Sujet Master en 16 ou 24 bits
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laurend
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Squatteur·euse d’AF
Membre depuis 16 ans
EraTom
2282
AFicionado·a
Membre depuis 13 ans
Ok je réponds parce que c'est ton fil, mais je crois que ça t'écarte de ton problème premier.
En fait il faut introduire comment l'on passe d'un "signal 1D" (le signal audio, par exemple) à un "signal 2D" (une image).
Un signal audio peut être résumé à une fonction du temps, un s(t) ; pour une valeur de "t" tu obtiens une valeur "s(t)".
Avant la numérisation, t et s(t) peuvent varier continument.
La numérisation consiste en 2 étapes.
1ère étape : Échantillonnage.
- D'abord on prélève des valeurs s(t) à un intervalle de temps régulier (en général). Par exemple, toutes les Te secondes : s(0) ; s(Te) ; s(2*Te) ; s(3*Te) ; ... ; s(n*Te) etc.
- Les s(n*Te) sont des échantillons (c'est le nom qu'on leurs donne dans le jargon).
- La fréquence d'échantillonnage est l'inverse de cette période Te : Fe = 1/Te.
- Connaissant Fe ou Te, on a l'habitude de laisser tomber le "Te" dans les notations de la série de valeurs : s(0) ; s(1), s(2), ... s(n).
Jusque là, les s(n) peuvent prendre n'importe quelle valeur, continument. C'est là qu'arrive le seconde étape.
2nde étape : La quantification.
- On crée une échelle de valeurs finie. L'écart entre deux valeurs consécutives s'appelle le pas de quantification. En 16bits, on forme des mots binaires (de 16 bits) qui peuvent représenter 2^16 valeurs différentes (pas une de plus).
- Pour chaque s(n), on trouve la valeur de notre échelle la plus proche et on arrondi la valeur s(n) pour la faire coïncider avec.
- Lors de la quantification on introduit une erreur entre la valeur réelle "s(n)" et sa représentation arrondie sur notre échelle "x(n)" : err(n) = s(n) - x(n), ou encore s(n) = x(n) + err(n).
Si l'on s'intéresse d'un peu plus près à err(n), on constate que si elle est assez petit cette erreur se comporte de façon très similaire à un processus aléatoire, un bruit de densité spectrale uniforme : c'est un bruit blanc.
Pour une image nous avons un "rectangle" dans lequel on se balade, et pour chaque point de ce rectangle nous avons une niveau de luminosité (je ne parle que d'une image "en niveau de gris" pour l'instant) ; c'est une fonction de deux variables p(x,y) où x et y sont les coordonnées d'un point du rectangle et p le niveau de luminosité sur ce point.
p(x,y) est similaire à s(t) sauf que nous sommes en "2d" : au lieu d'évoluer au cours du temps "t", nous évoluons suivant deux directions "(x,y)".
1ère étape : Échantillonnage.
- Là où l'on regardait la valeur prise par s(t) toutes les Te secondes, ici nous piochons des valeurs de p(x,y) sur des points espacés régulièrement, à une distance de xe entre 2 colonnes et ye entre 2 lignes.
Pour la 1ère ligne : p(0,0) ; p(1*xe,0) ; p(2*xe,0) ; ... ; p(i*xe,0)
Pour la 2ème ligne : p(0,1*ye) ; p(1*xe,1*ye) ; p(2*xe,1*ye) ; ... ; p(i*xe,1*ye)
...
Pour la jème ligne : p(0,j*ye) ; p(1*xe,j*ye) ; p(2*xe,j*ye) ; ... ; p(i*xe,j*ye)
- Comme pour les échantillons s(n*Te), lorsque l'on connait xe et ye constants on les laisse tomber pour alléger les notations : on obtient un ensemble de valeurs p(0,0), p(0,1), ..., p(i,j).
Ce sont des échantillons pris sur l'image, et dans le jargon on les appelles... les pixels.
- Il y a 2 fréquences d'échantillonnages spatiales (dans les deux directions) : 1/xe et 1/ye.
