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Sujet [Bien débuter] La synthèse granulaire (1ère partie)

  • 27 réponses
  • 14 participants
  • 4 946 vues
  • 18 followers
1 [Bien débuter] La synthèse granulaire (1ère partie)
La synthèse granulaire (1ère partie)
Nous avons exploré dans les deux derniers articles le principe de la lecture d’échantillons. Cela nous a permis, entre autres, de constater que, grâce au numérique, les frontières entre les différents modes de génération du son – par exemple entre ondes simples et échantillons complexes pré-enregistrés — devenaient de plus en plus poreuses.

Lire l'article
 


Ce thread a été créé automatiquement suite à la publication d'un article. N'hésitez pas à poster vos commentaires ici !

Accepter qu'on n'sait pas, c'est déjà l'premier pas.

 

MUSICIENS ET PUBLIC, PROTEGEZ VOS OREILLES!

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11

Confiture de synthèse granulaire, ou tu la préfère moulue ?

Be bop a loulou !

12
Vive les ondelettes !

EraTom > C'est vrai effectivement pour la transformée de Fourier. Petite précision pour les lecteurs, c'est qu'on utilise plutôt la transformée de Fourier discrète, et dans ce cas, il faut préciser que le signal qu'on a analyse en réalité lors d'une FFT, c'est ce même signal dupliqué à l'infini (et non pas le signal seul entouré de pseudos 0).

http://blog.audio-tk.com/

Audio Toolkit: http://www.audio-tk.com/

13
x
Hors sujet :
Citation :
Bon c'est pour bientôt la synthèse concaténative par corpus ?

Hé hé, ni vu ni connu, mais on dirait qu'il y a des connoisseurs par ici...


"C'est blazman legacy ici" (Apocryphe) / Live music / Soundcloud
14
Citation de jycan :
Ouf ce n'est pas forcément facile à expliqué comme synthése mais une fois que l'on à compris c'est plutôt simple.


Dire que j'ai compris serait un abus de langage...

Citation de miles1981 :
EraTom > C'est vrai effectivement pour la transformée de Fourier. Petite précision pour les lecteurs, c'est qu'on utilise plutôt la transformée de Fourier discrète, et dans ce cas, il faut préciser que le signal qu'on a analyse en réalité lors d'une FFT, c'est ce même signal dupliqué à l'infini (et non pas le signal seul entouré de pseudos 0).


Assurément, l'évidence même :-D

Putain Walter mais qu'est-ce que le Vietnam vient foutre là-dedans ?

15
Citation de miles1981 :
Vive les ondelettes !

EraTom > C'est vrai effectivement pour la transformée de Fourier. Petite précision pour les lecteurs, c'est qu'on utilise plutôt la transformée de Fourier discrète, et dans ce cas, il faut préciser que le signal qu'on a analyse en réalité lors d'une FFT, c'est ce même signal dupliqué à l'infini (et non pas le signal seul entouré de pseudos 0).
Non non, c'est vrai pour la transformée de Fourier continue aussi (je ne parle pas du calcul analytique de l'intégrale de -oo à +oo mais de ce que l'on peut mesurer physiquement et traiter).
C'est bien du cas continue que la formulation de Gabor traite initialement.

Le problème n'est pas lié à la discrétisation / échantillonnage du signal mais au fenêtrage i.e. au fait que le support temporel n'est pas infini, même pour un signal "analogique" qui ne peut pas durer indéfiniment.
Le fenêtrage est une action volontaire mais, même sans fenêtrage, un son "réel" ne dure jamais indéfiniment non plus (et l'étalement intervient alors), ne serait-ce qu'à cause de l'enveloppe d'amplitude.


Si j'ai bien compris ce que tu évoques dans le cas de la FFT, le zero-padding qui consiste à ajouter artificiellement des 0 à l'extérieur de la fenêtre, permet simplement d'ajouter des points "d'interpolation" au spectre calculé mais pas de limiter l'étalement spectral ; la cloche est juste "mieux dessinée" et ça permet, dans une certaine mesure, de mieux localiser le max (et ça fonctionne dans les deux sens temps<->fréquences).
http://www.dspguru.com/dsp/howtos/how-to-interpolate-in-time-domain-by-zero-padding-in-frequency-domain

[ Dernière édition du message le 13/03/2015 à 17:49:35 ]

16

J'avais compris avant.

'pouvez pas vous en empêcher, c'est comme le violon d'Ingres, hein !

Be bop a loulou !

17
Citation de EraTom :
Si j'ai bien compris ce que tu évoques dans le cas de la FFT, le zero-padding qui consiste à ajouter artificiellement des 0 à l'extérieur de la fenêtre, permet simplement d'ajouter des points "d'interpolation" au spectre calculé mais pas de limiter l'étalement spectral ; la cloche est juste "mieux dessinée" et ça permet, dans une certaine mesure, de mieux localiser le max (et ça fonctionne dans les deux sens temps<->fréquences).
http://www.dspguru.com/dsp/howtos/how-to-interpolate-in-time-domain-by-zero-padding-in-frequency-domain

Non, ce que j'évoque n'est pas le zéro padding. La transformée de Fourier est le calcul de l'intégrale infinie, et c'est ce qu'on ne peut pas calculer. On calcule toujours la transformée discrète et dans ce cas, c'est le signal qui est dupliqué à l'infini. Sauf qu'aux bornes, il peut y avoir discontinuité et dans ce cas, on a l'étalement du spectre original, et il faut fenêtrer. Si on a un signal qui commence en silence et qui termine en silence, aucun intérêt de fenêtrer par exemple. Mais c'est rare, donc on passe normalement à des transformées temps/fréquence (typiquement les ondelettes, dont les Gabor)
Maintenant, on ne peut pas comparer la TF avec les rondelettes, car ce sont des transformations temps/fréquence, la FT n'en fait pas partie. En revanche ce qu'on appelle un spectrogramme est une représentation d'une transformée temps/fréquence basée sur la FT. C'est la SFT (Short Fourier Transform).

http://blog.audio-tk.com/

Audio Toolkit: http://www.audio-tk.com/

18
Désolé mais je ne comprends absolument rien à ce que tu racontes.

Le fenêtrage représente simplement le fait de ne calculer une transformée de Fourier, discrète ou non, sur un intervalle fini du temps.

