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La septième diminuée n'est pas la seule.!

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Sujet de la discussion La septième diminuée n'est pas la seule.!
Un truc marrant. Une propriété bien connue de la septième diminuée : elle est identique, par enharmonie, à chacun de ses renversements.

Dans mon esprit j'ai toujours pensé que c'était une caractéristique unique de cet accord...

Eh bien pas du tout ! Il y a quelques mois j'ai découvert (par hasard, je ne sais plus ?!), que l'accord de quinte augmentée a les mêmes propriétés :

Do - Mi - Sol#
Mi - Sol# - Do = Si#
Sol# - Si# - Mi = Réx (double dièse)

Etonnant non, mon cher Desproges !!

Je ne sais pas s'il y a dans la littérature des exploitations de cette propriété pour des modulations amusantes... ?
2
Et bien mon cher Alain, c'est là une propriété trés utilisée dans le jazz.
C'est une propriété des accords dits symétriques qui découlent d'une découpe de l'octave en parties égales : en 4te aug, en 3ceM, en 3cem, en 2ndeM ou en 2ndem.
tu as à partir de là les accords qui en découlent:
-l'accord en 4te qui est un triton, utilisée dans l'harmonie en quarte dans le jazz-fusion au sens large, par Hancock ou Miles. L'harmonie en quarte découle des voicings (figurations) en 4te de Monk...

-la triade augmentée que tu as repéré, trés utilisée par les improvisateurs dès le Be-bop mais aussi par Debussy, Fauré et consort.

-La tétrade diminuée que tu as repéré aussi utilisé dès l'époque classique.

-l'hexade 1-3-5+-7b-9-11+ formée par la gamme par tons.
c'est un accord que l'on chiffrerait X+7/9/11#. c'est à dire une 9eme de dominante avec quinte augmentée et 11eme augmentée. Trés utilisée depuis le be-bop aussi. mais aussi depuis debussy et je pense surtout bartok... à vérifier;

et enfin, le cluster qui comprend tous les 1/2 tons chromatiques.

Dans le Jazz, on se sert de ces propriétés pour s'échapper de la tonalité et donner des impressions de polytonalité
même la hauteur des notes n'est pas absolue
3

Citation :
-la triade augmentée que tu as repéré, trés utilisée par les improvisateurs dès le Be-bop mais aussi par Debussy, Fauré et consort.


Ah les salauds qui m'ont piqué mon idée :mdr:
Blague à part, merci : je te relis plus calmement ce soir !
4
Ton explication est lumineuse : division de l'octave en parties égales, évidemment cela entraîne l'égalité des renversements entre eux et avec la position fondamentale (qui, du coup, ne se distingue plus si ce n'est par son écriture).
Le tempérament égal donne effectivement des propriétés fascinantes à la gamme; si on admet le demi-ton comme plus petit intervalle, ton inventaire revient à celui des diviseurs de 12.

Là je me suis amusé à voir ce que ça donne avec des renversements à la 10è et à la 12è (pratiqués parfois en fugue).
Pour la dixième on peut diviser en 2, 4, 8 (diviseurs de 16 car c'est 1200 octave + 400 tierce M), donc on a par exemple:
Do - Sol# - Ré## = Mi à l'octave sup
ou
Do - Mi - Sol# - Si# - Ré## = Mi à l'octave sup

Et, chose curieuse, en renversable à la douzième : octave + quinte = 1200 + 700 d'où diviseurs de 19 ... qui est premier : aucune division égale possible (autre que les demi-tons qui correspondent au diviseur trivial 19) !

Je suis en pleine théorie abstraite, là, mais c'est quand même fascinant !

Bon, c'est vrai que je ne connais pas du tout le jazz (en tout cas son écriture), je devrais sortir un peu, moi :oo:
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Ouais, alors là, j'avoue que je te suis plus tout à fait dans tes histoires de renversable... je ne sais pas si ça a un interet de pratiquer une division de la 10°... faut avouer que mes connaissances en contrepoint se limitent à la base... faudrait que je sorte un peu aussi...

Par contre, pour la division de l'octave, sans aller jusqu'à coltrane et ses coltrane changes (le morceaux Giant Steps sur l'album du même nom, découpage en 3ces Maj à écouter ici: https://www.deezer.com/fr#music/result/all/giant%20steps%20john%20coltrane )
tu peux aller voir du coté de Ravel, Debussy, et quelques cadences symphoniques chez Wagner et (peut-être) Berlioz.... sans parler de Messiaen, Stravinsky...

Si tu trouves des choses, je suis preneur...
même la hauteur des notes n'est pas absolue
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Sacré Coltrane, intéressant, quoique mon cerveau ait du mal à suivre à ce tempo (je parle d'analyse, parce que le plaisir y est).