Pour info, aujourd'hui on dispose de capteurs matricielles qui prélèvent tous les pixels (échantillons) en même temps, mais à une époque pas si lointaine il n'y avait qu'un seul "pixel" qui balayait un secteur angulaire (un peu comme un radar) et on les prenait 1 par 1 ; le parallèle avec s(t) qui évolue au cours du temps est alors peut-être plus évident (et dans les années 80 on trouvait encore beaucoup de capteurs "barrettes" qui prenaient une colonne entière et qui balayait un secteur angulaire pour former les lignes, un peu comme un pinceau).
2nde étape : Quantification.
- Comme pour les valeur d'amplitude de s(n*Te), les valeurs de luminosité de p(i*xe,i*ye) peuvent encore varier continument.
- Ces valeurs sont quantifiées (généralement sur 8bits, soit 256 niveaux de luminosités) et on arrondit les p(x,y) comme on arrondit les s(t).
- Comme pour la quantification du signal audio, l'arrondi introduit une erreur qui est comparable à un bruit blanc (2d). C'est les images de neige que l'on peut voir sur un télé qui ne reçoit pas d'image.
Grosso modo, c'est ça. Une caméra a un angle d'ouverture fixe (qui dépend de l'optique), augmenter la fréquence d'échantillonnage revient à augmenter le nombre de pixels dans l'image.
Pour les images couleurs, le processus est réalisé 3 fois pour le rouge, le vert et le bleu (il y a 3 "cartes" de luminosités superposées).
Les bits donnent le nombre de valeurs possibles de la luminosité en rouge, vert et bleu (indépendamment).
Pour afficher un pixel vert vif, on trouve une luminosité de 0% pour le rouge et de bleu et de 100% pour le vert.
Pour du noir tous à 0%, pour du blanc tous à 100%. Et pour passer d'une couleur à un autre on ne peut le faire qu'en utilisant l'échelle de luminosité quantifiées.
Visuellement, une soixantaine de niveaux suffirait pour être indiscernable à l’œil. Si on prend 8bits c'est parce que l'informatique ne fait pas plus petit comme mot binaire... alors du coup on dispose de beaucoup plus de niveaux que nécessaire.
La localisation du pixel dans l'image c'est ce qui est échantillonné, mais je pense que si tu as lu ce qui précède tu as dû piger
En fait il faut introduire comment l'on passe d'un "signal 1D" (le signal audio, par exemple) à un "signal 2D" (une image).
Un signal audio peut être résumé à une fonction du temps, un s(t) ; pour une valeur de "t" tu obtiens une valeur "s(t)".
Avant la numérisation, t et s(t) peuvent varier continument.
La numérisation consiste en 2 étapes.
1ère étape : Échantillonnage.
- D'abord on prélève des valeurs s(t) à un intervalle de temps régulier (en général). Par exemple, toutes les Te secondes : s(0) ; s(Te) ; s(2*Te) ; s(3*Te) ; ... ; s(n*Te) etc.
- Les s(n*Te) sont des échantillons (c'est le nom qu'on leurs donne dans le jargon).
- La fréquence d'échantillonnage est l'inverse de cette période Te : Fe = 1/Te.
- Connaissant Fe ou Te, on a l'habitude de laisser tomber le "Te" dans les notations de la série de valeurs : s(0) ; s(1), s(2), ... s(n).
Jusque là, les s(n) peuvent prendre n'importe quelle valeur, continument. C'est là qu'arrive le seconde étape.
2nde étape : La quantification.
- On crée une échelle de valeurs finie. L'écart entre deux valeurs consécutives s'appelle le pas de quantification. En 16bits, on forme des mots binaires (de 16 bits) qui peuvent représenter 2^16 valeurs différentes (pas une de plus).
- Pour chaque s(n), on trouve la valeur de notre échelle la plus proche et on arrondi la valeur s(n) pour la faire coïncider avec.
- Lors de la quantification on introduit une erreur entre la valeur réelle "s(n)" et sa représentation arrondie sur notre échelle "x(n)" : err(n) = s(n) - x(n), ou encore s(n) = x(n) + err(n).
Si l'on s'intéresse d'un peu plus près à err(n), on constate que si elle est assez petit cette erreur se comporte de façon très similaire à un processus aléatoire, un bruit de densité spectrale uniforme : c'est un bruit blanc.
