Les degrés de la gamme diatoniques.
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Tout pointe… vers le contrepoint
Arnaudio
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Gronoeil Vert
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titison
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Au final, même si je m'accommode très bien du vocabulaire, je crois que le vocabulaire pourrait être normalisé.
Le tierce majeure se renverse en sixte mineure, il ne serait pas choquant qu'une quinte majeure se renverse en quarte mineure, plutôt que d'avoir un quinte juste qui se renverse en quarte juste. C'est pas la mer à boire non plus, je vis avec depuis des décennies et je n'avais pas refouler un besoin brûlant de poster sur le sujet.
Pour illustrer le problème de symétrie et comment la considération d'un pentacordes le résout, j'ai fait un dessin (moche) qui montre qu'avec 4 notes, Do Ré Mi Fa, on ne peut pas reconstituer la gamme, il faut connaître de quel côté le triton est coupé en 3 (ou 4). On voit aussi le décalage de + ou - 7 heures (de la structure des intervalles) en partant du Sol majeur, vers Do ou Fa
On ne peut le faire que quand le triton est à «midi», en sol dans l'exemple, dans l'exemple il est découpé en trois.
Le pentacorde lève l'ambiguẗé ( ).
Le tierce majeure se renverse en sixte mineure, il ne serait pas choquant qu'une quinte majeure se renverse en quarte mineure, plutôt que d'avoir un quinte juste qui se renverse en quarte juste. C'est pas la mer à boire non plus, je vis avec depuis des décennies et je n'avais pas refouler un besoin brûlant de poster sur le sujet.
Pour illustrer le problème de symétrie et comment la considération d'un pentacordes le résout, j'ai fait un dessin (moche) qui montre qu'avec 4 notes, Do Ré Mi Fa, on ne peut pas reconstituer la gamme, il faut connaître de quel côté le triton est coupé en 3 (ou 4). On voit aussi le décalage de + ou - 7 heures (de la structure des intervalles) en partant du Sol majeur, vers Do ou Fa
On ne peut le faire que quand le triton est à «midi», en sol dans l'exemple, dans l'exemple il est découpé en trois.
Le pentacorde lève l'ambiguẗé (
).[ Dernière édition du message le 26/03/2024 à 11:02:44 ]
Anonyme
Citation de titison :
Citation :Le pentacorde lève l'ambiguïté.
Je ne sais pas bien pourquoi, mais j'adore cette phrase !
Tout pointe… vers le contrepoint
Anonyme
Je vais quand même revenir sur pourquoi, physiquement, je vois des raisons de traiter la quarte et la quinte comme les autres intervalles.
Il faut revenir à la série harmonique, comme on la conçoit en musique c'est à dire une corde vibrante divisé successivement par les nombres entiers naturels (1, 2, 3, 4, 5, etc). Cette série a permis de choisir de définir la hauteur de notes, mais il y a plusieurs façon de procéder, et pour permettre les changements de tonalité, il a fallu tempérer les notes qui avait été choisie. Il y a plusieurs façon de procéder et toute ne sont pas équivalentes.
Je me permets un apparté, ceux qui s'amuserait avec la représentation en horloge, se rendront compte, que contrairement à la permutation circulaire des notes comme je l'avais présenté «à plat» au début (de 0 à 11*, ne fonctionne qu'un certain nombre de fois, le déplacement de sept heures, correspond à une inversion des divisions de part et d'autre du triton (3/4 vers 4/3) et un mouvement supplémentaire, après 5 mouvement de 7 heures, on revient là ou on a commencé, une inversion (6 heures) et en cumulé 6 mouvements du 1h. Il faut choisir une nouvelle origine pour rester dans «les clous» des résultats obtenus par permutation circulaires.
Je pense qu'il y a des notions de voisinage de notes, si on prend des pentatoniques et on les déplacent d'une quinte on remarque que quand une note entre dans la série elle reste présente dans 5 séries avant d'en sortir.
