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réactions au dossier Les bases de l'acoustique : le décibel

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Michelle Davène

Nouvel·le AFfilié·e

Membre depuis 17 ans

Sujet de la discussion Posté le 28/10/2008 à 00:00:00

Depuis nos premiers cours d’arithmétique, nous avons appris à associer les notions de quantités aux quatre opérations de base : l’addition, la soustraction, la multiplication et la division. Notre esprit a très vite compris que deux bonbons multipliés par deux faisaient bien quatre petites sucreries dans notre poche. Et bien, sur notre belle planète, tout ne fonctionne pas aussi simplement! Avez-vous tout simplement remarqué le matin au petit-déjeuner que lorsque vous ajoutez du lait (à environ 70°C) dans votre thé (lui aussi à 70°C), cela ne faisait pas une boisson à 140°C ! Donc toutes les variables n’obéissent pas uniquement aux lois des quatre opérations de base. C’est le cas des intensités sonores qui ne s’ajoutent pas et ne se multiplient pas comme les bonbons, mais se combinent suivant une autre loi, celle des logarithmes décimaux.

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Bebs7

127

Posteur·euse AFfiné·e

Membre depuis 18 ans

2 Posté le 19/09/2012 à 11:47:22

Article intéressant, mais on ne comprend (déchiffre) que très difficilement tes formules mathématiques... manque de parenthèses etc...
Pour info : 10 puissance 2 s'écrit 10^2 ou encore 1E2

Bebs

Lion Claw (reggae) : http://youtu.be/qMWmZ6Mkris

impératricesissi

673

Posteur·euse AFfolé·e

Membre depuis 14 ans

3 Posté le 20/06/2013 à 06:46:35

Oui c'est intéressant.

J'aimerais bien, si cela était possible

, en savoir plus sur le décibel. (pour ma petite curiosité intellectuelle).

Je parle en priorité du décibel SPL (même si, quand déjà j'aurais compris celui là, j'aimerais bien aussi comprendre les autres (entre autre le dBA aussi)).

Outre le fait que le décibel peut exprimer de nombreux phénomènes, selon wikipédia le décibel SPL peut lui aussi exprimer plusieurs choses différente. A savoir les intensités acoustiques ou les pressions acoustiques. https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9cibel

Intensité acoustique => W/m2
0dB SPL = 1pW/m2

Pression acoustique => Pa
0dB SPL = 20 uPa

C'est déjà assez le bordel comme ça avec le décibel en général mais là la même unité peut exprimé deux choses différentes (considérées comme équivalente si je comprends bien)

Après les explications de wikipédia sur l'intensité acoustique et la pression acoustique sont pour moi trop dur à comprendre.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Pression_acoustique

https://fr.wikipedia.org/wiki/Intensit%C3%A9_acoustique

Bon wikipédia n'est pas non plus la meilleur source du monde mais si quelqu'un qui y voit clair pouvait un peu m’aiguiller ou me donner une source de vulgarisation je me sentirais moins bête (et il y a tan à faire de ce côté là).

Musikmesser 2013. PS je ne suis pas Romy je suis juste un Fan (du genre masculin).

