Filtre et distorsion de phase ?
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nujazzbes
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kalloway
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Salut !
L'explication est très mathématique. En fait, pour réaliser un filtre passe bas (ou passe haut) analogique, on fait passer le signal sonore (donc un signal éléctrique variable) dans un circuit éléctronique (typiquement une résistance et un condensateur en série) et on récupère la tension en sortie d'un élément (ici le condensateur).
Cette tension constitue le signal transformé.
Je ne vais pas rentrer dans les détails puisque tu me demandes de ne pas le faire, mais ce mode de fonctionnement implique que les différentes fréquences qui composent le signal se retrouvent modifiées différemment. D'une part, le filtre coupe les basses ou les hautes fréquences mais d'autres part le filtre fait subir un déphasage plus ou moins important selon la fréquence.
En gros, on peut retenir que c'est à cause du fonctionnement electronique que le signal subit des déphasages. Par exemple dans notre cas de filtre RC série le signal est en opposition de phase par rapport au signal initial lorsque la fréquence tend vers 0 (aka les infrabasses donc dans le cadre du son, osef) et vers +oo (donc des ondes beaucoup plus aigues que ce qu'on entend, donc, osef). Il y a quand-meme un léger déphasage de quelques degrés sur le reste du spectre.
Honnetement je n'ai jamais entendu le déphasage
L'explication est très mathématique. En fait, pour réaliser un filtre passe bas (ou passe haut) analogique, on fait passer le signal sonore (donc un signal éléctrique variable) dans un circuit éléctronique (typiquement une résistance et un condensateur en série) et on récupère la tension en sortie d'un élément (ici le condensateur).
Cette tension constitue le signal transformé.
Je ne vais pas rentrer dans les détails puisque tu me demandes de ne pas le faire, mais ce mode de fonctionnement implique que les différentes fréquences qui composent le signal se retrouvent modifiées différemment. D'une part, le filtre coupe les basses ou les hautes fréquences mais d'autres part le filtre fait subir un déphasage plus ou moins important selon la fréquence.
En gros, on peut retenir que c'est à cause du fonctionnement electronique que le signal subit des déphasages. Par exemple dans notre cas de filtre RC série le signal est en opposition de phase par rapport au signal initial lorsque la fréquence tend vers 0 (aka les infrabasses donc dans le cadre du son, osef) et vers +oo (donc des ondes beaucoup plus aigues que ce qu'on entend, donc, osef). Il y a quand-meme un léger déphasage de quelques degrés sur le reste du spectre.
Honnetement je n'ai jamais entendu le déphasage
nujazzbes
460
Posteur·euse AFfamé·e
Membre depuis 10 ans
Hmm, Pas tout compris enfin je vois pas le rapport avec le fait que le signal de sortie soit en opposition de phase avec le signal originel. Et ce que j'aimerais savoir c'est justement pourquoi le signal subis une déformation de phase (quitte à rentrer dans les détails).
En fait j'ai vu cette image sur l'impact du déphasage sur une onde carrée :
Le signal à vraiment l'air de subir un changement important de son timbre et pas uniquement de son amplitude comme j'ai pu le lire sur internet.
En fait j'ai vu cette image sur l'impact du déphasage sur une onde carrée :
Le signal à vraiment l'air de subir un changement important de son timbre et pas uniquement de son amplitude comme j'ai pu le lire sur internet.
<3 <3 <3
philrud
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Ca tombe bien, je suis en train de me casser la tête à mettre au point des filtres d'enceintes et il y a effectivement des déphasages dûs aux composants L et C.
Il y a plusieurs types de distorsions. Par exemple, suroscillation des fronts montants et descendants sur signal carré dans les fréquences élevées, alors que dans le bas (100hz) ça le fait pas. Inversion de la polarité possible en fonction du nombre de filtres.
Et distorsions, c'est à dire décalage de phase entre les diverses parties bass/midle/treble de quelques dizaines de µs à quelques centaines de µs entre l'entrée et la sortie du filtre, c'est pourquoi l'oreille humaine ne les entends pas ceux-là.
Un condensateurs déphase de 45°, une self aussi, mais un est en avance et l'autre en retard de 45°, ce qui nous fait entre eux deux = 90°. C'est valable pour une cellule LC pour un filtre d'ordre 2, si on en met 2 en série, ça nous fait = 180° au total et là la polarité se retrouve inversée par rapport à ce qui y rentre, d'où : opposition de phase. Si ça peut aider à comprendre un peu mieux ...
Il y a plusieurs types de distorsions. Par exemple, suroscillation des fronts montants et descendants sur signal carré dans les fréquences élevées, alors que dans le bas (100hz) ça le fait pas. Inversion de la polarité possible en fonction du nombre de filtres.