J'en reviens à la série harmonique, j'ai fait un dessin avec les premiers harmoniques de la série, ce qui devrait suffire pour exposer ce que j'ai à dire.
L indique des durées, les fréquences sont l'inverse des durées. Il est plus aisé de partir des périodes.
On peut retrouver les ratios utilisés historiquement en faisant des différences d'un harmonique à un autre, ce qui se fait par division d'ailleurs on dira plus de l'un sur l'autre.
Je vais essayer d'illustrer que certaines distinction de «qualité» (juste majeur mineur) n'ont pas nécessairement un fondement physique, et ne suit pas la hiérarchie des opérations que l'on effectue dans cette série.
1) Octave
L0 / L1 = 1/2 en fréquence cela s'inverse 2/1 donc un doublement de fréquence
2) la quinte «juste»
L2 / L1 = 3/2
3) la quarte «juste»
L3 / L2 = 4/3
On remarquera que c'est l'un est l'inversion de l'autre, L1 et L3 sont la même note à l'octave. Les ratios représentent «le chemin qu'il y a de Do à Sol, la quinte, et de Sol à Do. Le battement d'un sol contre do du même octave et l'octave de ce do.
4) La Tierce «majeure»
L4 / L3 = 5 / 4
Le ration peut être compris comme le battement de la tierce majeure contre sa fondamentale, calcul de même «nature» que dans le 2)
5) La Tierce «Mineure»
L5 / L4 = 6 / 5
C'est là que, insidieusement, sans y réfléchir les choses changent.
Il faut voir quelles périodes (donc fréquence) la série a créé jusqu'alors : L0, L1, L3 sont les octaves de la même note. L2 et L5 aussi, L4 : 3
Les ratios sont déterminés entre la période fondamentale, et ses octaves, et deux premières divisions impaires de cette période initiale.
Là tout change. Si les «choses avait continué leur bout de chemin» serait apparu le rapport de L4 à L7 (L7 représentant L0 / 8 donc le 3ème octave de la fondamentale).
Ce ratio serait de 8 / 5, ce que représente la sixte mineure.
Le ratio que nous obtenons à sa place correspond aux battement de L4 contre l'octave de L2. La tierce mineure entre un mi et sol et non en référence à la fondamentale si c'était un Do. Ce ratio est inversable en divisant L5 par le prochain octave de L2
Et ça ne fait qu'empirer et je ne vais pas continuer.
De là plusieurs remarque :
* si la quinte et la quarte sont juste parce parce que produites par le battement de la première harmonique impaire contre les deux premiers octaves de la fondamentale. Alors, la tierce majeure et la sixte mineure le sont tout autant.
* si la quinte et la quarte sont juste parce parce que produites par le battement de la première harmonique impaire alors, la tierce «majeure» et la sixte «mineure», liées par les mêmes mécaniques (battements du second harmonique impair contre la fondamentale et ses octaves) sont mal nommées, elles devrait être majeure toute les deux.
* si on admet que les intervalles précédents soient nommés mineur et majeur, alors il n'est pas cohérent de nommer l'intervalle entre la tierce et la quinte tierce mineure. Si on suit un logique d'éloignement du son à la fondamentale, elle n'est pas de même nature : c'est le ratio du deux sous produits de la fondamentale sans lien de résonance avec elle
Si on suit une hiérarchisation des intervalles, cette tierce mineure telle que déterminée correspond plus à la sixte majeure de la quinte, d'autres termes que mineur/majeur aurait du être introduit.
Au final, c'est un gros bordel et des arbitrages ont été faits parce que quand l'on ramène tous ces sons dans le même octave, il est normal de vouloir manipuler des degrés successifs.
Vu les incohérences, je ne suis pas sûr qu'il soit judicieux de traiter différemment la quarte et la quinte… à ce compte là.
