Les degrés de la gamme diatoniques.
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Anonyme
Bonjour à tous.
Pendant que je me suis pris la tête sur la recherche de système de notation musicale alternatif, je me suis rendu compte d'une certaine incohérence dans la façon dont sont nommés les intervalles de nos gammes diatoniques.
Il serait plus logique de partir des modes extrêmes de la gamme diatonique, le lydien et le locrien l'un étant la version descendante de l'autre et que ces deux modes ne partagent qu'une note : le triton.
Lydien ==>
1 2 3 4 5 6 7 8
Locrien <==
8' 7' 6' 5' 4' 3' 2' 1'
le ' marque des degrés descendants, je pourrais utiliser le m de mineur en l'assimilant à un concept de descendant.
Ainsi le majeur / ionien serait écrit
1 2 3 5' 5 6 7 8 ou 1 2 3 5m 5 6 7 8
L'æolien :
1 2 6' 5' 5 3' 2' 8 ou 1 2 6m 5m 5 3m 2m 8
Si cela a un sens, c'est le cas de dire, ce n'est pas du tout pratique à l'usage… introduire des degrés successifs mineurs m ou majeur M est donc une idée qu'elle est bonne, tu m'étonnes Heston !
Ainsi on arrive à cela
Ionien : 1 2 3 5m 5 6 7 8
Phrygien : 1 2m 3m 5m 5 6m 7m 8
La répititions du 5ème degré est, disons, malaisante d'autan que le triton, degré 4, n'est présent qu'en lydien et en locrien.
Il faut se résoudre à ce que le triton, pourtant invariant, change de nom.
Pour autan pourquoi introduire en plus des concepts de mineurs et majeures, que l'on peut ramener à des concepts de descendant et d'ascendant, d'harmonie positive ou négative, l'étrangeté de la quarte augmentée et de la quinte diminuée ? Non seulement le même intervalle change de nom mais on introduit pour chacun de ces changements un nouveau terme, au niveau du système d'écriture en tant que tel, il y a la quelque chose de révoltant pour mon esprit, le système devrait viser l'économie de moyen.
De suite, si on décide arbitrairement de la prévalence du mode de lecture ascendant, et que l'on accepte par praticité que le triton change de nom parce qu'il change de place, alors il faut se résoudre à définir comme pour les autres degrés des quartes et des quintes mineures ou majeures.
La quarte majeure vaut la quinte mineure et introduire d'autres vocables masque une signification non négligeable des termes mineurs et majeurs.
Sur le fond je soupçonne que cela viennent des physiciens de la musique qui ont utilisé la série harmonique déterminer des intervalles et fabriquer certains instruments. Ainsi la quinte est la 3ème harmonique ascendante, la quarte la 4ème (en fait c'est de différence en fréquence donc des divisions) mais c'est le contraire si on regarde la série subharmonique. La musique monte ET descend et cela est à mon avis plus important que l'aspect physique et d'ailleurs ce choix technique s'est projeté négativement sur le système d'écriture voire nos vues de la musique (si l'aspect descendant ou ascendant d'une mélodie est resté un élément pertinent d'analyse, l'harmonie négative concept harmonique idoine n'a été considéré que récemment).
De suite, le lydien s'écrirait (le M est implicite) 1 2 3 4 5 6 7 8 et le locrien 1 2m 3m 4m 5m 6m 7m 8, une gamme majeure stricte et son contraire un mode mineur strict.
Les degrés de notre gamme de référence, le «majeur» contient un 4ème degré mineur et de suite le terme ionien est plus adapté. 1 2 3 4m 5 6 7 8
De là autre chose me chagrine, si j'écris les modes de la gamme diatonique avec seulement deux altérations (m et M) et que je suis le cycle des quintes.
1 2 3 4 5 6 7 8 lydien
1 2 3 4m 5 6 7 8 ionien
1 2 3 4m 5 6 7m 8 mixolydien
1 2 3m 4m 5 6 7m 8 dorien
1 2 3m 4m 5 6m 7m 8 æolien
1 2m 3m 4m 5 6m 7m 8 phrygien
1 2m 3m 4m 5m 6m 7m locrien.
