aide demandée pour qu'elle raison une distorsion numérique n'a pas la qualité d'une distorsion analogique ?

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jesuspeur

168

Posteur·euse AFfiné·e

Membre depuis 23 ans

Sujet de la discussion Posté le 11/10/2013 à 18:59:47

bonjour

voila je me pose cette question :

pour qu'elle raison exacte une distorsion numérique ne peu pas atteindre la qualité d'une distorsion analogique ?

merci

[ Dernière édition du message le 11/10/2013 à 19:00:10 ]

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EraTom

2282

AFicionado·a

Membre depuis 14 ans

26 Posté le 15/10/2013 à 22:28:00

Citation :

Je n'ai pas le temps de répondre à tout mais pour ce qui est de la question qu'on me posait sur les partiels inharmoniques, ce sont bien des harmoniques mais multiples non entier du fondamental, d'où leur nom.

Ok, mais dans la littérature on préfère généralement réserver le terme "d'harmonique" pour les partiels dont la fréquence est un multiple entier de celle du fondamental (pour éviter ensuite de parler "d'harmoniques inharmoniques").
Enfin, donc on parle de la même chose.

Ce que je voulais montrer c'est que si l'on introduit une seule "sinusoïde pure", une distorsion d'amplitude n'apporte que des partiels harmoniques.
Ensuite, que pour voir apparaître des partiels inharmoniques il faut qu'il y ait au moins deux fréquences non multiples entres-elles et ceux-ci sont produits par l'intermodulation.
Et enfin, que la borne sup de la bande de fréquence est donnée par la plus haute harmoniques générée par la plus haute fréquence du spectre du signal d'entrée.

En clair, sur un exemple, si une disto n'introduit que des harmoniques d'ordre 2 pour une sinusoïde et si on lui envoie ensuite n'importe quel signal contenu dans la bande 0-22kHz, le partiel (harmonique ou non) le plus haut se trouvera dans la bande 0-44kHz.

Citation :

Ensuite, je n'ai rien lu ici qui contredise le fait qu'en analogique on peut obtenir une infinité de valeur

Effectivement, je ne l'ai pas contredit.
Ma remarque portait plutôt sur la pertinence ou non de les prendre en compte dans une application audio ou, plus généralement, en électronique.

J'ai ensuite donné différents critères à prendre en compte pour (tenter de) décider si c'est négligeable ou non : seuil et bande d'audition, niveau de bruit et bande passante des appareils, etc.

Citation :

peu importe la quantification. Le nombre de valeur sera toujours limité, plus ou moins important certes mais limité néanmoins. De plus, même si d'un point de vue purement théorique cette infinité se "perd" dans le bruit de fond, il n'en reste pas moins vrai que le bruit de quantification est bien moins agréable à l'oreille que par exemple le souffle d'une bande de bonne qualité utilisée sur une bonne machine bien calibrée.

Je t'assure que le véritable problème n'est pas la quantification mais la fréquence d'échantillonnage (interne) pour produire les partiels dans la bande utile.

En 32bits float, le rapport signal à bruit de quantification est supérieur à 190dB ! (en 64bits on arrive à presque 390dB...).
En analogique ça ne se rencontre pas ; le signal que tu injectes à l'entrée d'un disto à un rapport signal à bruit bien inférieur. Tu seras déjà bien en mal d'atteindre la centaine de dB.

Citation :

Sans parler du fait que le signal analogique sur lequel le bruit de fond va s'ajouter existe bel et bien, contrairement à un son numérique où tout ce qui se trouve en dessous d'une certaine valeur est remplacé par du bruit.

Non, ce n'est pas comme cela que ça fonctionne en numérique ou, du moins, qu'il faut voir le problème.
Je suis désolé, je vais repartir dans les calculs mais je ne sais pas comment expliquer et montrer ceci différemment. Comme tu l'auras sans doute remarqué, je suis un nerd :((

. Je n'ai aucune idée de tes connaissances en math / traitement du signal et j'ai peur d'être plus assommant et chiant que clair.

La quantification (et ce n'est pas une approximation, mais bien ce qu'il se passe) est la réalisation d'un arrondi, ou d'une troncature. Ceci revient à ajouter une erreur sur le signal réel :

Pour un signal "réel analogique" e(t), on calcule le signal quantifié en pratiquant un arrondi :
ê(t) = arrondi( e(t) )

On peut calculer l'erreur d'arrondi (ou de quantification) :
err(t) = ê(t) - e(t)

Tout se passe alors (et il n'y a toujours pas d'approximation) comme si l'on ajoutait une erreur au signal analogique pour obtenir le signal numérique.
ê(t) = e(t) + err(t)

En clair, on AJOUTE un signal err(t) à e(t) pour obtenir ê(t).
err(t), qui est le bruit de quantification, a une amplitude maximale qui vaut la taille du pas de quantification (le signal réel tombe entre deux pas et est arrondi à la valeur la plus proche).

Dans un second temps, on fait une hypothèse (et c'est là qu'une approximation est faite, je donnerai ensuite le critère qui permet de valider cette hypothèse) : le signal réel e(t) peut tomber "n'importe où avec la même probabilité" entre deux pas de quantification (que je note q).

Du coup, la valeur err(t) peut prendre, avec la même probabilité, n'importe quelle valeur comprise entre -q/2 et q/2 (ou 0 et q dans le cas d'une troncature).

Pour le dire un peu plus pompeusement et pour ceux qui aiment les math : pour tout "t", err(t) est une variable aléatoire qui suit un loi de probabilité uniforme dans l'intervalle ]-q/2 ; q/2], indépendante des autres valeurs prisent à des instants t différent (le signal est stationnaire au sens large et ergodique).

