonction de la fréquence du signal, la tension image ne sera pas exactement 15mV (même en circuit ouvert). Et je t'épargne les effets de phases.
Honnêtement, je te conseille de ne pas rentrer dans ces détails ; considère que tu travaille entre 100Hz et 5000Hz ou la courbe est plate et reste sur 0dB.
Le "calcul théorique" c'est bien, mais il faut savoir qu'il y a des écarts entre la doc du constructeur et les séries de micro qu'il produit (c'est pour cela qu'il donne aussi des tolérances, comme en mécanique quand tu donnes les tolérances d'une pièce).
Il faudrait que tu procèdes à une "calibration" de ton microphone (et du circuit que tu lui colles derrière).
La "fonction de transfert" (pression convertie en tension) de ton système est quasiment une ligne droite avec une pente de 15mV, mais vérifie ceci en utilisant un sonomètre et en réalisant quelques mesures avec différent niveau de dB SPL (contrôlé avec un sonomètre)
Tu peux te limier à 2 points (et faire passer une droite entre ces points) où faire une série de mesures et réaliser une regression linéaire (ouch, tu as dû voir ça en math ou en physique... sinon ça ne va pas tarder). Un truc dans ce genre :
Avant de commencer, fais attention en lisant des "documents avec des math" anglo-saxons :
- ce qu'ils notent usuellement log est le logarithme népérien, ce que nous notons ln.
- ce que nous notons log est le logarithme décimal (en base 10) que les anglo-saxons notent log10.
En français :
log(x) = ln(x) / ln(10)
En anglais :
log10(x) = log(x) / log(10)
Pour éviter les confusions, je vais noter log(x) le logarithme en base 10 comme on le fait d'habitude en français :
log(10) = 1
log(x) = y donne x = 10^y
Ensuite, il faudrait que ton prof de physique ou/et d'élec te donne les bonnes définitions des dB électrique et sonore.
En électricité, ce que l'on donne en dB est 10*log(P/Po) : 10 fois le log en base 10 du rapport entre la puissance du signal électrique P et d'une puissance de référence Po. La puissance est la puissance RMS (la moyenne quadratique).
Dans le cas où le signal électrique est sinusoïdale, tu sais relier la puissance à la tension (tu sais, avec la racine de 2
).Ça te permet alors de calculer le 10*log(P/Po) = 10*log(V²/Vo²) (les racines de 2 se simplifient).
10*log(V²/Vo²) = 10*log( (V/Vo)² ) = 20*log(V/Vo)
Pour les ondes acoustiques, on utilise les dB SPL que l'on peut définir comme ceci :
20*log(p / po)
Le p (en minuscule) désigne une pression (en Pascals, l'unité de mesure des pressions) et il ne faut pas le confondre avec le P majuscule de la puissance électrique.
La donnée qu'il te faut exploiter est la suivante (dernière page) :
Citation :
Open circuit voltage at 1 kHz ............. 15 mV/Pa ( -36.5 dBV) ± 1 dB
Ce qu'elle signifie c'est que si tu envoies une onde acoustique à 1 kHz (la fréquence de l'onde) dont la pression varie d'1 Pascal, tu obtiens une variation électrique de 15mV en sortie du micro.
La démarche est la suivante :
- Utilise la définition du dB SPL pour trouver l'amplitude p de l'onde de pression (qui constitue l'onde sonore),
- Utilise la donnée de la doc du microphone pour traduire ceci en amplitude de tension U.
Pour un niveau N de pression exprimé en dB SPL :
N dB SPL = 20*log(p / po)
log(p/po) = N/20
p/po = 10^(N/20)
p = po * 10^(N/20) en Pascals.
po est une valeur normée. Usuellement on a 1 Pascal = 94 dB SPL
20*log(1 / po) = 94 dB SPL
1/po = 10^(94/20)
po = 10^(-94/20) Pascal
Ce qui te donne :
p = 10^(-94/20) * 10^(N/20) = 10^( (N-94)/20 ) Pascal
Si N = 105 dB SPL alors p = 10^( (105-94)/20 ) = 3.548 Pa
En niveau électrique en sortie du microphone tu observeras une déviation de :
U = p * 15 mV
U = 10^( (N-94)/20 ) * 15 mV
Pour 105 dB SPL :
U = 10^( (105-94)/20 ) * 15 mV
U = 53.222 mV
Fais attention à la composante continue qui ne sera sans doute pas nulle ; ce calcul te donne l'amplitude de la sinusoïde.