En fait le cycle des quintes qui nous donnent nos clés peut aussi être vu comme un cycle de mode, les modulations de clé peuvent être vu comme des changements de modes.
Si j'utilise une notation numérique 0= do 11= si cela me permet de suivre aisément l'évolution de l'intervalle tritonique dans les modes (une borne est sur chaque nouveaux m).
0 2 4 6 7 9 11 12
0 2 4 5 7 9 11 12
0 2 4 5 7 9 10 12
0 2 3 5 7 9 10 12
0 2 3 5 7 8 10 12
0 1 3 5 7 8 10 12
0 1 3 5 6 8 10 12
Je ne sais trop qu'en faire, mais on peut continuer comme ça vers bas sur du Si lydien (11 1 3 5 8 10 11) et le haut du Do# locrien (1 2 4 6 7 9 11 1) étrangement l'ordre des modes n'est pas maintenu si je continue.
Je crois que le triton a un rôle que je ne comprends, il brille par sa présence comme par son absence, c'est le seul intervalle palindrome qui ne se renverse pas, sur un cadran type horloge il ne bouge pas comme les autres. La mineure harmonique présente deux intervalles tritoniques
J'ai un sentiment, certainement incorrect et lié à mon ignorance, que lors du passage des théories moyenâgeuses à la musique tonale, tout le pourquoi du comment n'a pas été révélé. Ce ne serait pas impossible vue la haute main de l'Église dans ces théories.
Pendant que je me suis pris la tête sur la recherche de système de notation musicale alternatif, je me suis rendu compte d'une certaine incohérence dans la façon dont sont nommés les intervalles de nos gammes diatoniques.
Il serait plus logique de partir des modes extrêmes de la gamme diatonique, le lydien et le locrien l'un étant la version descendante de l'autre et que ces deux modes ne partagent qu'une note : le triton.
Lydien ==>
1 2 3 4 5 6 7 8
Locrien <==
8' 7' 6' 5' 4' 3' 2' 1'
le ' marque des degrés descendants, je pourrais utiliser le m de mineur en l'assimilant à un concept de descendant.
Ainsi le majeur / ionien serait écrit
1 2 3 5' 5 6 7 8 ou 1 2 3 5m 5 6 7 8
L'æolien :
1 2 6' 5' 5 3' 2' 8 ou 1 2 6m 5m 5 3m 2m 8
Si cela a un sens, c'est le cas de dire, ce n'est pas du tout pratique à l'usage… introduire des degrés successifs mineurs m ou majeur M est donc une idée qu'elle est bonne, tu m'étonnes Heston !
Ainsi on arrive à cela
Ionien : 1 2 3 5m 5 6 7 8
Phrygien : 1 2m 3m 5m 5 6m 7m 8
La répititions du 5ème degré est, disons, malaisante d'autan que le triton, degré 4, n'est présent qu'en lydien et en locrien.
Il faut se résoudre à ce que le triton, pourtant invariant, change de nom.
Pour autan pourquoi introduire en plus des concepts de mineurs et majeures, que l'on peut ramener à des concepts de descendant et d'ascendant, d'harmonie positive ou négative, l'étrangeté de la quarte augmentée et de la quinte diminuée ? Non seulement le même intervalle change de nom mais on introduit pour chacun de ces changements un nouveau terme, au niveau du système d'écriture en tant que tel, il y a la quelque chose de révoltant pour mon esprit, le système devrait viser l'économie de moyen.
De suite, si on décide arbitrairement de la prévalence du mode de lecture ascendant, et que l'on accepte par praticité que le triton change de nom parce qu'il change de place, alors il faut se résoudre à définir comme pour les autres degrés des quartes et des quintes mineures ou majeures.
La quarte majeure vaut la quinte mineure et introduire d'autres vocables masque une signification non négligeable des termes mineurs et majeurs.
Sur le fond je soupçonne que cela viennent des physiciens de la musique qui ont utilisé la série harmonique déterminer des intervalles et fabriquer certains instruments. Ainsi la quinte est la 3ème harmonique ascendante, la quarte la 4ème (en fait c'est de différence en fréquence donc des divisions) mais c'est le contraire si on regarde la série subharmonique. La musique monte ET descend et cela est à mon avis plus important que l'aspect physique et d'ailleurs ce choix technique s'est projeté négativement sur le système d'écriture voire nos vues de la musique (si l'aspect descendant ou ascendant d'une mélodie est resté un élément pertinent d'analyse, l'harmonie négative concept harmonique idoine n'a été considéré que récemment).