Et distorsions, c'est à dire décalage de phase entre les diverses parties bass/midle/treble de quelques dizaines de µs à quelques centaines de µs entre l'entrée et la sortie du filtre, c'est pourquoi l'oreille humaine ne les entends pas ceux-là.
Un condensateurs déphase de 45°, une self aussi, mais un est en avance et l'autre en retard de 45°, ce qui nous fait entre eux deux = 90°. C'est valable pour une cellule LC pour un filtre d'ordre 2, si on en met 2 en série, ça nous fait = 180° au total et là la polarité se retrouve inversée par rapport à ce qui y rentre, d'où : opposition de phase. Si ça peut aider à comprendre un peu mieux ...
Mon soundcloud Good times !
TAMPCO Pedals
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Flag, parce que c'est un sujet intéressant 
Ancienement appelé The Koala
kalloway
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TAMPCO Pedals
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nujazzbes
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philrud
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Citation :
Philrud, on est bien accord que le déphasage est fonction de la fréquence et que en sachant que la bande passante de l'audio est environ 20-20000 Hz on atteint jamais des valeurs aussi élevées que 90/180 ?
Ca dépend de quel déphasage on parle. Déphasage entre la voie médium/aigu ? Déphasage en pleine bande ? Déphasage au niveau de la fc (fréquence de coupure) ? Déphasage dans quelles conditions ? Déphasage entrée /sortie ? Il y a plein de type de déphasages différents et ça varie en fonction de certains critères, dont la fréquence oui, c'est vrai. C'est pourquoi je me fie à la mesure pour savoir ce qu'il se passe.
Citation :
Hmm ok ! J'aimerais bien comprendre réellement ce qui se passe mais j'imagine que c'est un long travail de fond.
Oui, c'est un long travail de fond et d'expérience. Moi je fais pas de math, je fais des mesures, c'est une chose. Mais pour bien les expliquer, ç'en est une autre...
Un exemple : dans un condensateur, la tension est d'abord nulle et le courant est maximal, puis passé un certain temps, c'est l'inverse, la tension est maximale et le courant baisse. C'est juste un exemple basique. Donc la tension est en retard sur le courant.
Mon soundcloud Good times !
[ Dernière édition du message le 22/01/2017 à 23:05:24 ]
kalloway
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philrud
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kalloway
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Danbei
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EraTom
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EraTom
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Bon ok, donc on ne part pas de 0 et ça va être plus simple 
Tu me pardonneras de ne pas rentrer dans le détail de la formulation physique rigoureuse.
Un condensateur est un dispositif constitué de deux surfaces conductrices séparées par un isolant. Tu en as des plans (c'est le cas d'école) et d'autres formes :
Lorsque l'on place les deux plaques à deux potentiels électrique différents (l'une à la masse et l'autre à... +48V par exemple), autrement dit lorsque l'on applique une tension entre les surfaces, on crée un champ électrique (E = grad(V)...) et des porteurs de charges s'accumulent sur les plaques (généralement les électrons dans un métal conducteur).
Les porteurs de charges s'accumulent et restent bloqués car il y a un isolant entre les plaques.
En utilisant l'électrostatique, et en particulier le théorème de Gauss, on peut montrer que l'on a une relation de proportionnalité entre la tension appliquée U (en Volts) et la quantité de charge Q (en Coulombs) cumulée par le condensateur :
Q = C.U
C est la capacité du condo (en Farad).
La valeur de C dépend des formes des surfaces, de la distance qui les sépare, de l'isolant, etc.
Tu trouveras le détail des calculs dans n'importe quel bouquin de physique qui traite de l'électrostatique ; c'est un "passage obligé" de l'enseignement.
Par définition, le courant électrique est le débit de porteur de charge électrique à travers une section de fil. C'est le nombre de charge qui circule par unité de temps ; le courant instantané est obtenu en dérivant le nombre de charge cumulée par rapport au temps.
I(t) = dQ/dt
A l'équilibre, quand U est constant Q est également constant : Il n'y a aucune variation du nombre de porteurs de charge cumulés... Et donc le courant est nul (sinon le nombre de charge cumulées dans le condo varierait, comme le dirait La Palice).
Les porteurs de charges ne traverse pas le condensateur mais on peut tout de même créer un courant en changeant le nombre de charge qu'il cumule. En dérivant Q = U.C par rapport au temps on obtient le courant :
I(t) = dQ/dt = d(C.U)/dt
I(t) = C.dU/dt + U.dC/dt
En général, dans un condensateur utilisé en électronique, la capacité C est constante dans le temps et donc dC/dt = 0, et donc :
I(t) = C.dU/dt
Avec une tension U constante et en faisant varier la distance entre les deux plaques, on fait varier la capacité C du condo et l'on crée un courant I(t) = U.dC/dt...
