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Intervalle dans la décomposition harmonique de Fourier

  • 10 réponses
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  • 4 followers
Sujet de la discussion Intervalle dans la décomposition harmonique de Fourier
Bonsoir,

je suis en train de relire mon cours et il y a quelque chose que je ne comprends plus.

Donc entre la courbe de base (d'un son complexe périodique)et la 1ère harmonique, il y un intervalle qui s'appelle "l'unisson", ça je comprends.

Puis entre la 1ere harmonique et la seconde, il y un intervalle d'un octave. ok.

ensuite -- et c'est là que je ne comprends plus --, entre la 1ère harmonique et la 3e, j'ai noté qu'il y avait 12°- 7 = quinte + octave . d'où viennent ces donnés ? quelqu'un pourrait il m'expliquer ?
de même, entre la 1ère et la 4e harmonique, je ne comprends pas pourquoi j'ai noté que l'intervalle est de 17°- 7 = 10° - 7 = tierce.

Merci d'avance
2
Imaginons qu'on prenne un sol a 100hz. Donc tu as ta fondamentale à 100hz.
Tu multiplie par deux, tu obtiens la 1ere harmonique. 200hz, c'est l'octave.
Puis par trois, on obtient 300hz. Sa donne un ré, c'est la quinte de sol.
multiplié par 4 on obtient encore un sol à 400hz.
Multiplié par 5 on obtient un si à 500hz, c'est la tierce majeur de sol.


Je maitrise pas le sujet mais je suis en train d'étudier avec ce livre que je te conseille.
http://www.eyrolles.com/Audiovisuel/Livre/le-son-musical-9782842450373


Je sais pas si sa répond un peu à ta question ou pas?

http://soundcloud.com/oleksander

https://www.youtube.com/watch?v=awKaR0Ue1rI

 

 

3
Si je ne me plante pas, dans un son complexe périodique les harmoniques sont des multiples entiers de la fréquence fondamentale, c'est à dire que la fréquence de l'harmonique de rang 'n' correspond à n fois la fréquence de la fondamentale, avec 'n' qui est un nombre entier (1, 2, 3, 4, 5, 6 …)

Exemple : le LA 440 d'un instrument quelconque.
En décomposant le spectre tu obtiens :
- la fondamentale qui est en fait l'harmonique de rang 1 : une sinusoïde à 440 x 1 = 440 Hz
- l'harmonique de rang 2 : une sinusoïde à 440 x 2 = 880 Hz qui est en fait un LA à l'octave supérieure,
- l'harmonique de rang 3 : une sinusoïde à 440 x 3 = 1320 Hz qui doit correspondre à 1 octave + 1 quinte au dessus de la fondamentale,
- l'harmonique de rang 4 : une sinusoïde à 440 x 4 = 1760 Hz qui correspond au LA deux octaves au dessus de la fondamentale (si tu regardes bien 1760/2 = 880 Hz) et qui se trouve par conséquent une tierce plus haut que l'harmonique de rang 3,
- etc…

Dis moi si tu captes...

Pour découvrir mon boulot : www.aletatbrut.com

4
Ah, j'ai été doublé! :bravo:

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5
merci pour vos réponse. en fait je savais déjà que les harmoniques c'est la fondamentale fois 1 , 2 , 3 , etc

Mais pourquoi quand on passe de l'harmonique 1 à 2, on dit qu'il y a un octave de plus ? est-ce toujours le cas ?

et pourquoi par contre quand on passe de l'harmonique 1 à l'harmonique 3, on a un octave + une quinte de plus ?

et d'où viennent les calculs 12-7 et 17-7 ?

[ Dernière édition du message le 22/11/2013 à 21:37:19 ]

6
bon jour DOUKS

Quand on cherche la note qui correspond à la quinte ou à la tierce on multiplie la fréquence fondamentale comme les collègues l'ont calculé

si je prends un do = 264 hertz comme base
j'obtiens un sol en *3 =792 htz quel sol est ce ?
,
do est le premier degre , re c'est 2°,mi3° et en effet si continues ainsi le sol 792 est 12 ieme degré (12°

pour le mi le fait de multiplier par 5 nous amene au 17°


pour ramener ces notes dans l'espace do 264 a 528 (espace d'octave) on est obligé de faire ces sous tractions
un peu bizarre
en effet pour sol 12°-7°= la quinte

et pour mi il faut faire en effet 17-7 = 10 et 10 -7 = 3

le fait de -7 = nombre d'espace entre un do grave et le do aigu (il y a 7 espaces pour une octave)


dans la gamme majeure do le sol a le degré 5 et le mi a le degré 3
la décomposition de Fourier nous permet a partir des harmoniques de creer une suite de notes assez logique
dans l'espace d'une octave
7
merci blaise, j'y vois plus clair.

donc entre la fondamentale et le 3e harmonique il y un espace d'une quinte + 1 octave ? ou juste une quinte ?

et entre la fondamentale et le 4e harmonique, une tierce + 2 octave ? ou juste une tierce ?

et pourquoi passe-t-on d'un do à un sol ? et ensuite du do au mi ? pourquoi passe-t-on à ces deux notes et pas à d'autres ?