De suite, le lydien s'écrirait (le M est implicite) 1 2 3 4 5 6 7 8 et le locrien 1 2m 3m 4m 5m 6m 7m 8, une gamme majeure stricte et son contraire un mode mineur strict.
Les degrés de notre gamme de référence, le «majeur» contient un 4ème degré mineur et de suite le terme ionien est plus adapté. 1 2 3 4m 5 6 7 8
De là autre chose me chagrine, si j'écris les modes de la gamme diatonique avec seulement deux altérations (m et M) et que je suis le cycle des quintes.
1 2 3 4 5 6 7 8 lydien
1 2 3 4m 5 6 7 8 ionien
1 2 3 4m 5 6 7m 8 mixolydien
1 2 3m 4m 5 6 7m 8 dorien
1 2 3m 4m 5 6m 7m 8 æolien
1 2m 3m 4m 5 6m 7m 8 phrygien
1 2m 3m 4m 5m 6m 7m locrien.
En fait le cycle des quintes qui nous donnent nos clés peut aussi être vu comme un cycle de mode, les modulations de clé peuvent être vu comme des changements de modes.
Si j'utilise une notation numérique 0= do 11= si cela me permet de suivre aisément l'évolution de l'intervalle tritonique dans les modes (une borne est sur chaque nouveaux m).
0 2 4 6 7 9 11 12
0 2 4 5 7 9 11 12
0 2 4 5 7 9 10 12
0 2 3 5 7 9 10 12
0 2 3 5 7 8 10 12
0 1 3 5 7 8 10 12
0 1 3 5 6 8 10 12
Je ne sais trop qu'en faire, mais on peut continuer comme ça vers bas sur du Si lydien (11 1 3 5 8 10 11) et le haut du Do# locrien (1 2 4 6 7 9 11 1) étrangement l'ordre des modes n'est pas maintenu si je continue.
Je crois que le triton a un rôle que je ne comprends, il brille par sa présence comme par son absence, c'est le seul intervalle palindrome qui ne se renverse pas, sur un cadran type horloge il ne bouge pas comme les autres. La mineure harmonique présente deux intervalles tritoniques
J'ai un sentiment, certainement incorrect et lié à mon ignorance, que lors du passage des théories moyenâgeuses à la musique tonale, tout le pourquoi du comment n'a pas été révélé. Ce ne serait pas impossible vue la haute main de l'Église dans ces théories.[ Dernière édition du message le 06/02/2024 à 15:51:12 ]
Anonyme
Arnaudio
110
Posteur·euse AFfiné·e
Membre depuis 4 ans
Anonyme
Anonyme
Citation de πR2ρ7 :
Ach, Monique, Monique
On est trois, c'est jouble
=> []
Arnaudio
110
Posteur·euse AFfiné·e
Membre depuis 4 ans
Anonyme
J'ai nettoyé un peu les posts que je pouvais encore éditer. J'ai viré les parties qui était HS par rapport au titre du topic et qui ne méritaient pas de figurer dans le topic en cela que, en l'état de mes connaissances, je ne suis pas encore capable d'identifier clairement ce qui me fait tiquer.
Le status particulier de quarte et de la quinte, juste, est un héritage venant de calculs savant qui de nos jours ne le sont plus. Les grecs anciens définissaient le «ton» comme la différente entre la quinte et la quarte, entre 3/2 et 4/3 donc 9/8 (et six tons ne font pas un octave d'où des polémiques à n'en plus finir).
La quinte et la quarte sonnent bien, au milieu le triton… C'est le seul intervalle, dont le renversement est lui même et qui pour autant n'a pas de nom. Alors on a une quarte augmentée et une quinte diminuée.
C'est pas grave mais d'une façon ça l'est, c'est comme en Informatique les ennemis jurés, le «little endian» et le «big endian». Il faut choisir arbitrairement un sens de lecture pour le hardware. Il faut aussi définir le nombre de bit et leur poids.