... Et l'on vient d'inventer le microphone à condensateur ou électrostatique. Je m'écarte du sujet mais c'est une application assez connue en audio.
En revenant à l'équation utile en électronique bête et méchante I(t) = C.dU/dt, si U(t) = cos(w.t) on obtient directement par dérivation par rapport à t :
I(t) = -C.w.sin(w.t)
Et comme cos(a+pi/2) = -sin(a) :
I(t) = C.w.cos(w.t+pi/2)
U(t) = cos(w.t)
Voilà comment le condensateur introduit un déphasage de +pi/2 entre tension et courant : c'est à cause de la dérivation pour passer de la tension au courant.
Si tu passes en notation complexe :
U(t) = exp(j.w.t)
I(t) = C.j.w*exp(j.w.t) (toujours par dérivation)
Et l'impédance complexe Z vaut :
Z = U/I = exp(j.w.t)/(C.j.w*exp(j.w.t))
Les exp(j.w.t) se simplifient :
Z = 1/(j.C.w)
On multiplie en haut et en bas par j (en souvenant que j² = -1) :
Z = -j/(C.w)
C'est pour cela que la notation complexe pour les régimes sinusoïdaux ou périodiques (périodique ==> une somme de sinusoïdes harmoniques) est pratique : les dérivations / intégration sont résumées par une multiplication / division par j.w
Pour les inductances il faut faire de l'électromagnétisme et introduire la notion de flux magnétique + théorème d'ampère... mais on obtient une relation qui lie la tension à la dérivée du courant similaire à celle du condensateur ==> Le déphasage de pi/2 est dans l'autre sens.
Maintenant pour la distorsion de phase introduite par un filtre sur un exemple filtre : le filtre passe-bas du 1er ordre.
Il n'y a pas de courant qui part dans la branche qui permet de mesurer la tension Vout ; R et C sont en série et le courant I qui circule à travers R et C vaut :
i = Vin / (R+Zc)
Et on a :
Vout = Vin - R.i
Quand w = 0 rad/s, le condo ne laisse passer aucun courant i = 0 et Vin = Vout et il n'y a donc aucun déphasage.
Quand w = +oo rad/s, la résistance apparente du condo vaut 0 et Vout = 0 : C'est un filtre passe-bas donc il coupe les hautes fréquences.
Pour les valeurs intermédiaires de w, i se retrouve dans quelque chose d'intermédiaire entre ce qui est imposé par la résistance (déphasage nul) et le condensateur (déphase de pi/2).
Quand w est proche de 0 c'est le déphasage nul qui domine, quand w est grande c'est le déphasage de pi/2 qui domine.
Et donc, entre les deux, le déphasages évolue continument : C'est la distorsion de phase.
C'est là que les notations complexes sont pratiques parce qu'il suffit de calculer l'argument du nombre complexe Zc/(R+Zc) pour obtenir la valeur du déphasage et la norme de Zc/(R+Zc) pour obtenir la courbe de gain.
Bien sûr, tout pourrait être traité par les équations différentielles en introduisant les cosinus / sinus dans les dérivées... Mais c'est chiant !
Tu me pardonneras de ne pas rentrer dans le détail de la formulation physique rigoureuse.Un condensateur est un dispositif constitué de deux surfaces conductrices séparées par un isolant. Tu en as des plans (c'est le cas d'école) et d'autres formes :
Lorsque l'on place les deux plaques à deux potentiels électrique différents (l'une à la masse et l'autre à... +48V par exemple), autrement dit lorsque l'on applique une tension entre les surfaces, on crée un champ électrique (E = grad(V)...) et des porteurs de charges s'accumulent sur les plaques (généralement les électrons dans un métal conducteur).
Les porteurs de charges s'accumulent et restent bloqués car il y a un isolant entre les plaques.
En utilisant l'électrostatique, et en particulier le théorème de Gauss, on peut montrer que l'on a une relation de proportionnalité entre la tension appliquée U (en Volts) et la quantité de charge Q (en Coulombs) cumulée par le condensateur :
Q = C.U
C est la capacité du condo (en Farad).
La valeur de C dépend des formes des surfaces, de la distance qui les sépare, de l'isolant, etc.
Tu trouveras le détail des calculs dans n'importe quel bouquin de physique qui traite de l'électrostatique ; c'est un "passage obligé" de l'enseignement.
Par définition, le courant électrique est le débit de porteur de charge électrique à travers une section de fil. C'est le nombre de charge qui circule par unité de temps ; le courant instantané est obtenu en dérivant le nombre de charge cumulée par rapport au temps.