Lorsque l'on calcule la densité spectrale d'un tel signal err(t), on constate qu'il s'agit d'un bruit blanc de moyenne nulle et que sa puissance ne dépend que de la taille du pas de quantification (et pas de la largeur de bande ce qui montre, ensuite, qu'un sur-échantillonnage permet d'augmenter la résolution... et de faire des CAN sigma-delta, rien que ça).

On a donc bien un bruit blanc additif mais sous une (seule) hypothèse : le signal réel e(t) peut tomber "n'importe où avec la même probabilité à chaque instant" entre deux pas de quantification.

Quand est-ce que cette hypothèse n'est pas vérifiée ?
- Quand la dynamique du signal e(t) est petite devant le pas de quantification.
- Quand le signal e(t) varie très faiblement d'un échantillon à un autre. Dans le cas extrême, un signal continu constant peut entrainer un signal err(t) constant... qui n'est donc plus un bruit.
- On peut toujours fabriquer d'autres cas tordus qui n'ont pas de réalité en audio (genre un signal qui bouge mais qui s'arrête toujours pile au même endroit entre deux pas de quantif...).

C'est le problème que règle le fameux dithering .

Pour en revenir à nos moutons :
- 32bits float donne un rapport signal à bruit de quantification de 190dB.
- Un signal analogique est toujours entaché de bruit. Au mieux on va dire qu'il a un SNR 110dB.

Ceci suffit à nous rassurer sur l'hypothèse évoquée : un signal audio analogique oscille de façon complètement aléatoire non pas sur 1 pas de quantification mais sur plusieurs...

Tout ça pour montrer que même si l'on ne prend pas "une infinité" de valeurs, la numérisation n'entraine qu'un bruit blanc additif qui ne pèse vraiment rien devant le bruit existant.

Ce qui fait qu'une "distorsion numérique" ne sonne pas comme une "distorsion analogique" n'est pas liée à la quantification du numérique : ce qu'il faut incriminer c'est la modélisation du phénomène physique qui néglige trop de phénomènes i.e. la simulation est trop basique, ou plutôt, elle a été trop simplifiée pour autoriser un fonctionnement en temps réel. Patience pour les modèles plus réalistes, ça viendra.

Les simulateurs pour la conception électronique n'ont plus ce genre de problème depuis longtemps et non pas besoin de tourner sur des calculateurs de la NASA.
Il n'est par rare de voir des concepteurs se passer purement et simplement de mesures réelles ou juste d'en pratiquer quelques unes, à la fin, pour s'assurer que tout se passe comme prévu. Bien sûr ce n'est possible que si l'outil de simulation est parfaitement maîtrisé (je ne dis pas qu'il suffit d'appuyer sur un bouton).
D'ailleurs, je te fais le pari que chez les fabricants de disto analogiques, plutôt que de se lancer dans une série de maquettages onéreux, toutes les voix d'optimisations électroniques sont d'abord explorées par simulation numérique. Outre le prix, l'autre gros point fort est que l'on peut extraire des estimations de tensions / courants qu'il est parfois impossible de mesurer directement sur un montage réel.

Citation :

Pour ce qui est de la différence entre écrêtage et saturation [...] je serai heureux d'avoir la bonne explication au niveau électronique

En électronique, la saturation est atteinte lorsque le niveau de sortie ne peut plus augmenter lorsque l'on augmente le niveau d'entrée (au signe près).

Avec une telle définition, tu vois alors qu'un compresseur qui limite la dynamique de la sortie (c'est son but) est une saturation, un écrêtage aussi.

A l'approche de la saturation tous les appareils ne se comportent pas de la même manière. Il existe donc un "nuancier" des saturations qui indique dans quel cas de figure l'on se trouve, mais il n'a rien de normatif...
En général c'est un critère de forme : "soft saturation" ou "soft clipping" le haut d'une sinusoïde prend un forme plus arrondie au lieu d'être presque parabolique. "hard clipping" on la décapite.

On peut lire parfois qu'un ampli à lampe tient mieux la saturation ou se comporte mieux qu'un ampli à transistors... C'est très subjectif :
- En réalité une lampe a un domaine linéaire assez restreint. Ses distorsions avant saturation sont bien tolérées par l'oreille parce que les harmoniques produites sont d'ordres pairs.
- La zone de fonctionnement linéaire d'un ampli à transistor est généralement plus large (à moins d'en prendre un bien pourri au rabais), mais la saturation est atteinte plus abruptement.

Pour le dire autrement, un ampli à lampe introduit des distorsions tolérables avant la saturation alors qu'un ampli à transistor ne nous prévient pas, même s'il a une plage de fonctionnement linéaire (c'est quand-même ce que l'on demande normalement à un ampli...) plus large.
Ceci dit, il y a bien des ampli à transistors qui intègrent une fonction spécifique pour produite un soft clipping.

Citation :

C'est vintage uniquement si cela fonctionne. Autrement, ce n'est qu'un vieux tas de merde !

Amen.

[ Dernière édition du message le 15/10/2013 à 22:29:37 ]

Anonyme

9677

27 Posté le 16/10/2013 à 13:51:03

Bien que n'ayant pas le niveau théorique de Phil29 ou Eratom, je suis totalement en accord avec eux sur la partie que je comprends (à un détail près, en 32 bits float, le niveau de bruit de quantification est à -144dB, pas à -190dB).