Si je prends le sens classique, mélodique ascendant strict.
Le lydien me permet de déterminer tous les intervalles.
Tonique
Seconde majeure (qui renversée donne la septième mineure).
Tierce majeure (qui renversée donne la sixte mineure)
Le triton (fidèle à lui même)
La quinte «juste» (qui renversée donne la quarte «juste»)
La sixte majeure (qui renversée donne la tierce mineure)
La septième majeure (qui renversée donne la seconde mineure)
L'octave.
Je pourrais faire de même si la convention utilisait sur un sens mélodique strictement descendant en m'appuyant sur le locrien. Je ne le ferais pas pour ne pas inutilement complexifier mon propos et parce que ce n'est pas la norme qui a été choisi (bas Moyen-Âge / début Renaissance ?).
Si je m'appuie sur notre majeur, le mode ionien, je ne peux pas faire ce que j'ai fait ci-dessus (c'est à dire définir tous les intervalles contenu dans l'octave).
La preuve en image
Tonique
Seconde majeure (qui renversée donne la septième mineure).
Tierce majeure (qui renversée donne la sixte mineure)
La quarte «juste» (qui renversée donne la quinte «juste»)
La quinte «juste» (qui renversée donne la quarte «juste»)
La sixte majeure (qui renversée donne la tierce mineure)
La septième majeure (qui renversée donne la seconde mineure)
L'octave.
L'intervalle du triton n'est pas défini. Alors bien sur je peux le retrouver entre la quarte et la septième majeure, mais si je considère mon octave comme 12 bits de poids différents quand j'arrive sur le septième bit ben je ne sais pas ce que c'est.
Ce que je veux dire c'est que je ne pense pas que l'on pourrait penser un hardware de cette façon, un des bits d'une certaine façon a un poids indéfini.
Cela revient à dire que même si ce n'est pas la forme et de très loin qui sera retenu le plus couramment dans «la musique», la structure sur laquelle on devrait s'appuyer pour identifier nommer et identifier les intervalles, c'est Fa Sol La Si Do Ré Mi et non Do Ré Mi Fa Sol La Si.
Donc, notre degré IV devrait en fait être noté b IV.
En continuant dans un logique, un peu hardware, il n'y a pas besoin d'introduire de modificateur supplémentaire, pire cela dénature une partie des modifications qui se propagent de proche en proche lors de changement de modes fait dans un ordre donné. Je redonne la preuve illustrée.
J'utilise une notation numérique, empruntée à Julian Carrillo, 0=Do 2=Ré 4=Mi etc 9=La 11=Si.
On voit un déplacement régulier l'intervalle tritonique vers la gauche.
On peut lier ce déplacement à l'apparition des intervalles mineurs.(edité boulette inside…little endian definitivement )
«Doesn't compute» pour citer un Star Wars, but it does compute !
On voit que le triton ne peut avoir un nom unique, il change de tétrachorde entre le Lydien et le locrien et passe de 4ème degré à 5ème degré.
Bref, il y a une logique et une cohérence à voir les choses comme cela que je ne retrouve pas dans l'approche habituelle.
Le status particulier de quarte et de la quinte, juste, est un héritage venant de calculs savant qui de nos jours ne le sont plus. Les grecs anciens définissaient le «ton» comme la différente entre la quinte et la quarte, entre 3/2 et 4/3 donc 9/8 (et six tons ne font pas un octave d'où des polémiques à n'en plus finir).
La quinte et la quarte sonnent bien, au milieu le triton… C'est le seul intervalle, dont le renversement est lui même et qui pour autant n'a pas de nom. Alors on a une quarte augmentée et une quinte diminuée.
C'est pas grave mais d'une façon ça l'est, c'est comme en Informatique les ennemis jurés, le «little endian» et le «big endian». Il faut choisir arbitrairement un sens de lecture pour le hardware. Il faut aussi définir le nombre de bit et leur poids.
Si je prends le sens classique, mélodique ascendant strict.
Le lydien me permet de déterminer tous les intervalles.
Tonique
Seconde majeure (qui renversée donne la septième mineure).