Ajouter le fenêtrage à la TF permet de définir la transformée de Fourier à court terme, qui est praticable en continue ou en discret.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Transform%C3%A9e_de_Fourier_%C3%A0_court_terme

Le prélèvement naïf consiste à multiplier temporellement le signal par une fonction porte égale à 1 sur cet intervalle et à 0 partout ailleurs ; les bornes de l'intégrale (ou de la somme dans le cas discret) peuvent être -oo à +oo où juste se limiter à l'intervalle prélevé sans rien changé au résultat (du spectre du signal fenêtré).

Un prélèvement plus intelligent permet d'éviter les rebonds et de faire tendre l'étalement vers la limite de Gabor.


Les ondelettes sont une extension de la TF à court terme en proposant une base de décomposition étendue qui prend directement en compte la largeur de l'enveloppe et la fréquence dans le même formalisme que la TF.
L'intérêt est que ça revient à avoir une "largeur de la fenêtre" qui varie avec la fréquence, ce qui permet d'atteindre le maximum de compacité.

Citation de miles1981 :
On calcule toujours la transformée discrète et dans ce cas, c'est le signal qui est dupliqué à l'infini.
Qu'appelles-tu la transformée discrète et que veux-tu dire par la duplication à l'infini ? Tu veux évoquer l'effet de l'échantillonnage sur le spectre ? Je ne vois pas trop le lien.

[ Dernière édition du message le 14/03/2015 à 00:28:22 ]

19
Bon, il me semble qu'il te manque certaines notions sur la TF. La transformée de Fourier discrète, c'est ce qu'on peut calculer en informatique, donc concentrons nous sur celle-ci. La réalité est que lorsqu'on applique une telle transformée sur un signal, c'est comme si on appliquait la TF sur ce signal dupliqué à l'infini, avant et après l'échantillon qu'on a. D'où la nécessité du fenêtrage car il peut y avoir discontinuité aux bornes de l'échantillon considéré. D'ailleurs la définition de la transformée inverse permet de déterminer qu'il y a effectivement périodicité implicite du signal d'origine considéré.
Ce n'est pas le fenêtrage qui rend la FT SFT, c'est la manière dont on la considère avec une fenêtre glissante, car cela devient une transformée dite temps/fréquence.
Si je ne suis pas assez clair, un cours de traitement du signal classique te permettra de mieux comprendre ce que je raconte (parfois du mal à réexprimer des notions un peu complexes).

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[ Dernière édition du message le 14/03/2015 à 14:26:27 ]

20
Merci pour l'article. Je ne savais pas que la synthèse granulaire était à la base basée sur l'idée d'additionner des signaux de différentes fréquences mais de durée finies au lieu de recomposer un signal avec des sinusoïdes (donc infinies).
Aujourd'hui, les soft de synthèse granulaire fonctionnent plutôt à base de fichiers son dont on va prélever des échantillons très courts et dont on va modifier les caractéristiques (vitesse de lecture, sens, etc). C'est bien différent...

Merci EraTom pour tes explications. J'avais entendu parler des ondelettes mais je n'avais jamais compris de quoi il s'agissait. En lisant l'article, j'y ai pensé, et j'ai failli poser la question s'il y avait un lien entre les ondelletes et ce qui est dit dans l'article.

Citation de EraTom :
Alors Gabor a établi que l'on a toujours une relation :
Δt * Δf ≥ Cste > 0

Le produit des deux étalements ne peut pas être plus petit qu'une certaine valeur limite constante (toujours la même).

C'est une application du principe d'incertitude d'Eisenberg non ?


@miles1981 : je ne suis pas spécialiste, mais il me semble que faire la TF d'un signal de durée finie revient mathématiquement à faire la TF du même signal périodisé à l'infini et multiplié par un fenêtrage "porte" (O partout et valant 1 durant l'enregistrement). Et bon, le fenêtrage de type "fonction porte", ça donne un spectre très peu lisible, d'où l'idée de remplacer la porte pour une autre fonction (gaussienne etc) parce quoi que tu fasses un signal de durée fini est mathématiquement forcément fenêtrée (il a une enveloppe d'amplitude), donc autant choisir la fenêtre la plus adaptée.

Donc, ce n'est pas lié à un problème de "discontinuité aux bornes" (ça ne veut rien dire de toute façon pour un signal échantillonné non ?) Ou alors tu veux dire que le saut de valeur entre 0 et les premiers et derniers écantillons va créer des composantes hautes fréquences qui n'existent pas et qu'on fenêtre pour ça ?

Peut-être les 2 sont vrais, je ne sais pas. Je ne sais pas si c'est ce que tu veux dire ?

[ Dernière édition du message le 14/03/2015 à 16:02:46 ]