Mais je trouve en plus que les propos de Globule sont bien peu crédibles et assez outranciers pour une simple raison, à quoi sert de se palucher sur le niveau de bruit de quantification ou la soit-disant infinité des harmoniques et des partiels (pas si nombreux, les partiels, pour une guitare électrique par rapport à plein d'autres instruments que Phil29 et moi-même côtoyons très souvent) ? A quoi ça sert en pratique, disais-je, vu que 1° la bande passante de notre oreille est finie et bornée, 2° qu'une pédale de disto, même d'excellente qualité fait chuter le rapport signal sur bruit, le ramenant au mieux à celui d'une K7 (et là, je suis sympa), 3°, la bande passante d'une guitare électrique est loin de gêner les chauve-souris, 4° celle de l'ampli de la dite guitare n'atteint pas les 10kHz dans l'axe du HP.

Bref, c'est du paluchage en règle dans lequel on néglige tellement de paramètres fondamentaux que j'ai beau chercher, je ne vois rien dans ces arguments pour expliquer la différence entre une disto numérique et une disto analogique.

Par contre, j'ai bien quelques idées sur d'autres explications. La première, est qu'il faudrait comparer ce qui est comparable, soit une disto et son émulation déclarée comme telle. Parce que des couleurs de distorsion, il y en a des dizaines. Perso, je n'hésiterais pas à utiliser certaines distorsions numérique en lieu et place de certaines pédales de disto bien pourries.

Et puis, une dernière chose, j'espère que nous parlons bien de la même chose, c'est à dire du son d'une guitare enregistrée et diffusée sur des monitors, et pas d'un côté une guitare sur son ampli et une autre via des monitors. Je sais, c'est évident. Mais c'est toujours plus évident lorsque c'est précisé.

Bon, et j'imagine que tous ces avis on été forgés sur la base d'écoutes critiques en double aveugle

Anonyme

9677

28 Posté le 16/10/2013 à 14:04:25

Sur le terme saturation, la je suis assez de l'avis de Globule sur la manière dont sont interprétés ces termes dans le monde des praticiens de l'audio. L'écrêtage est le passage brutal d'un système linéaire dans une situation ou il ne peut plus fournir en sortie le signal d'entrée "modulo sa fonction". En général, c'est la limite de tension que peut fournir la machine qui est le déclencheur du phénomène.

La saturation est par contre plus progressive et est obtenue par la transition plus ou moins douce d'une zone de fonctionnement linéaire vers une situation ou elle ne l'est plus (saturation magnétique de la bande, transistors ou lampes utilisés hors de leurs zone linéaires, etc).

Mais je conçois très bien que ces termes aient un autre sens dans un labo d'électronique.

Anonyme

10074

29 Posté le 16/10/2013 à 17:39:38

Citation :

à un détail près, en 32 bits float, le niveau de bruit de quantification est à -144dB, pas à -190dB

j'en étais resté à -150dB sous le niveau de modulation à cause du bit implicite prévue par la norme.

globule_655

1941

AFicionado·a

Membre depuis 17 ans

30 Posté le 16/10/2013 à 18:04:47

EraTom merci pour ces explications très claires. En fait sur le fond nous sommes tout à fait d'accord mais j'ai effectivement pris quelques raccourcis hasardeux dans mes explications d'un point de vue purement théorique. Effectivement, sur le papier les fréquences d'échantillonnage et les profondeurs en bits actuels permettent de coder des phénomènes suffisamment complexes pour satisfaire l'oreille. Le problème vient donc de l'information véhiculée par le vecteur et non pas des limitations de ce même vecteur comme j'ai pu le dire.
Mes conclusions sont essentiellement basées sur l'expérience. Pour moi (je souligne que c'est mon opinion pour éviter que les haineux se déchainent encore), une distorsion numérique sonne toujours moins riche qu'une analogique, même si les premières peuvent être très convaincantes et utiles. En rec ou en mix il est beaucoup plus facile et moins exigeant en ressources de, par exemple, surcharger l'entrée d'un appareil, utiliser une pédale dédiée, compresser d'une certaine manière etc... Ce qui donne un énorme choix de tonalités sachant que tous les appareils ne distordent pas de la même manière.

D'ailleurs concernant la saturation pour les transistors on parle effectivement de saturation quand la tension sur le collecteur fait que le courant drain ne peut plus augmenter et reste constant causant du coup l'écrêtage du signal audio. Par contre là où le phénomène diffère d'une lampe électronique par exemple, c'est qu'ici on dépasse simplement ses capacités en courant du transistors (qui dépendent, au delà de ses caractéristiques propres, de sa tension d'alimentation). Il n'y a pas d'accumulation d'électrons entre deux pôles (la saturation à proprement parler) comme c'est le cas pour la lampe... D'où la différenciation que j'ai faite entre écrêtage et saturation...

Jan, avoir une infinité d'harmoniques ne veut pas dire qu'on dépasse les limites d'une certaines bandes passante. Il peut y avoir une infinité de valeurs entre deux limites. Mathématiquement parlant, le nombre de valeurs possibles entre 0 et 1 est infini.
D'ailleurs libre à toi de te "palucher" également pour m'expliquer ce qu'il y a d'outrancier dans mes propos. A quoi ça sert en pratique ? A rien. Je ne fais que parler de ce que j'entends au quotidien dans mon travail, pas d'une mesure ou d'un calcul (d'où les raccourcis) et ça ne me pose aucun problème de l'admettre même si mon niveau en mathématique et en physique me permettrait d'entrer beaucoup plus dans le détail en révisant un peu. De plus, c'est exactement le sujet posé par la question du créateur du thread.

Peace
Glob

L'abeille coule, l'abeille coule, l'abeille coule, l'abeille coule, l'abeille coule, l'abeille coule....