http://accordeonjazz.com/

ziqziq2

Nouvel·le AFfilié·e

Membre depuis 4 jours

4 Posté le 27/07/2025 à 15:10:46

Le pb de l'article sur les dB sur ce cite : il contient quelques approximations qui sont suffisantes pour perturber la compréhension.
Déjà, le dB n'est pas une unité reconnue par le système international (SI) des unités. Cela ne veut pas dire qu'il n'est pas possible de l'utiliser mais qu'il pose certains problèmes pour y être admis. Mais il y a des éléments qui sont admis. Mais avant de les évoquer, il faut revenir sur les trois grandeurs évoquées : pression, intensité et puissance.
Pour ces trois grandeurs, il faut admettre à ce stade qu’il s’agit toujours de grandeurs acoustiques. Attention car l'intensité ici n'a rien à voir avec l'intensité électrique exprimée en ampère.
La pression (acoustique) est la grandeur physique qui est perceptible par les oreilles mais aussi par les microphones. S’il était possible de mettre des microphones partout dans l'espace au même moment sans que leur présence ne modifie rien, le champ acoustique serait connu : une cartographie acoustique en 3D serait alors faisable. Cette pression s'exprime comme toutes les pressions en pascal (Pa).
La puissance (acoustique) s'exprime comme toutes les puissances en watt (W). Elle permet (en partie) de définir une source de bruit (un frigo, un violon, une moto) pour chaque mode de fonctionnement donnée (une voiture au point mort à 1000 tr/min, une voiture en 1ère à 800 tr/min sur du plat, ...). Les oreilles et les microphones ne sont pas sensibles à la puissance.
L'intensité (acoustique) est associée à la propagation du bruit. Elle s'exprime en watt par mètre carré (W/m2). Elle est associé à une propagation, il n'est donc pas surprenant qu'il s'agit en fait d'un vecteur (donc avec trois composantes) dont l'amplitude s'exprime en W/m2. Identiquement les oreilles ne sont pas sensibles à l'intensité.
Donc trois grandeurs associées à la source, à la propagation et à la réception. La chaine est complète: émission, propagation, réception. Et ces trois grandeurs si elles peuvent s'exprimer respectivement en W, en W/m2 et en Pa, peuvent aussi s'exprimer en niveau : niveau de puissance (Nw), niveau d'intensité (Ni), niveau de pression (Np). Et tous en dB. Mais il faut bien s'y retrouver et donc introduire un élément qui les distingue. Cet élément ce sera la référence : w0 pour la puissance de référence, i0 pour l'intensité de référence et p0 pour la pression de référence. Et il faudra TOUJOURS que celui qui mentionne des dB indique la référence utilisée (sauf quand aucune ambiguïté n'est possible). Mais ou est l’œuf et la poule ?
L’œuf : la puissance ? L'intensité ? La pression? Il semble logique que ce soit la source non ? et effectivement la définition admise par tous (admise car le dB n'est pas une unité SI) : le décibel est l'unité du niveau définit par la formule « 10log(w/w0) » avec w une puissance (ET ICI puissance qui n'est pas forcément acoustique !) et w0 une puissance de référence (ET ICI qui n'est pas forcément une puissance acoustique de référence). Quant au log, il s'agit du log décimal (y=logx => 10^y = x). Mais pourquoi tout cela, pourquoi 10 ? Pourquoi log décimal et pas népérien ? Pourquoi puissance ? Pourquoi un rapport de puissance et pas une somme ou une multiplication de puissance ou autre chose ?
« 10 » car le bel utilisé pour « log(w/w0) » est un peu grand. Donc on multiplie par dix et on prend l'unité dix fois plus petite (le déci) (comme quand le mètre est trop grand : on multiplie par 100 et on prend l'unité 100 fois plus petite : 0.02 m=(100*0.02) (m/100)=2 cm). C'est réglé pour le « 10 ».
La puissance maintenant. Il va falloir que tu admettes certaines choses. La physique aime bien les équations pour décrire ce qu'il se passe. En les résolvants, le comportement les grandeurs devient connu. Il se trouve qu'en acoustique, il y a trois équations qui montrent ce que doivent vérifier les trois grandeurs liées à une perturbation acoustique : la variation de pression = pression acoustique, la variation de masse volumique = masse volumique acoustique, la variation de vitesse particulaire = vitesse acoustique. Ici on va vite finir (maintenant même) ne plus écrire ni « variation » ni « acoustique » quand il n'y a pas d’ambiguïté. Donc les trois grandeurs sont : pression, masse volumique, vitesse. Pour les décrire, on va parler foot ou plutôt stade de foot mexicain et la fameuse holà que l'on voit partout. Avec une petite modification : chaque spectateur ne va plus se lever mais va glisser sur le siège de son voisin puis revenir à sa place. C’est la holà dite « longitudinale » c'est moins spectaculaire que la vraie holà dite « transversale » mais la longitudinale pose un problème car elle oblige à être touché par son voisin pour aller ensuite toucher l'autre. Si on se connait ça va mais il apparait vite que chaque personne ne connait pas forcément ces deux voisins et n'a pas envie de se faire coller et de coller. Mais en acoustique c'est ce qui se passe dans un fluide. Une particule 1 bouge longitudinalement pousse sa voisine 2 et revient en même temps que la voisine 2 pousse sa voisine 3 et revient etc. Donc il y a bien des pressions qui changent : les fameuses variations de pressions qui augmentent lors de la poussée et diminuent lors du retour sur son siège. Donc il y a bien des masses volumiques qui changent : à certains instant des sièges sont vides alors que sur le siège d'à coté, il ya deux spectateurs dessus : les variations de masses volumiques. Et si il y a des déplacements cela veut dire qu'il y a des vitesses qui changent aussi par l’aller/retour de chaque spectateur.