Tierce majeure (qui renversée donne la sixte mineure)
Le triton (fidèle à lui même)
La quinte «juste» (qui renversée donne la quarte «juste»)
La sixte majeure (qui renversée donne la tierce mineure)
La septième majeure (qui renversée donne la seconde mineure)
L'octave.
Je pourrais faire de même si la convention utilisait sur un sens mélodique strictement descendant en m'appuyant sur le locrien. Je ne le ferais pas pour ne pas inutilement complexifier mon propos et parce que ce n'est pas la norme qui a été choisi (bas Moyen-Âge / début Renaissance ?).
Si je m'appuie sur notre majeur, le mode ionien, je ne peux pas faire ce que j'ai fait ci-dessus (c'est à dire définir tous les intervalles contenu dans l'octave).
La preuve en image
Tonique
Seconde majeure (qui renversée donne la septième mineure).
Tierce majeure (qui renversée donne la sixte mineure)
La quarte «juste» (qui renversée donne la quinte «juste»)
La quinte «juste» (qui renversée donne la quarte «juste»)
La sixte majeure (qui renversée donne la tierce mineure)
La septième majeure (qui renversée donne la seconde mineure)
L'octave.
L'intervalle du triton n'est pas défini. Alors bien sur je peux le retrouver entre la quarte et la septième majeure, mais si je considère mon octave comme 12 bits de poids différents quand j'arrive sur le septième bit ben je ne sais pas ce que c'est.
Ce que je veux dire c'est que je ne pense pas que l'on pourrait penser un hardware de cette façon, un des bits d'une certaine façon a un poids indéfini.
Cela revient à dire que même si ce n'est pas la forme et de très loin qui sera retenu le plus couramment dans «la musique», la structure sur laquelle on devrait s'appuyer pour identifier nommer et identifier les intervalles, c'est Fa Sol La Si Do Ré Mi et non Do Ré Mi Fa Sol La Si.
Donc, notre degré IV devrait en fait être noté b IV.
En continuant dans un logique, un peu hardware, il n'y a pas besoin d'introduire de modificateur supplémentaire, pire cela dénature une partie des modifications qui se propagent de proche en proche lors de changement de modes fait dans un ordre donné. Je redonne la preuve illustrée.
J'utilise une notation numérique, empruntée à Julian Carrillo, 0=Do 2=Ré 4=Mi etc 9=La 11=Si.
On voit un déplacement régulier l'intervalle tritonique vers la gauche.
On peut lier ce déplacement à l'apparition des intervalles mineurs.(edité boulette inside…little endian definitivement )
«Doesn't compute» pour citer un Star Wars, but it does compute !
On voit que le triton ne peut avoir un nom unique, il change de tétrachorde entre le Lydien et le locrien et passe de 4ème degré à 5ème degré.
Bref, il y a une logique et une cohérence à voir les choses comme cela que je ne retrouve pas dans l'approche habituelle.
Hors sujet :
Je muris ma réflexion sur le rôle du triton et son déplacement. OK l'intervalle tritonique se déplace mais dans quoi ?
Et bien c'est simple pour le savoir il suffit de soustraire ses deux bornes à nos échelles heptatoniques. Je l'ai fait le résultat m'a surpris.
Je m'attendais à retrouver les 5 positions de notre bonne vieille pentatonique, mais je ne savais pas ce que j'allais retrouvé aux extrêmes du spectre.
Je l'écris pour que ce soit clair (même ordre que sur les captures inclues dans le post, le x marque les notes soustraites)
x 2 4 x 7 9 11 x en intervalle 1 2 4 5 6 =» forme de la penta majeure de Sol
0 2 4 x 7 9 x 0 en intervalle 1 2 3 5 6 8 =» penta majeure de Do
0 2 x 5 7 9 x 0 en intervalle 1 2 4 5 6 8 =» forme de la penta majeure de Fa
0 2 x 5 7 x 10 0 en intervalle 1 2 4 5 7m 8 =»forme de la penta majeure de Sib ou Sol mineur
0 x 3 5 7 x 10 0 en intervalle 1 3m 4 5 7m 8 =» forme de la penta majeure de Mib ou Do mineur
0 x 3 5 x 8 10 0 en intervalle 1 3m 4 6m 7m =» forme de la penta majeure de Ab ou Fa mineur
x 1 3 5 x 8 10 x en intervalle 1 2 3 5 6 =» forme de la penta majeure de Réb ou Si mineur
Je vais devoir étendre vers le haut pour savoir si je reconnais un motif pertinent.
