L'importance des bois en lutherie est surfaite.

<J'ai fais assé de guitare dans ma vie pour pouvoir dire que non> (Je peu vous dire que j'ai fais une sale tête)

Par contre... <La Densité Oui !>

La densité ou densité relative d'un corps est le rapport de sa masse volumique à la masse volumique d'un corps pris comme référence. Le corps de référence est l'eau pure à 4 °C pour les liquides et les solides. Pour les liquides, une mesure précise de densité utilise un pycnomètre. Dans le cas de gaz ou de vapeur, le corps de référence gazeux est l'air, à la même température et sous la même pression. La densité est une grandeur sans dimension et sa valeur s'exprime sans unité de mesure.

Densité pour les solides et les liquides[modifier | modifier le code]
Le plus souvent, l'eau est utilisée comme corps de référence pour la densité des liquides et des solides. Dans ce cas, la masse volumique de l'eau est prise égale à 1 000 kg/m³ (ou à 1 kg/dm³, ou à 1 kg/L, ou encore 1 g/cm³). Il s'agit de la masse volumique de l'eau à 3,98 °C5 et à pression atmosphérique. En effet, l'eau possède une particularité parmi les liquides : sa densité et sa masse volumique sont maximales, non pas à sa température de fusion (0 °C) comme la plupart des liquides, mais à 3,98 °C, or en métrologie, le fait de prendre comme référence une propriété physique qui passe par un extremum est très intéressant : au voisinage de cet extremum la propriété physique varie très peu. Ainsi au voisinage de 3,98 °C, une imprécision sur la détermination de la température exacte affecte très peu la masse volumique de l'eau et donc le résultat d'une mesure de densité.

La densité devient :

d= rac{
ho_{
m corps}}{
ho_{
m eau}}
où
ho_{
m corps} est la masse volumique du corps considéré et
ho_{
m eau} est la masse volumique de l'eau (1 000 kg/m³).

Pour corriger les valeurs mesurées à d'autres températures que la température de référence, il faut exploiter la courbe de variation de la masse volumique de l'eau en fonction de la température pour en déduire la masse volumique des matériaux à la température des mesures.

Mesure de la densité relative d'un solide[modifier | modifier le code]
La densité relative d'un corps solide par rapport à un corps fluide est le rapport de la masse du corps solide sur la masse du corps fluide de volume identique à celui du corps solide8. Mesurons cette densité relative en réalisant trois pesées et en immergeant le solide. Les mesures doivent être réalisées dans les mêmes conditions de pression et de température (souvent les conditions normales: 76 cm de mercure, 0°C).

Corps solide:
Première pesée
Fig.A: Première pesée
Un corps solide scriptstyle mathcal C_1 est accroché au plateau d'une balance à l'aide d'une tige rigide scriptstyle t de masse scriptstyle M_t inconnue (figure A). La masse scriptstyle m_1 et le volume scriptstyle mathcal V_1 du corps scriptstyle mathcal C_1 ne sont pas connus. Une tare scriptstyle T , de masse scriptstyle M_T inconnue, est posée sur l'autre plateau de la balance. Les masses inconnues des deux plateaux de la balance sont notées scriptstyle M_1 et scriptstyle M_2 .

L'équilibre du fléau de la balance est réalisé grâce à la présence d'un poids, de masse scriptstyle M_A connue, posée sur le plateau au quel est accroché le corps scriptstyle mathcal C_1 (à l'extrémité A du fléau).

La force scriptstyle F_A s'exerçant au niveau de l'extrémité A du fléau est égale à:

scriptstyle F_A ;=; m_1 ; g ;+; M_t ; g ;+; M_A ; g ;+; M_1 ; g ;;;; (A)

où scriptstyle g est l'accélération de la pesanteur.