Donc en acoustique pression, masse volumique et vitesse sont régis par trois équations. Il n'est pas nécessaire de les détailler. Mais en les manipulant astucieusement (par des opérations et des assemblages), il peut en rester qu'une qui contient deux termes. Le premier terme introduit une grandeur qui est définie par sa variation dans le temps. Le second terme introduit une grandeur qui est définie par sa variation dans l'espace. Et la somme de ces deux termes est nulle !
Quand on étudie la grandeur du premier terme, il apparait que c'est une énergie (en joules). Quand on étudie la grandeur du second terme, il apparait que c’est une puissance par mètre carré (W/m2). Comme puissance par mètre carré c'est long à dire son nom a été changé en intensité (acoustique). Donc on a maintenant une variation d'énergie dans le temps qui sommée à une variation d'intensité dans l'espace donne un truc nul ! Qu’en faire ?
On va faire comme sur un compte en banque : quand on connait tous les retraits (-) et dépôts (+) sur une période donnée (donc quand on connait toutes les petites variations sur ce compte en banque), pour avoir le bilan on fait la somme (sur la période donnée donc dans le temps). On va faire pareil en acoustique mais cette somme sera faite dans l'espace (donc dans un volume). Et les mathématiques le permettent (encore une chose que tu devras admettre). Et la oh miracle il apparait que résultat obtenue fait apparaitre que la diminution de l'énergie dans le temps dans un volume est égale à un truc qui sort du volume !
Et une telle diminution c’est une puissance acoustique rayonnée comme quand on pompe 1 joule (J) d’énergie à EDF pendant 1 seconde (s), on a utilisé 1 watt (W) quelque part dans notre foyer puisque J=W/s.
Donc si on met une source acoustique dans un volume (une sonnette ou une fusée), sa puissance rayonnée est égale à un truc qui en sort de ce volume. Détaillons ce truc.
Ce truc qui sort est liée à ce second terme évoqué plus haut qui a fait intervenir la grandeur intensité. Et ce second terme est connu puisque issu des manipulations astucieuses aussi évoquées. J'ai déjà indiqué encore plus haut que l’intensité était un vecteur ce qui semble cohérent avec l'idée qu'à la fin c'est un truc qui sort d'un volume donc qui traverse une surface. Et ces manipulations montrent que cette intensité est tout simplement égale au produit de la pression par la vitesse (vitesse qui est un vecteur ouf !). Bilan : il y a bien des liens entre puissance, intensité et pression : W <=> vecteur I <=> p (et vecteur u).
Mais tout ça ne répond toujours pas à la question initial du log(w/w0). Et pour ça il faut après le foot faire un peu de cuisine ! Imagine trois plats strictement identiques. Dans le premier tu mets un seul grain de poivre, dans le second la dose de poivre de la recette, dans le dernier toute la poivrière. Et dans ta famille tu as des triplets qui réagissent exactement pareil à tout ! Le premier goute le 1er plat, ferme les yeux, tu ajoutes un peu de poivre, il goute de nouveau. Le second goute le plat 2, ferme les yeux, tu ajoutes la même quantité que dans le plat 1, il goute de nouveau. Le troisième goute le plat 3, ferme les yeux, tu ajoutes encore une fois la même quantité que dans les plats 1 et 2, il goute de nouveau. Donc tu as bien rajouté à chaque plat la même petite dose de poivre. Tu leur demandes comment la sensation de gout a varié. Le premier va te dire la variation de sensation a été importante puisque c'est passé de fade à mieux même si ce n'était pas encore assez poivré. Le second va te dire que la variation a été assez faible car c'était nickel chrome à un peu plus poivré mais très légèrement. Le troisième n'a vu aucune différence. Donc aucune variation de sensation : c'était immangeable et ça l'est resté ! Tout ça pour dire que bien que dans les trois cas, les variations de quantité de poivre étaient identiques alors que les variations de sensation ne l'étaient pas ! Il apparait que la variation de sensibilité n’est pas sensible à une grandeur absolue (l’effet de la dose constante ajoutée) mais une grandeur relative (l’effet de la dose constante ajoutée divisé par l’effet de la dose initiale. On refait le cout du compte bancaire. Pour avoir la sensation il faut sommer toutes les variations de sensation et ça les mathématiques le permettent : la sensation totale est égale au log de l’effet de la grandeur ajoutée divisée par l’effet de la grandeur initiale. Si on défini cet effet par une amplitude A effet S = ln(A/A0). Il suffit de prendre pour A0 initiale le plus petit effet perceptible. Comme ln(A/A0) est un peu grand, on prend 10ln(A/A0). Il apparait deux petits hics puisque d’une part on aurait apprécié de voir un log décimal (Log) alors qu’ici il apparait un log népérien (ln) et d’autre part ni puissance, ni intensite, ni pression ne sont encore apparus.