Bla bla bla

Danguit

3348

Squatteur·euse d’AF

Membre depuis 19 ans

31 Posté le 16/10/2013 à 18:29:13

Citation :

avoir une infinité d'harmoniques ne veut pas dire qu'on dépasse les limites d'une certaines bandes passante.

Je présume que dans ce cas "harmoniques" englobe les produits d'intermodulation, voire les artefacts liés au repliement. Mais il ne faut pas oublier que plus l'ordre des produits d'intermod augmente et plus leur niveau baisse et donc ils sont très rapidement noyés dans le bruit, ce qui limite le nombre de raies réellement gênantes.

Passer pour un idiot aux yeux d'un imbécile est une volupté de fin gourmet. (G. Courteline)

Anonyme

32 Posté le 16/10/2013 à 18:50:54

Citation :

D'ailleurs concernant la saturation pour les transistors on parle effectivement de saturation quand la tension sur le collecteur fait que le courant drain ne peut plus augmenter et reste constant causant du coup l'écrêtage du signal audio. Par contre là où le phénomène diffère d'une lampe électronique par exemple, c'est qu'ici on dépasse simplement ses capacités en courant du transistors (qui dépendent, au delà de ses caractéristiques propres, de sa tension d'alimentation). Il n'y a pas d'accumulation d'électrons entre deux pôles (la saturation à proprement parler) comme c'est le cas pour la lampe... D'où la différenciation que j'ai faite entre écrêtage et saturation...

Mon dieux ! Un ramassis d'erreurs et d'inexactitudes !

Citation :

saturation quand la tension sur le collecteur fait que le courant drain

Quand on parle de collecteur c'est un bipolaire et donc pas de drain mais un émetteur.

Citation :

accumulation d'électrons entre deux pôles

J'arrête là, toute discussion sérieuse étant impossible avec quelqu'un qui maitrise si peu son sujet ...

Anonyme

9677

33 Posté le 16/10/2013 à 19:01:34

Citation de Glob :

D'ailleurs libre à toi de te "palucher" également pour m'expliquer ce qu'il y a d'outrancier dans mes propos.

Soyons clairs histoire de ne pas laisser déraper le sujet, le terme outrancier signifie "qui pousse les choses à l'excès" d'après le Larousse, et c'est bien dans ce sens que je l'ai utilisé.

Et je l'ai écrit parce qu'effectivement, affirmer que les harmoniques sont infinies en omettant de dire qu'après quelques dizaines elles sont noyées dans le bruit thermique des composants (particulièrement lorsqu'il s'agit d'une guitare électrique dont je rappelle que, dans ce cas, le bruit thermique doit se situer aux environs de 70 à 80dB au dessus du bruit de quantification).

Dire qu'on est pragmatique et s'arquebouter sur une position théorique extrêmement discutable est aussi excessif.

Quand à ce genre d'argument :

Je ne vois pas l'intérêt puisqu'il suffit d'ouvrir ses oreilles pour s'en rendre compte mais si tu y tiens et en restant dans les explications simples : le taux de distorsion harmonique globale d'un signal se calcule en divisant la valeur efficace des harmoniques par la valeur efficace du signal d'origine. Sachant qu'en analogique la valeur efficace d'un signal peut avoir une infinité de valeurs, le résultat d'une telle opération peut donc également avoir une infinité de valeurs.

Un professeur de philo aurait qualifié cette tirade de sophiste, très certainement. On donne une vrai définition pour défendre une fausse analyse. Le résultat n'est pas une infinité de valeurs, mais une valeur discrète qui ne défini en rien la qualité du signal.

Bon, mais à par ça, je ne vois aucune raison de se fâcher, on discute, c'est tout.

EraTom

2282

AFicionado·a

Membre depuis 14 ans

34 Posté le 16/10/2013 à 20:58:24

Saturation / écrêtage, partiel / harmonique... C'est toujours mieux de préciser ce que l'on entend par ces termes parce qu'en fonction du contexte, du domaine, etc. il y a des variations. Et plus le domaine est pointu plus c'est vrai.
C'est pour cela que tout bouquin un minimum sérieux renvoie vers une norme et/ou donne une définition des termes utilisés pour éviter des ambiguïtés.

Y fait chier ce forum ! Dès que l'on dit une connerie elle ne passe pas inaperçue.
Pour les SNR de quantification : oui je me suis planté.

De toute façon, vu comme je pars en sucette depuis le début de ce topic, je vais lâcher la bride au petit nerd qui dort en moi. Le calcul du SNR de quantification n'est pas si compliqué.

Pour un signal d'amplitude A qui occupe toute la dynamique disponible quantifiée sur n bits : Le pas de quantification vaut q = 2*A/(2^n) (parce que n bits donnent 2^n valeurs possibles).

Précision pour l'histoire du bit de signe :
- si l'on considère que la pleine échelle (crête à crête) du signal est entre 0 et +2A, il n'y a pas besoin du bit de signe : q = 2*A / 2^n
- si l'on considère que l'échelle est de -A à A, alors on prend un bit de signe puis on utilise les n-1 bits restants pour coder la valeur absolue du signal : q = A / 2^(n-1) = 2*A / 2^n

On retrouve le même pas ; le bit de signe n'est pas "perdu", il est juste utilisé comme un off-set sur les valeurs codées.