Attention, il y a une précision importante : "Open circuit voltage"
Ça veut dire que le courant du signal est nul pour cette mesure donnée par le constructeur.
Ça implique que quand tu vas brancher le micro, le courant qui circule va légèrement faire baisser cette tension (dans les résistances du circuit).
Je te conseille de t'approcher de tes profs pour qu'ils t'expliquent ceci en détail.
Le problème est même un peu plus compliqué que ça ; la courbe en dessous te montre qu'en fonction de la fréquence du signal, la tension image ne sera pas exactement 15mV (même en circuit ouvert). Et je t'épargne les effets de phases.
Honnêtement, je te conseille de ne pas rentrer dans ces détails ; considère que tu travaille entre 100Hz et 5000Hz ou la courbe est plate et reste sur 0dB.
Le "calcul théorique" c'est bien, mais il faut savoir qu'il y a des écarts entre la doc du constructeur et les séries de micro qu'il produit (c'est pour cela qu'il donne aussi des tolérances, comme en mécanique quand tu donnes les tolérances d'une pièce).
Il faudrait que tu procèdes à une "calibration" de ton microphone (et du circuit que tu lui colles derrière).
La "fonction de transfert" (pression convertie en tension) de ton système est quasiment une ligne droite avec une pente de 15mV, mais vérifie ceci en utilisant un sonomètre et en réalisant quelques mesures avec différent niveau de dB SPL (contrôlé avec un sonomètre)
Tu peux te limier à 2 points (et faire passer une droite entre ces points) où faire une série de mesures et réaliser une regression linéaire (ouch, tu as dû voir ça en math ou en physique... sinon ça ne va pas tarder). Un truc dans ce genre :
Anonyme
Mongto
2
Nouvel·le AFfilié·e
Membre depuis 13 ans
EraTom
2282
AFicionado·a
Membre depuis 13 ans
Citation :
Je crois que tu as compris mais que tu simplifies un peu trop.Si j'ai bien compris, en simplifiant , nous pouvons dire que la pression à 105 db est d'environ 3.55 Pa
La pression atmosphérique ne change pas en moyenne mais elle est perturbée ; cette perturbation c'est l'onde sonore : des variations locales de moyenne nulle qui se propagent de proche en proche dans l'atmosphère.
Pour une onde sinusoïdale, une puissance sonore de 105 dB SPL correspond à une variation de pression d'amplitude 3.55 Pa.
Localement, c'est à dire si tu te places à un point fixe de l'espace et que tu mesures la pression (ce que tu fais pratiquement avec le micro, en fait), celle-ci est égale à 101 Pa (environ, dans les conditions atmosphériques standards) et oscille de +/- 3.55 Pa quand l'onde progresse (tu vois la pression bouger entre 97.45 et 104.55 Pa).
Si tu montes en altitude et que tu mesures la pression atmosphérique, en moyenne elle sera plus basse (disons 98 Pa), mais l'oscillation de la pression causée par l'onde sonore à 105 dB sera la même : +/- 3.55 Pa et tu verras la pression bouger entre 94.45 et 101.55 Pa.
C'est cette variation que ton micro capte, et il la traduit électriquement par une tension qui varie de +/- 53.25 mV à ses bornes.
Ce que tu tentes de faire c'est un asservissement en puissance (pas en pression ou en tension), il faut donc que tu estimes la puissance du signal sonore à partir de la puissance du signal électrique.
Si tu as plusieurs ondes qui se superposent, les puissances s'ajoutent (le niveau en dB SPL augmente) exactement de la même manière que le font les puissances électriques (tu te souviens de tes cours d'élec et de physique pour calculer une puissance RMS j'espère !?
)Maintenant que tu connais le "gain" de la fonction de transfert de la pression vers la tension, tu dois être capable de traduire les 105 dB SPL en puissance électrique aux bornes de ton microphone (c'est dans le programme de Terminale S il me semble, alors je laisse le soin à tes prof de t'expliquer tout ceci).
Ensuite... il va falloir que tu sois capable de faire un montage qui sait mesurer une puissance (c.f les prof encore
).- < Liste des sujets
- Charte