Pour la suite, je ne fait que des hypothèses car je n’ai jamais trouvé d’explications dans la littérature scientifique (mais je n’ai pas non plus trop cherché).
Cette loi en 10ln(A/A0) est vérifiée pour nos cinq sens classiques : goût, odorat, ouïe, toucher et vue. Pour l’ouïe, les oreilles sont sensibles à la pression donc on peut s’attendre à voir apparaitre la pression p dans cette amplitude A. Mais la pression à l’inconvénient d’être une grandeur dite de champ puisqu’elle va dépendre de l’endroit et du moment choisi (comme les brins d’herbe : sa hauteur va dépendre de l’endroit dans le pré et de la saison). Il faut mieux prendre une grandeur qui soit indépendante de cela. Et la puissance s’y prête bien. Et donc la puissance acoustique aussi. Donc soit le niveau de puissance acoustique définit par Nw=10ln(W/W0). Et le lien précédent W <=> vecteur I <=> p (et vecteur u) devient Nw <=> Ni <=> Np. Je n’oublie pas la vitesse et tu vas devoir admettre ici que dans un cas particulier d’ondes acoustique il y a une relation très simple entre pression et vitesse qui permet de remplacer « p (et vecteur u) » par « p au carré » (et avec une constante dépendant du milieu de propagation pris en compte). Et donc on a finalement 10ln(W/W0) <=> 10ln(I/I0) <=> 10ln(p^2/p0^2) et W0 <=> I0 <=> p0^2.
Il ne reste que ce foutu log népérien ! Les acousticiens se sont dits « au diable ce népérien car il rend les calculs plus compliqués alors que le décimal est sacrément plus arrangeant puis log(10)=1, log(100)=2 etc versus log(e)=1, log(e^2)=2 etc. Prenons le décimal et donc on a : 10log(W/W0) <=> 10log(I/I0) <=> 10log(p^2/p0^2) et W0 <=> I0 <=> p0^2. Avec p0 la plus petit valeur de pression perceptible par l’oreille : 2.10^(-5) Pa. En utilisant la constante dépendant du milieu de propagation et le lien I0 <=> p0^2, on connait dans l’air I0 = 10^(-12) W/m2 et avec le lien W0 <=> I0 on connait W0 = 10^(-12) W. On a donc un niveau de puissance Nw en dB avec W0 comme référence, un niveau d’intensité Ni en dB avec I0 comme référence et un niveau de pression Np en dB avec p0 comme référence.
Note : Dans « p^2 », p désigne la valeur efficace (ou rms) de la pression acoustique sachant que p^2 est égal à la moyenne de la pression acoustique au carré (=>p_rms^2=moy(p_ac^2). I est en fait la moyenne de I et donc que la moyenne de I est égale à la moyenne du produit (pu). W est aussi la moyenne de W.
Comme l’oreille humaine n’est pas parfaite, il y a un écart entre la pression acoustique réelle et celle ressentie. Pour passer de la réelle à la ressentie, on applique une pondération appelée pondération A pour les bruits « standard ». Et après application de cette pondération, le dB doit changer de nom en dBA pour montrer la pondération utilisée. Donc on a pour les humains un niveau de puissance Nw en dBA avec W0 comme référence, un niveau d’intensité Ni en dBA avec I0 comme référence et un niveau de pression Np en dBA avec p0 comme référence. Ce niveau de puissance en dBA caractérise la source et c’est ce qui est affiché sur les appareils d’électroménager (sans indiquer le mode de fonctionnement car la législation ne l’oblige pas). Ce niveau de pression en dBA caractérise la perception et c’est ce qui est affiché à la médecine du travail pour montrer à quoi l’oreille humaine peut s’attendre en fonction de tel ou tel environnement (mais en étant assez vague pour certains environnements qui peuvent présenter beaucoup de possibilités). Le niveau d’intensité est rarement évoqué mais pour faire court, une intensité nulle ne veut pas dire qu’il n’y a pas de bruit, cela indique uniquement qu’il ne se propage pas : il est stationnaire. C’est ce qui est recherché par exemple pour certaines fréquences dans certains silencieux : il y a bien du bruit dans le silencieux mais ce bruit n’en sort pas pour certaines fréquences. Et si le silencieux est bien dimensionné ces fréquences doivent être celles générées par le moteur (les autres peuvent se propager et en sortir mais on s’en fout puisque le moteur n’en génère pas ou pas beaucoup).
Je m’arrête la car ce qui a été évoqué n’est que le tout début de l’acoustique.
Nb : il me semble que ceux qui travaillent dans la transmission de signaux dans les câbles ne peuvent pas se permettre de se passer du log népérien comme le font les acousticiens (leur unité est donc le Néper et pas le Bel). Donc si le niveau de puissance était pris comme base pour définir une unité SI, il y a une forte probabilité que ce soit le Néper et pas le dB puisqu’il a déjà l’avantage d’être plus rigoureux.

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