L'erreur de quantification err(t) est, pour chaque instant t, une variable aléatoire qui suit une loi uniforme sur ]-q/2 ; q/2 ].
En notant cette variable aléatoire err(t) = X, la densité de proba f(x) de X, vaut 1/q si x est dans ]-q/2 ; q/2 ] et 0 ailleurs (l'intégrale de f(x) pour x allant de -oo à +oo fait bien 1)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_uniforme_continue

La puissance de err(t) en t (et quelque soit) est égale à la variance de X :
<err²> = Var(X) = E[X²] = ∫ x²*f(x)*dx pour x allant de -oo à +oo
<err²> = ∫ (x²/q)*dx pour x allant de -q/2 à q/2
<err²> = [x^3]/(3q) pour x allant de -q/2 à q/2
<err²> = 2*q^3 / (2^3 * 3q) = q² / (4*3)

En remplaçant q par son expression en fonction de A et du nombre de bits n :
<err²> = A² / (3* 2^(2n))

La puissance du signal d'entrée test (une sinusoïde) vaut A²/2.

Le rapport signal à bruit : (A²/2) / <err²> = 3*2^(2n)/2
En passant au dB : SNR = 10*log10(3*2^(2n)/2) = 10*( log10(3/2) + 2*n*log10(2) )
log10(2) ≈ 0.301
log10(3/2) ≈ 0.176

SNR ≈ 6.02*n + 1.76 dB pour un signal (sinusoïdal) dont la dynamique occupe toute l'échelle de valeurs autorisées par les n bits.

En virgule fixe :
12 bits : 74 dB (utilisé dans des lecteurs de samples du début des années 80)
14 bits : 86 dB
16 bits : 98 dB
24 bits : 146 dB
32 bits : 194 dB

On trouve parfois des articles qui donnent des SNR de quantification inférieurs de 2dB : c'est parce qu'au lieu de calculer réellement la puissance du bruit, ils se contententh d'élever sa valeur max au carrée (=q²). Ça donne la borne sup de la puissance du bruit... et donc la borne inf du SNR de quantification.

Pour obtenir le SNR de quantification en virgule fixe d'un signal qui n'est pas pleine échelle, il suffit de retirer la différence de puissance en dB (car la puissance du bruit de quantification ne change pas).

Par exemple, un signal enregistré à -6dB sur 24 bits fixe présentera un SNR de quantif de : 146-6 = 140dB.

On peut aussi le voir autrement : -6dB implique que le gain a été divisé par 2, se qui revient en binaire à décaler d'un bit : l'échelle de valeur n'est plus sur n bits mais sur n-1.

Dans l'autre sens, si un signal bruité (pleine échelle) est numérisé sur 24bits alors qu'il a un SNR (bruit "analogique" à la prise) de 90dB (soit 14bits effectifs)... je vous laisse compter le nombre de bits de poids faibles qui n'encodent que du bruit.

En virgule flottante :
La formule SNR ≈ 6.02*n + 1.76 dB reste valide, par contre il faut bien faire attention au nombre de bits qui codent réellement "l'échelle de valeur".

Il existe plusieurs systèmes normés ; je me contente du standard le plus usité sur nos applications audios (de toute façon, ça ne chamboule pas le principe).
La valeur est codés sur 2 mots binaires : la mantisse (m) et l'exposant (e) qui ont tous les deux un nombre fixe de bits. Pour coder une valeur x les deux mots sont mis à contribution :
x = m * 2^e

La mantisse est normalisée : elle représente toujours un nombre compris entre 0 et 1 (j'écarte la question du signe pour la même raison que plus haut) dont le pas de quantification est donné par le nombre de bits de la mantisse.
L'exposant e est alors ajusté pour que le produit par n donne x. Concrètement, en jouant sur la puissance de 2 avec e, on peut "décaler de e bits" ce qui est contenu dans m.

Bon enfin, à la limite on s'en fout du détail du mécanisme. Ce qui compte c'est de comprendre que ce qui donne le nombre de "graduations" de l'échelle est le nombre de bits de m et que e est ajusté de manière à ce que x / 2^e soit toujours sur la pleine dynamique de la mantisse.
Du coup, le SNR en virgule flottante dépend uniquement du nombre de bits de la mantisse est celui-ci est fixe car 2^e joue le rôle d'un gain qui assure que l'on est toujours à la pleine échelle.

32bits float, mantisse de 24bits : SNR = 146 dB
64bits float, mantisse se 52bits : SNR = 314 dB

Et ceci quelque soit la dynamique du signal codé. Le mécanisme est plus sophistiqué mais le calcul du SNR est plus simple.

Citation :

à cause du bit implicite prévue par la norme

J'ai simplifié un peu mon explication parce que je ne voulais pas en parler... le "bit implicite" c'est le bit de poids fort de la mantisse que l'on ne code pas parce qu'il vaut toujours 1 : la mantisse vaut toujours "1 virgule quelque chose" parce qu'elle est normalisée, et c'est ce "quelque chose" qui est donné par l'échelle graduées.
Pour avoir le nombre d'intervalles (et le pas de quantification) il faut prendre le nombre de bits de la mantisse + le bit de signe s'il y en a un.

M'enfin là, même si c'est plus satisfaisant pour l'esprit, vu les ordres de grandeur on n'est pas à 6dB (1 bit) près. Surtout que c'est à comparer avec le SNR d'un signal analogique qui est bien en deçà.

Anonyme

9677

35 Posté le 16/10/2013 à 21:45:25

Je suis d'accord avec tout, et je me tue à répéter ta dernière phrase ici depuis des lustres. mais faut avouer que parfois, nous prêchons dans le désert.
Cela dit, je suis heureux de constater que si mes bases sont un peu loin pour écrire un post comme celui que tu viens de pondre, elles sont encore assez présentes pour le comprendre. C'est pas si mal

EraTom

2282

AFicionado·a

Membre depuis 14 ans

36 Posté le 16/10/2013 à 22:12:23

Citation :

Il n'y a pas d'accumulation d'électrons entre deux pôles (la saturation à proprement parler) comme c'est le cas pour la lampe... D'où la différenciation que j'ai faite entre écrêtage et saturation...