I(t) = dQ/dt
A l'équilibre, quand U est constant Q est également constant : Il n'y a aucune variation du nombre de porteurs de charge cumulés... Et donc le courant est nul (sinon le nombre de charge cumulées dans le condo varierait, comme le dirait La Palice).
Les porteurs de charges ne traverse pas le condensateur mais on peut tout de même créer un courant en changeant le nombre de charge qu'il cumule. En dérivant Q = U.C par rapport au temps on obtient le courant :
I(t) = dQ/dt = d(C.U)/dt
I(t) = C.dU/dt + U.dC/dt
En général, dans un condensateur utilisé en électronique, la capacité C est constante dans le temps et donc dC/dt = 0, et donc :
I(t) = C.dU/dt
Avec une tension U constante et en faisant varier la distance entre les deux plaques, on fait varier la capacité C du condo et l'on crée un courant I(t) = U.dC/dt...
... Et l'on vient d'inventer le microphone à condensateur ou électrostatique. Je m'écarte du sujet mais c'est une application assez connue en audio.
En revenant à l'équation utile en électronique bête et méchante I(t) = C.dU/dt, si U(t) = cos(w.t) on obtient directement par dérivation par rapport à t :
I(t) = -C.w.sin(w.t)
Et comme cos(a+pi/2) = -sin(a) :
I(t) = C.w.cos(w.t+pi/2)
U(t) = cos(w.t)
Voilà comment le condensateur introduit un déphasage de +pi/2 entre tension et courant : c'est à cause de la dérivation pour passer de la tension au courant.
Si tu passes en notation complexe :
U(t) = exp(j.w.t)
I(t) = C.j.w*exp(j.w.t) (toujours par dérivation)
Et l'impédance complexe Z vaut :
Z = U/I = exp(j.w.t)/(C.j.w*exp(j.w.t))
Les exp(j.w.t) se simplifient :
Z = 1/(j.C.w)
On multiplie en haut et en bas par j (en souvenant que j² = -1) :
Z = -j/(C.w)
C'est pour cela que la notation complexe pour les régimes sinusoïdaux ou périodiques (périodique ==> une somme de sinusoïdes harmoniques) est pratique : les dérivations / intégration sont résumées par une multiplication / division par j.w
Pour les inductances il faut faire de l'électromagnétisme et introduire la notion de flux magnétique + théorème d'ampère... mais on obtient une relation qui lie la tension à la dérivée du courant similaire à celle du condensateur ==> Le déphasage de pi/2 est dans l'autre sens.
Maintenant pour la distorsion de phase introduite par un filtre sur un exemple filtre : le filtre passe-bas du 1er ordre.
Il n'y a pas de courant qui part dans la branche qui permet de mesurer la tension Vout ; R et C sont en série et le courant I qui circule à travers R et C vaut :
i = Vin / (R+Zc)
Et on a :
Vout = Vin - R.i
Quand w = 0 rad/s, le condo ne laisse passer aucun courant i = 0 et Vin = Vout et il n'y a donc aucun déphasage.
Quand w = +oo rad/s, la résistance apparente du condo vaut 0 et Vout = 0 : C'est un filtre passe-bas donc il coupe les hautes fréquences.
Pour les valeurs intermédiaires de w, i se retrouve dans quelque chose d'intermédiaire entre ce qui est imposé par la résistance (déphasage nul) et le condensateur (déphase de pi/2).
Quand w est proche de 0 c'est le déphasage nul qui domine, quand w est grande c'est le déphasage de pi/2 qui domine.
Et donc, entre les deux, le déphasages évolue continument : C'est la distorsion de phase.
C'est là que les notations complexes sont pratiques parce qu'il suffit de calculer l'argument du nombre complexe Zc/(R+Zc) pour obtenir la valeur du déphasage et la norme de Zc/(R+Zc) pour obtenir la courbe de gain.
Bien sûr, tout pourrait être traité par les équations différentielles en introduisant les cosinus / sinus dans les dérivées... Mais c'est chiant !
philrud
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Ben un grand MERCI EraTom, quelques piqures de rappel, ça fait pas de mal.
[je me souviens vaguement d'une formule imbuvable, horrible du calcul de la superficie des plaques d'un condensateur pour obtenir telles ou telles caractéristiques; je l'ai même oubliée tellement que...]
En plus tu expliques super bien, encore merci !
[je me souviens vaguement d'une formule imbuvable, horrible du calcul de la superficie des plaques d'un condensateur pour obtenir telles ou telles caractéristiques; je l'ai même oubliée tellement que...]
En plus tu expliques super bien, encore merci !
Mon soundcloud Good times !
[ Dernière édition du message le 25/01/2017 à 20:42:28 ]
nujazzbes
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EraTom
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Jimbass
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Drogué·e à l’AFéine
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