réactions au dossier [Bien débuter] Les clusters et les agrégats

Citation de patrick-g75

J'avoue que mon incompétence en mathématiques m'interdit de bien apprécier tout l'intérêt de la contribution de deb76. 
C'est sûrement dommage.
Pour en revenir à la musique, 

Mais ça fait partie de la musique... Pour l'analyse musicale mais aussi pour la composition. En une fonction, tu as la structure intervallique ((2 2 2 2 2) soit la même que newjazz a donné pour la gamme par tons pour pour le 1er mode de Messiaen), ce qui permet avec la SI d'effectuer des transpositions à partir d'une fondamentale, tu as une classification dans une table et qui regroupe tous les accords, tu as un intervalle vecteur qui va te donner une information sur la densité tonale ou atonale d'un accord ou d'une suite de notes, tu as leurs inversions miroirs, tu as les classes d'intervalles utilisées. Quant au modulo 12, c'est juste de l'arithmétique modulaire que tu utilises tous les jours avec l'heure. Avec un cadran de montre ou d'horloge de 0/12 à 11 tu peux effectuer des transpositions, faire des inversions, comparer les accords, visualiser les intervalles, etc... De toute façon, quand on effectue un mouvement contraire, quand on transpose, quand on inverse des intervalles, on effectue sans s'en rendre compte des calculs. Les anciens l'avaient bien compris. Et quand on examine certaines partitions de J.S. Bach où l'art de la combinatoire, de la symétrie sont très présentes et exemplaires, on se doute bien qu'il y a derrière du calcul.  

Excellent choix cet Adagio de la Symphonie n°10 de Malher et en plus dirigé par Boulez... 

Citation de patrick_g75

Ceci dit, quand je dis "revenons à la musique", je ne voulais rien dire d'autre que : "Revenons aux significations (esthétiques, émotionnelles, symboliques, etc.) que je donne aux sons que je nomme 'musicaux' - aux sons, et non pas aux équations qui peuvent décrire leurs arrangements."
Je suis fasciné (je pèse mes mots) par les mathématiques - auxquelles je me suis intensément intéressé il y a quelques dizaines d'années. Mais, quand on veut faire ça sérieusement, on ne peut se contenter d'un vernis. Il faut donc y consacrer - sérieusement - une grande quantité de son temps d'activité, surtout quand on commence à s'enfoncer dans les arcanes des mathématiques avancées...
J'ai donc décidé de laisser tomber. Et de dire : j'y comprends rien.
Ceci dit, je sais ce que c'est qu'un modulo...

Mais tu as compris que là n'était pas "ma" question...

J'avais bien compris et je te taquinais sur le "revenons à la musique". Sinon, je suis tout comme toi fasciné par les mathématiques tout en étant pas matheux mais quand je constate les possibilités liées aux logiciels de CAO que j'utilise depuis des décennies (de Max à Max MSP à Patchwork en passant par Open Music, Opusmodus ou Grace) ou pour le son Csound le successeur de la série des Music V (Max Mathews) à Music 10, j'ai vraiment eu envie de pouvoir utiliser ces outils. D'autant que c'est plus de l'arithmétique que des mathématiques, et que les opérations sont simples à comprendre. 

Et jusqu'en 2011, je travaillais plus le son ou des séquences atonales, dodécaphoniques aléatoires avec notamment les algorithmes  de K. Essl (sa RTC-Lib a été distribué par l'Ircam pour Max dès 1993) et que j'ai adapté pour Max for Live) tout en me demandant comment se structurait la musique atonale. Et en 2011, au hasard d'une recherche sur Internet, je suis tombé sur une communication de Moreno Andreatta et une analyse musicologique sur la Set Theory. Du coup, j'ai approfondi - j'ai le temps, étant en retraite de mon métier de journaliste - et je ne le regrette pas d'autant que je me suis rendu compte que dans Open Music (distribué gratuitement par l'Ircam sur Mac, PC et Linux)  l'Ircam avait implanté nativement les outils de la Set Theory dans la librairie Mathtools. Avec ceux-ci je pouvais reproduire les exemples que je lisais soit dans les livres de Forte, Perle, Rahn, Strauss ou les nombreuses communications/thèses en PDF accessibles sur le Net. Et ces outils, ces fonctions me servent aujourd'hui tant pour la composition que pour l'analyse musicale. Et à cela s'est ajouté ma découverte d'Opusmodus (uniquement que sur Mac et payant) qui propose outre toutes les opérations de CAO/Algorithmiques un puissant éditeur de partitions qui permet de traduire en partitions et leurs conversions via les ports midi dans un séquenceur/Daw et d'utiliser pour les portées des instruments virtuels (la banque Ircam Solo Instruments fait merveille avec l'Uvi Falcon) ou hardware. En fait, c'est pour ma part le plus "fantastique" outil de composition et d'analyse que j'ai pu disposer jusqu'alors. Ca demande un investissement temps pour le maîtriser en regard des très nombreuses fonctions implantées mais ça vaut le coup. De plus, et je pense notamment à l'analyse musicale de pièces existantes, de transcriptions d'exemples ou de partitions, ça permet d'approfondir son solfège, les différentes clés. D'autant qu'OPMO propose une imposante librairie qui va du classique au jazz en passant par la musique contemporaine. 

PS : je suis en train de faire un PDF où je reprends quelques exemples de newjazz (à partir de Schoenberg) et que je décortique avec Open Music et Opusmodus, notamment avec des illustrations en représentations circulaires. C'est particulièrement parlant pour représenter l'organisation symétrique des modes de Messiaen ou représenter les inversions miroir de l'Opus 22 de Webern.