D'autant plus que si on définit un accord parfait majeur comme une tierce majeure et quinte majeure. et un parfait mineur comme un accord de quarte et de sixte mineure.
En Mi : Mi La Do, un accord de La mineur.
Je n'appelle pas à renommer les accords, seulement je fais remarquer que la position fondamentale de l'accord mineur ce n'est peut-être pas 1 3 5 comme pour le majeur.
C'est Rameaux que je crois voyait des propriétés physiques, de résonance, particulière aux accords parfaits, majeur ou mineur, cela n'a pas été confirmé par l'expérience pour le parfait majeur.
Ce serait intéressant d'étudier les mineurs dans leur seconde inversions, il y a un aspect descendant dans le mineur mais de ce que j'ai lu les sub-harmoniques se manifestent rarement, mais il faudrait voir si des acousticiens détecte quelque chose de remarquable.
Je ne posterai plus ici je pense j'ai mis au clair ce dont je voulais parler dans mes premiers posts certes fourre-toute. Les posts fleuves cela prend beaucoup de temps, même si cela permet de mettre les idées à plat (je préfère de loin le papier pour ça), les premières réactions ne m'ont pas encouragée à plus détailler pas plus qu'elles ne m'ont permis d'avancer dans ma compréhension.
Je voulais tout de même en finir.
Il faut revenir à la série harmonique, comme on la conçoit en musique c'est à dire une corde vibrante divisé successivement par les nombres entiers naturels (1, 2, 3, 4, 5, etc). Cette série a permis de choisir de définir la hauteur de notes, mais il y a plusieurs façon de procéder, et pour permettre les changements de tonalité, il a fallu tempérer les notes qui avait été choisie. Il y a plusieurs façon de procéder et toute ne sont pas équivalentes.
Je me permets un apparté, ceux qui s'amuserait avec la représentation en horloge, se rendront compte, que contrairement à la permutation circulaire des notes comme je l'avais présenté «à plat» au début (de 0 à 11*, ne fonctionne qu'un certain nombre de fois, le déplacement de sept heures, correspond à une inversion des divisions de part et d'autre du triton (3/4 vers 4/3) et un mouvement supplémentaire, après 5 mouvement de 7 heures, on revient là ou on a commencé, une inversion (6 heures) et en cumulé 6 mouvements du 1h. Il faut choisir une nouvelle origine pour rester dans «les clous» des résultats obtenus par permutation circulaires.
Je pense qu'il y a des notions de voisinage de notes, si on prend des pentatoniques et on les déplacent d'une quinte on remarque que quand une note entre dans la série elle reste présente dans 5 séries avant d'en sortir.
J'en reviens à la série harmonique, j'ai fait un dessin avec les premiers harmoniques de la série, ce qui devrait suffire pour exposer ce que j'ai à dire.
L indique des durées, les fréquences sont l'inverse des durées. Il est plus aisé de partir des périodes.
On peut retrouver les ratios utilisés historiquement en faisant des différences d'un harmonique à un autre, ce qui se fait par division d'ailleurs on dira plus de l'un sur l'autre.
Je vais essayer d'illustrer que certaines distinction de «qualité» (juste majeur mineur) n'ont pas nécessairement un fondement physique, et ne suit pas la hiérarchie des opérations que l'on effectue dans cette série.
1) Octave
L0 / L1 = 1/2 en fréquence cela s'inverse 2/1 donc un doublement de fréquence
2) la quinte «juste»
L2 / L1 = 3/2
3) la quarte «juste»
L3 / L2 = 4/3
On remarquera que c'est l'un est l'inversion de l'autre, L1 et L3 sont la même note à l'octave. Les ratios représentent «le chemin qu'il y a de Do à Sol, la quinte, et de Sol à Do. Le battement d'un sol contre do du même octave et l'octave de ce do.