Pour une image nous avons un "rectangle" dans lequel on se balade, et pour chaque point de ce rectangle nous avons une niveau de luminosité (je ne parle que d'une image "en niveau de gris" pour l'instant) ; c'est une fonction de deux variables p(x,y) où x et y sont les coordonnées d'un point du rectangle et p le niveau de luminosité sur ce point.
p(x,y) est similaire à s(t) sauf que nous sommes en "2d" : au lieu d'évoluer au cours du temps "t", nous évoluons suivant deux directions "(x,y)".
1ère étape : Échantillonnage.
- Là où l'on regardait la valeur prise par s(t) toutes les Te secondes, ici nous piochons des valeurs de p(x,y) sur des points espacés régulièrement, à une distance de xe entre 2 colonnes et ye entre 2 lignes.
Pour la 1ère ligne : p(0,0) ; p(1*xe,0) ; p(2*xe,0) ; ... ; p(i*xe,0)
Pour la 2ème ligne : p(0,1*ye) ; p(1*xe,1*ye) ; p(2*xe,1*ye) ; ... ; p(i*xe,1*ye)
...
Pour la jème ligne : p(0,j*ye) ; p(1*xe,j*ye) ; p(2*xe,j*ye) ; ... ; p(i*xe,j*ye)
- Comme pour les échantillons s(n*Te), lorsque l'on connait xe et ye constants on les laisse tomber pour alléger les notations : on obtient un ensemble de valeurs p(0,0), p(0,1), ..., p(i,j).
Ce sont des échantillons pris sur l'image, et dans le jargon on les appelles... les pixels.
- Il y a 2 fréquences d'échantillonnages spatiales (dans les deux directions) : 1/xe et 1/ye.
Pour info, aujourd'hui on dispose de capteurs matricielles qui prélèvent tous les pixels (échantillons) en même temps, mais à une époque pas si lointaine il n'y avait qu'un seul "pixel" qui balayait un secteur angulaire (un peu comme un radar) et on les prenait 1 par 1 ; le parallèle avec s(t) qui évolue au cours du temps est alors peut-être plus évident (et dans les années 80 on trouvait encore beaucoup de capteurs "barrettes" qui prenaient une colonne entière et qui balayait un secteur angulaire pour former les lignes, un peu comme un pinceau).
2nde étape : Quantification.
- Comme pour les valeur d'amplitude de s(n*Te), les valeurs de luminosité de p(i*xe,i*ye) peuvent encore varier continument.
- Ces valeurs sont quantifiées (généralement sur 8bits, soit 256 niveaux de luminosités) et on arrondit les p(x,y) comme on arrondit les s(t).
- Comme pour la quantification du signal audio, l'arrondi introduit une erreur qui est comparable à un bruit blanc (2d). C'est les images de neige que l'on peut voir sur un télé qui ne reçoit pas d'image.
Citation :
la fréquence serait le nombre de pixels
Grosso modo, c'est ça. Une caméra a un angle d'ouverture fixe (qui dépend de l'optique), augmenter la fréquence d'échantillonnage revient à augmenter le nombre de pixels dans l'image.
Citation :
les bits, la palette de couleurs
Pour les images couleurs, le processus est réalisé 3 fois pour le rouge, le vert et le bleu (il y a 3 "cartes" de luminosités superposées).
Les bits donnent le nombre de valeurs possibles de la luminosité en rouge, vert et bleu (indépendamment).
Pour afficher un pixel vert vif, on trouve une luminosité de 0% pour le rouge et de bleu et de 100% pour le vert.
Pour du noir tous à 0%, pour du blanc tous à 100%. Et pour passer d'une couleur à un autre on ne peut le faire qu'en utilisant l'échelle de luminosité quantifiées.
Visuellement, une soixantaine de niveaux suffirait pour être indiscernable à l’œil. Si on prend 8bits c'est parce que l'informatique ne fait pas plus petit comme mot binaire... alors du coup on dispose de beaucoup plus de niveaux que nécessaire.
Citation :
les bits la localisation de l'échantillon.
La localisation du pixel dans l'image c'est ce qui est échantillonné, mais je pense que si tu as lu ce qui précède tu as dû piger
EraTom
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