Par ailleurs, j'ai aussi noté : " c'est l'écart entre les harmoniques qui détermine la hauteur du son (par ex quand on supprime un harmonique)" . Quelqu'un pourrait m'expliquer ?

quel est la différence entre la "hauteur d'un son" et la fréquence ?

[ Dernière édition du message le 23/11/2013 à 15:19:41 ]

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La hauteur d'un son c'est sa fréquence (nombre de vibrations par seconde, plus sa frequence est elevee plus le son est aigu

quand un son est produit par la vibration d'un corps , une corde de guitare pae exemple

l'oreille entend un son fort (intensité ou =amplitude) c'est la fréquence fondamentale

la freéuence du do guitare première case deuxieme corde c'est 264 herz

Quand tu fais sonner cette corde tu produis un son de fréquence 264 c'est le son que tu entends principalement

mais en m^me temps d'autres sons beaucoup moins forts sont produis, que l'on nomme couramment : les harmoniques mais sont plus aigus que le son fondamental

On écrit ainsi les sons produis
do1(264)très fort ,puis do2 (528) ,sol2(792), do3 (1056), mi3 ( 1320)


le sol2 c'est effectivement : octave (do1 a do2)+ une quinte (do2 a sol2)
mais si designe sol1 celui qui est entre do1 et do2 il y a juste un quinte entre do1 et sol1

quelle
est la valeur de sol1 c'est sol2/2 =396 hertz
________

pour mi3
pour aller de do1 a mi3 tu vois bien il y 2 octaves (do1 à do2 et do2 à do3 +une tierce (do3 a mi3)

pour faire une gamme parfaite sur une octave il te faut:
do1 mi1 sol1 et do2 soit 264 ,330 ,396 et 528

ne confonds pas les harmoniques et les notes de la gamme !!!!

On passe de do a mi et a sol car ils sont les harmoniques de do perceptibles
apres il y a la 7iem harmonique, la 9ieme(re), 15 harmoniques (si)
(fa et la ne sont pas des harmoniques de do , mais la et do sont des harmoniques de fa c'est pourquoi on les retrouvent dans la gamme majeure de do)

La question de supprimer des harmoniques en rapport avec la hauteur du son là je vois pas ce qu'ils veulent expliquer On compare toujours un son a la fréquence 0 HERZ OU SOUS FORME DE RAPPORT pour une tierce une quinte etc
a+ en esperant t'avoir eclairé



9
" c'est l'écart entre les harmoniques qui détermine la hauteur du son (par ex quand on supprime un harmonique)"

Je la trouve bizare cette phrase, tu l'as trouver où ?

Pour moi, la hauteur d'un son est déterminée par sa fréquence fondamentale.
Après les harmoniques qui suivent, tu peux en supprimer autant que tu veux, la fondamentale ne changera pas, donc la hauteur reste la même. (C'est peut être différents pour les sons avec des partiels inharmonique ?)


Tu travailles sur logiciel? Sur ableton, il y a le synthé operator qui permet de choisir les harmoniques que tu veux declenché et leur amplitude. Avec une spectrogramme juste après, sa permet de bien comprendre comment sa fonctionne.
Tu peux toujours télécharger la version démo si tu veux essayer.

http://soundcloud.com/oleksander

https://www.youtube.com/watch?v=awKaR0Ue1rI

 

 

10
Citation :
Mais pourquoi quand on passe de l'harmonique 1 à 2, on dit qu'il y a un octave de plus ? est-ce toujours le cas ?

Un saut d'octave correspond sur le plan des fréquences à la multiplication par deux de la fréquence.
Le premier LA audible est le LA 1 qui a une fréquence de 110 Hz. LA 2 a une fréquence de 220 Hz (110x2), LA 3 a une fréquence de 440 Hz (220x2), LA 4 de 880 Hz (440x2)… Etc. Tu constates que la différence de fréquence entre un LA 4 et un LA 3 (440 Hz) est bien plus grande que celle entre LA 2 et LA 1 (seulement 110 Hz). La perception de la fréquence par l'oreille n'est pas linéaire, elle est logarithmique.

Pour découvrir mon boulot : www.aletatbrut.com