Dans une lampe il y a une saturation en courant : le chauffage permet de créer une nuage d'électrons autour de la cathode (l'agitation thermique "arrache" des électrons) qui sont piégés et accélérés par la tension entre cathode et anode ("modulée" par la tension de grille pour une triode, placée entre les deux). Un courant entre cathode et anode apparaît.

Si la tension appliquée entre cathode et anode est trop importante alors le nuage se vide trop vite et il n'y a plus suffisamment de porteurs de charges qui se baladent. Euh... et si on insiste on peut voir de jolis arcs électriques sur la lampe.

Une autre source qu'il faut bien prendre soin de vérifier sont les saturations du transformateur : magnétique, et toujours une autre sur le nombre de porteurs de charges (la densité de courant dans le secondaire).
A part dans une publication d'un thésard de l'IRCAM, je n'ai pas encore vu de simu d'ampli à lampe temps réel évoquer le transformateur (vous en avez vu vous ?) : c'est plus sexy et vendeur de parler de la lampe et du HP sans doute.
Pourtant c'est bien l'un des composant les plus importants... et des plus chers.

Citation :

Jan, avoir une infinité d'harmoniques ne veut pas dire qu'on dépasse les limites d'une certaines bandes passante. Il peut y avoir une infinité de valeurs entre deux limites. Mathématiquement parlant, le nombre de valeurs possibles entre 0 et 1 est infini.

Ben en fait si un signal continu est limité dans la durée, on peut montrer que le nombre de partiels qui le composent dans un bande donnée à une limite supérieure (qui diminue avec la durée) et peut être discrétisé sans aucune perte.
C'est le théorème de Heisenberg-Gabor (le Heinsenberg de la mécanique quantique qui a pondu le principe d'incertitude (mais qui est en fait un théorème) et le Gabor des ondelettes).

Certes, après ce premier "filtre" il peut en rester beaucoup. Je n'avais pas compris au début que tu voulais évoquer ceci parce que les partiels créés dans la bande par l'intermodulation ne sont pas vraiment un problème à générer :
- On se fixe un ordre d'approximation polynomiale en fonction du niveau de SNR (thermique) que l'on se donne. Quand le résidu (i.e. la somme des tous les partiels que l'on va mettre de coté) à une puissance inférieure au bruit thermique (amplifié par le gain de la disto) de plusieurs ordres de grandeur (fixé par le seuil d'audition + une marge = ceinture et bretelles). On peut se dire que personne ne sera humainement capable de faire la différence.
Quand je parlais d'un ordre 4 à 6 pour un pré-amp à lampe... c'est quand fait je n'arrivais même pas à mesurer les harmoniques d'ordres supérieurs d'une maquette réelle malgré les filtrages du bruit de l'oscillo pour pouvoir comparer avec la simu.

- Une fois que l'on a l'ordre du polynôme, on sait de combien on doit sur-échantillonner pour ne rien louper dans la bande utile.
- Les partiels intermodulation compris dans la bande utile seront tous générés.

Franchement, il faut mettre le nez dans les algo que l'on nous vend pour se rendre compte qu'il y a beaucoup de voies de progressions (euphémisme pour dire que l'on nous vend de la merde) par exemple pour une triode :
- Le courant de grille est presque toujours négligé.
- La diode de la triode est modélisée par deux segments de droites... j'ai trouvé une seule publication (celle dont je parlais sur la base doc d'AES) qui propose de prendre en compte le "coude" entre les deux droite et de l'arrondir.
- les effets dynamiques autour de la lampe sont négligés (on raisonne en "quasi-statique"), ce qui met de côté les condo parasitez de la lampe (alors que l'amplification augmente la capacité apparente de celui de tête). A la place on voit des bricolages pour filtrer et colorer le son.
- Les courants de fuite des condo de liaison et de découplage... qui peuvent faire bouger le point de polarisation de la lampe sont négligés.
- etc.

EraTom

2282

AFicionado·a

Membre depuis 14 ans

37 Posté le 16/10/2013 à 22:17:54

Citation :

Cela dit, je suis heureux de constater que si mes bases sont un peu loin pour écrire un post comme celui que tu viens de pondre, elles sont encore assez présentes pour le comprendre. C'est pas si mal.

Nan t'es nul, c'est surtout que j'explique bien....
La vérité c'est que je suis en permanence en train de me battre pour en oublier le moins possible parce que mon gagne-pain l'exige. Ce forum est pour moi une magnifique occasion de me rafraichir la mémoire tout en participant à des échanges intéressants.

[ Dernière édition du message le 16/10/2013 à 22:27:18 ]

Anonyme

9677

38 Posté le 16/10/2013 à 22:33:56

C'est vrai, t'esplique bien !
N'étant pas dans le secret des algos, je suppose que dans l'état de l'art il est encore fait quelques impasses, variables d'un dev à l'autre. Mais je reste persuadé que si la marge de progrès est importante elle sera franchie, à la seule condition que ça ait un réel intérêt. Parce qu'utiliser la puissance que nous offre le numérique maintenant et dans le futur pour se contenter de refaire ce qu'on a fait depuis quarante ans, franchement, ça ne déclenche pas chez moi un enthousiasme de folie. Il doit y avoir moyen de faire mieux.

EraTom

2282

AFicionado·a

Membre depuis 14 ans

39 Posté le 17/10/2013 à 00:09:25

L'état de l'art je l'ai récupéré en faisant le tour des publications de l'AES, ça a dû bouger parce que c'était il y a un peu moins d'un an.