4) La Tierce «majeure»
L4 / L3 = 5 / 4
Le ration peut être compris comme le battement de la tierce majeure contre sa fondamentale, calcul de même «nature» que dans le 2)
5) La Tierce «Mineure»
L5 / L4 = 6 / 5
C'est là que, insidieusement, sans y réfléchir les choses changent.
Il faut voir quelles périodes (donc fréquence) la série a créé jusqu'alors : L0, L1, L3 sont les octaves de la même note. L2 et L5 aussi, L4 : 3
Les ratios sont déterminés entre la période fondamentale, et ses octaves, et deux premières divisions impaires de cette période initiale.
Là tout change. Si les «choses avait continué leur bout de chemin» serait apparu le rapport de L4 à L7 (L7 représentant L0 / 8 donc le 3ème octave de la fondamentale).
Ce ratio serait de 8 / 5, ce que représente la sixte mineure.
Le ratio que nous obtenons à sa place correspond aux battement de L4 contre l'octave de L2. La tierce mineure entre un mi et sol et non en référence à la fondamentale si c'était un Do. Ce ratio est inversable en divisant L5 par le prochain octave de L2
Et ça ne fait qu'empirer et je ne vais pas continuer.
De là plusieurs remarque :
* si la quinte et la quarte sont juste parce parce que produites par le battement de la première harmonique impaire contre les deux premiers octaves de la fondamentale. Alors, la tierce majeure et la sixte mineure le sont tout autant.
* si la quinte et la quarte sont juste parce parce que produites par le battement de la première harmonique impaire alors, la tierce «majeure» et la sixte «mineure», liées par les mêmes mécaniques (battements du second harmonique impair contre la fondamentale et ses octaves) sont mal nommées, elles devrait être majeure toute les deux.
* si on admet que les intervalles précédents soient nommés mineur et majeur, alors il n'est pas cohérent de nommer l'intervalle entre la tierce et la quinte tierce mineure. Si on suit un logique d'éloignement du son à la fondamentale, elle n'est pas de même nature : c'est le ratio du deux sous produits de la fondamentale sans lien de résonance avec elle
Si on suit une hiérarchisation des intervalles, cette tierce mineure telle que déterminée correspond plus à la sixte majeure de la quinte, d'autres termes que mineur/majeur aurait du être introduit.
Au final, c'est un gros bordel et des arbitrages ont été faits parce que quand l'on ramène tous ces sons dans le même octave, il est normal de vouloir manipuler des degrés successifs.
Vu les incohérences, je ne suis pas sûr qu'il soit judicieux de traiter différemment la quarte et la quinte… à ce compte là.
D'autant plus que si on définit un accord parfait majeur comme une tierce majeure et quinte majeure. et un parfait mineur comme un accord de quarte et de sixte mineure.
En Mi : Mi La Do, un accord de La mineur.
Je n'appelle pas à renommer les accords, seulement je fais remarquer que la position fondamentale de l'accord mineur ce n'est peut-être pas 1 3 5 comme pour le majeur.
C'est Rameaux que je crois voyait des propriétés physiques, de résonance, particulière aux accords parfaits, majeur ou mineur, cela n'a pas été confirmé par l'expérience pour le parfait majeur.
Ce serait intéressant d'étudier les mineurs dans leur seconde inversions, il y a un aspect descendant dans le mineur mais de ce que j'ai lu les sub-harmoniques se manifestent rarement, mais il faudrait voir si des acousticiens détecte quelque chose de remarquable.
Je ne posterai plus ici je pense j'ai mis au clair ce dont je voulais parler dans mes premiers posts certes fourre-toute. Les posts fleuves cela prend beaucoup de temps, même si cela permet de mettre les idées à plat (je préfère de loin le papier pour ça), les premières réactions ne m'ont pas encouragée à plus détailler pas plus qu'elles ne m'ont permis d'avancer dans ma compréhension.
Je voulais tout de même en finir.
[ Dernière édition du message le 26/03/2024 à 14:31:16 ]
titison
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