Masse du corps solide
Deuxième pesée
Fig.B: Deuxième pesée
Décrochons le corps scriptstyle mathcal C_1 (figure B). Afin d'équilibrer de nouveau le fléau de la balance, déposons la masse scriptstyle M_A et remplaçons la par une masse scriptstyle M_B . La force scriptstyle F_A s'exerçant au niveau de l'extrémité A du fléau est égale à:

scriptstyle F_A ;=; M_t ; g ;+; M_B ; g ;+; M_1 ; g ;;;; (B)

Puisque le fléau a retrouvé sa position d'équilibre, les forces scriptstyle F_A données par les égalités (A) et (B) sont égales, d'où:

scriptstyle F_A ;=; m_1 ; g ;+; M_t ; g ;+; M_A ; g ;+; M_1 ; g ;=; M_t ; g ;+; M_B ; g ;+; M_1 ; g ;;;; (C)

La masse scriptstyle m_1 du corps scriptstyle mathcal C_1 est donc égale à:

scriptstyle m_1 ;=; M_B ;-; M_A ;;;; (D)



Densité relative du corps solide
Troisième pesée
Fig.C: Troisième pesée
Le corps scriptstyle mathcal C_1 est de nouveau suspendu au plateau (figure C). Mais, cette fois-ci, il est plongé dans un liquide de masse volumique scriptstyle
ho_L (normalement de l'eau distillée). Afin d'équilibrer la balance, la masse scriptstyle M_B est déposée et une masse scriptstyle M_C est installée à sa place. Le liquide exerce une force sur le corps scriptstyle mathcal C_1 . Il s'agit de la poussée d'Archimède. C'est une force dont la direction est verticale et dont le sens est dirigée vers le haut. Son module est égal à scriptstyle Pi ;=;
ho_L ; mathcal V_1 ; g .

La force scriptstyle F_A s'exerçant au niveau de l'extrémité A du fléau est égale à:

scriptstyle F_A ;=; m_1 ; g ;+; M_t ; g ;+; M_C ; g ;-; underbrace{scriptstyle
ho_{L} ; mathcal V_1 ; g}_{Pi} ;+; M_1 ; g ;;;; (E)

Puisque le fléau a retrouvé sa position d'équilibre, les forces scriptstyle F_A données par les égalités (A) et (E) sont égales, d'où:

scriptstyle m_1 ; g ;+; M_t ; g ;+; M_A ; g ;+; M_1 ; g ;=; m_1 ; g ;+; M_t ; g ;+; M_C ; g ;-;
ho_{L} ; mathcal V_1 ; g ;+; M_1 ; g ;;;; (F)

Donc:

scriptstyle Pi ;=;
ho_{L} ; mathcal V_1 ; g ;=; M_C ; g ;-; M_A ; g ;;;; (G)

Le module scriptstyle Pi ;=;
ho_{L} ; mathcal V_1 ; g de la poussée d'Archimède est assimilable au poids d'un corps liquide: le poids du liquide déplacé par le corps solide scriptstyle mathcal C_1 . Nommons scriptstyle mathcal C_2 ce corps liquide. Le volume, la masse volumique et la masse du corps scriptstyle mathcal C_2 sont donc respectivement égales à:

scriptstyle mathcal V_2 = mathcal V_1 ;;; et ;;;
ho_2 =
ho_L

scriptstyle m_2 ;=;
ho_2 ; mathcal V_2 ;=;
ho_L ; mathcal V_1 ;=; rac{Pi}{g} ;=; M_C ;-; M_A ;;; (H)

En tenant compte des égalités (D) et (H), nous pouvons donc déterminer la densité relative du corps solide scriptstyle mathcal C_1 par rapport au corps fluide scriptstyle mathcal C_2 :

d_{1/2} ;=; rac{m_1}{m_2} ;=; rac{
ho_1 ; mathcal V_1}{
ho_2 ; mathcal V_2} ;=; rac{
ho_1 ; mathcal V_1 }{
ho_2 ; mathcal V_1} ;=; rac{
ho_1 }{
ho_2} ;=; rac{M_B - M_A}{M_C - M_A} ;;;; (I)