Ça fait 10 ans que je bosse sur les "systèmes dynamiques stochastiques non-linéaires". Ça peut avoir l'air obscure mais ce n'est pas si compliqué de piger le genre de bidules que ça adresse :
- Système dynamique régit pas des lois prédictives déterministes (en clair, quand on estime la vitesse d'un truc on peut prédire comme évolue sa position, par exemple, avec les équations de la mécanique).
- Stochastique : les "entrées" sont fortement bruitées et les estimations ne peuvent être faites sans introduire de statistique (la vitesse est mesurer avec une erreur aléatoire, la position est estimée en moyenne et variance).
- Non-linéaire : ben le modèle prédictif et/ou le moyen de mesure ne sont pas linéaires...

Ce sont des problèmes que l'on attaque classiquement à l'artillerie lourde : Simulations de Monte Carlo, filtrage particulaire, etc.
Il existe des algo "sous optimaux" qui permettent de traiter ces trucs en temps réel parce que moins coûteux en calculs. Le problème c'est que comme ils sont sous optimaux... dès fois ils merdent graves et divergent complètement.

J'ai développé des classes d'algorithmes sous-optimaux plus robustes qui sont aujourd'hui utilisés dans une industrie bien plus exigeantes que la production audio. On les trouve dans la fusion de capteur (centrale inertielle couplée avec GPS par exemple, les radars,... ), en traitement d'image pour le débruitage aveugle, déconvolution, compression à la volé.

Je me suis alors intéressé à ce que l'on pouvait en faire dans le monde de l'audio, notamment pour les simu de montage à lampe où le "souffle" participe à la chaleur du son et que plein de monde dit que c'est "moins bien que l'analogique", alors qu'il n'y a pas de "barrière théorique".
En plus j'ai un truc qui offre un cadre générique pour la résolution (intégration) numérique d'équa-diff avec une complexité calculatoire réduite et une stabilité assez redoutable.

Donc j'ai fait le tour de ce qu'il se faisait... et j'ai pris une claque mais pas dans le bon sens. Du coup je laisse tomber et j'attends que ça avance un peu.

La travaille le plus avancé que j'ai trouvé est celui-ci pour la modélisation de la grille (en gros, on arrondi la courbe autour d'un point que l'on rencontre souvent. Bon... pour simuler une diode j'ai appris le "modèle de shockley" en 1ère année d'école d'ingé) :
http://recherche.ircam.fr/pub/dafx11/Papers/76_e.pdf

Pour les aspects dynamiques :
http://dafx13.nuim.ie/papers/27.dafx2013_submission_10.pdf

Ce dernier article est honteusement repompé du travail d'Ivan COHEN de l'IRCAM (mais je n'arrive plus à retrouver sa publication).
https://www-master.ufr-info-p6.jussieu.fr/2010/Analyse-automatique-de-circuit

En gros ce qui est proposé c'est de faire un bilan des tensions / courants aux bornes de chaque composants, ou sur les mailles et noeuds qui nous intéressent, puis d'introduire le modèle non-linéaire de la triode.
Ensuite, tout est résumé dans un gros vecteur d'état qui évolue suivant une équation différentielle : connaissant tous les courants / tensions du circuit à l'intant t, j'en déduis les courants / tension à t+dt.

N'importe quel électronicien est capable d'établir cette équation ; c'est juste un peu laborieux.

Ensuite, avec un algorithme qui va bien, on est capable de réaliser l'intégration de cette équa-diff et d'écrire la "trajectoire" du vecteur qui contient les courants et tensions. Yapuka récupérer la tension de l'étage de sortie.

D'un point de vu électronique, mathématique et algorithmique ce n'est vraiment pas la révolution : Et bien il se trouve que tous les plugs que l'on teste et utilise en font moins !

Citation :

Parce qu'utiliser la puissance que nous offre le numérique maintenant et dans le futur pour se contenter de refaire ce qu'on a fait depuis quarante ans, franchement, ça ne déclenche pas chez moi un enthousiasme de folie. Il doit y avoir moyen de faire mieux.

Je partage ton sentiment.
Mais il faut dire qu'une bonne disto fuzz sur un harmonica blues ça le fait grave. Donner la souplesse du numérique à tout ceci je comprends que ça puisse intéresser et motiver. Et quand en plus on voit le prix (pas toujours justifié) et la fragilité du matos...

Qui aujourd’hui pourrait se passer d'une bonne reverb numérique ? Certaines sont mêmes des simulations tunables à volonté.

Un jour, j'espère, on verra débarquer de VRAIS algorithmes de débruitage qui remplaceront les noise gates. Ça fait plus de 10 ans que dans les labo de TSI on trouve des algo capables de monter un SNR de 40dB sans laisser entendre d'artefacts horribles. C'est même devenu un classique du projet d'apprentissage en école d'ingé.

Les algo à base de déconvolution progressent bien : pour retirer une reverb gênante sur un enregistrement sans (trop) d'artefacts.
Les DRC (Digital Room Correction). Ça ne remplace pas un bon (et onéreux) traitement acoustique mais ça permet de bien compléter un traitement qui laisse parfois à désirer.

etc.

[ Dernière édition du message le 17/10/2013 à 00:13:27 ]

obe

408

Posteur·euse AFfamé·e

Membre depuis 21 ans

40 Posté le 17/10/2013 à 10:37:06

Hors sujet :

J'aime vraiment audiofanzine pour ce genre de sujet où on part d'une question relativement simple, on y apporte une réponse plus ou moins simple... et bien plus d'informations.

Merci à EraTom j'ai appris pas mal de chose à te lire.

C'est dommage que tu n'aies pas le temps pour coder de nouveaux algos de distortion s'inspirant d'une meilleure modélisation des composants analogiques. A te lire, il semblerait que tu aurais les moyens d'arriver à faire des choses intéressantes.

Mon site ; soundCloud Classique/electro/metal ; soundCloud Punk ; Telecharger "Le néant s'honore"

globule_655

1941

AFicionado·a

Membre depuis 17 ans

41 Posté le 17/10/2013 à 21:35:14

Citation de Jan :

Soyons clairs histoire de ne pas laisser déraper le sujet, le terme outrancier signifie "qui pousse les choses à l'excès" d'après le Larousse, et c'est bien dans ce sens que je l'ai utilisé.

Merci pour cette définition bien que je la connaisse, c'était surtout sur le fait de se palucher que ma remarque portait.
Le seul à s'énerver ici c'est Phil29.

Je l'ai souvent dit et même ici dans ce thread, je n'ai aucun problème à admettre mes erreurs et approximations du moment qu'on m'explique les choses clairement et sans prendre les gens pour des imbéciles ou bloquer toute discussion par des posts rageux (ce que fait très bien EraTom, merci à lui pour toutes ces infos).
Mon métier (enregistrer et mixer de la musique) m'a poussé à mettre de côté la théorie pure qui empêche de se focaliser pleinement sur l'impact émotionnel de la musique. De fait, je suis un peu rouillé sur ces sujets et je trouve extrêmement désagréable de subir ce genre de choses :

Citation de Phil29 :

Mon dieux ! Un ramassis d'erreurs et d'inexactitudes !

...

J'arrête là, toute discussion sérieuse étant impossible avec quelqu'un qui maitrise si peu son sujet ...

Ça n'apporte rien à personne, si ce n'est la preuve d'une antipathie certaine et dégrade l'ambiance générale.

Sinon encore merci à EraTom pour m'avoir permis de réviser certaines choses et d'en apprendre beaucoup d'autres.

Peace
Glob

L'abeille coule, l'abeille coule, l'abeille coule, l'abeille coule, l'abeille coule, l'abeille coule....

Bla bla bla

Anonyme

9677

42 Posté le 17/10/2013 à 22:03:30

Mon métier est aussi d'enregistrer et de mixer. Mais cela ne m'empêche pas de m'intéresser aussi a la manière dont fonctionnent mes outils, et j'avoue que je suis beaucoup plus sensible à l'information scientifique qu'aux légendes, impressions collectives (la bien-pensance du monde de l'audio) et arguments marketing (qui participent activement à la fabrication de la bien-pensance précédemment citée).
Notre taf se situe à la charnière entre l'artistique et le technique et nous demande une double culture. Je n'ai jamais vu d'incompatibilité entre la fibre artistique et la rigueur technique, après tout, on voit bien des gens qui n'ont ni l'un ni l'autre.

EraTom

2282

AFicionado·a

Membre depuis 14 ans

43 Posté le 18/10/2013 à 00:47:08

Citation :

A te lire, il semblerait que tu aurais les moyens d'arriver à faire des choses intéressantes.

C'est parce que je manie bien l’esbroufe !

J'ai des idées que je crois être intéressantes mais elles sont loin d'être assez matures. Pour parvenir au niveau de maturation nécessaire ça demande un gros background technique et pratique que je n'ai pas et que je suis en train d'essayer de combler en me lançant dans la conception d'un ampli à lampe hifi à partir d'une feuille blanche : Je suis sûr qu'il y a pleins de contraintes que j'ignore et que je découvrirai en avançant dans la réalisation ==> Ça oblige un minimum de modestie.

Je fais ça en à côté de mon boulot... C'est difficile de soutenir un effort continu et j'espère ne pas me décourager en chemin.

Citation :

Je n'ai jamais vu d'incompatibilité entre la fibre artistique et la rigueur technique

Un petit bémol : Toi tu y arrives et c'est super, mais un telle ouverture d'esprit reste relativement rare.
Les formations techniques mettent (trop) souvent de côté toute dimension artistique, du moins, les passerelles n'existent pas toujours et c'est particulièrement vrai dans l'enseignement français à cause de son caractère élitiste qui rend les domaines exclusifs : il faut soit être un musicien d’excellence, soit un technique d'excellence. Cumuler les deux est très compliqué...

Moi-même j'en ai fait l'expérience : après le bac on m'a clairement expliqué qu'il fallait que je choisisse entre les études scientifiques et la musique.
L'un de mes potes, un très bon batteur, c'est retrouvé devant le même choix et ça nous faisait bien chier.

Le "touche à tout mais bon en rien" n'est jamais valorisé alors que c'est souvent lui qui est capable de jeter des passerelles et d'innover là où l'on n'espère plus rien.

Il y a aussi des traits de caractères qui sont une force pour les études scientifiques qui peuvent se révéler être un handicap dans d'autres domaines (je ne sais pas si tu connais la série "The Big Bang Theory", même si c'est très caricatural ça tape assez juste) : pour certaines personnes la frontière entre rigueur et rigidité n'est pas évidente à trouver.

Les musiciens connaissent aussi leur propre rigidité et quand les deux cultures se rencontrent ça fait parfois de sacrées étincelles (je crois que ce forum le montre assez souvent). Moi ça m'amuse plus qu'autre chose, mais quand l'égo est mal placé (je ne vise personne)... oulalala.

Anonyme

44 Posté le 04/01/2021 à 22:36:39

drapagisme

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