Ce que je remarque, c'est que en harmonie négative le majeur/ionien s'oppose non pas à l'æolien mais au phygien. En réduisant la problématique à une approche pentatonique, le mode æolien, soustrait de l'intervalle tritonique, reprend bien les intervalles de la pentatonique mineure telle qu'on la définit. Il est interessant de savoir que la logique pentatonique, de notre côté du monde au moins, prédate très largement l'approche heptatonique. En chant grégorien, les modes / ambitus / ambitus étaient anhémitonique mais incorporaient l'intervalle trihémitonique (nom pompeux tiré direct du wiki pour dire 3 demi tons). En modulant il est possible d'incorporer des notes manquantes mais elles sont comme nos notes étrangères.
Bref, ça prend un temps infini de poster. J'arrète là. Je verrai à me reprendre la tête la prochaine fois que j'ai le temps
[ Dernière édition du message le 05/03/2024 à 22:52:42 ]
Anonyme
Anonyme
Citation de πR2ρ7 :
C’est pas faute d’essayer mais la petite aiguille indique l’heure et la grande les minutes.
Citation de Elyon76 :J'ai avancé dans réflexion sur la place du triton et la place qu'un cadran d'horloge dans la musique.
De suite, il est plus facile d'illustrer les relations entre intervalles inversés. pour reprendre l'image
Ex. l'intervalle Do Mi s'écrirait sur une horloge, grande aiguille 12 (même chose que le zéro, midi/minuit), petit aiguille 4 : 12h20.
Ensuite… et bien non. J’ai arrêté de suivre. Voire
Effectivement je me suis trompé, je suis un peu dyslexique à la fois, la droite la gauche ce genre de choses, en faisant un effort ça passe mais même en relisant je passe à côté souvent… c'est pas évident de taper un pavé, au fil de la plume, je déroule ma pensée, incorrecte ou pas ce n'est pas le sujet, comme dans un journal.
J'essaie d'être aussi en ordre que possible mais je n'est qu'une visibilité de qqls lignes. Je devrais taper dans un traitement de texte… ça limiterait la casse… là je ne le fais pas…
L'utilisation de l'horloge reste un bon outils, je ne sais pas si il ne me vient pas d'un souvenir de la prime enfance. C'est brumeux mais des essais pédagogiques sur le dodécaphonisme ont été menés pour sûr. Le cercle est un outils ancien qui pré-date, les chiffres arabes, les portées (d'abord à 4 lignes puis à 5), il est encore largement utilisé. Je mettrais mon explication au propre est probablement pour moi seulement (y compris sur les penta, à une époque il n'y avait que 7 notes, dans les premières ajoutés, je crois du moins, et apparu le Si b puis le F#, je vois une explication possible pour le passage du ré vers le do comme base du système aka avoir 3 penta voisine dans lesquelles le Do est présent).
Le cycle des quintes tout le monde connait, personne ne se demande pourquoi ça marche. L'apparition des altérations suit le déplacement du triton mais la structures des intervalles aussi.
Il faudrait réécrire ça
en utilisant non pas des chiffres de 1 à 7 en les altérant, mais des Tons et demi Tons.
On voit très bien le déplacement et l'inversion.
Si j'écris l'octave de Fa à Fa coupé en deux par le triton : T T T // 1/2 T T 1/2
On inverse (6h) 1/2 T T 1/2 // T T T on décale vers la gauche (1h) T T 1/2 // T T T // 1/2 c'est à dire le majeur.
Etc, décalage de 7heures. Je suis ouvert à d'autres explications, tant que ça marche.
J'ai re-consulté des liens, je vais lâcher l'affaire sur l'Histoire de la musique, les liens que je consulte son trop synthétiques et amènent à des raccourcis foireux (voire en contiennent). Dans un article wiki que j'ai consulté les notations modernes sont mentionnées comme telles mais les illustrations musicales étaient anachroniques par rapport au sujet traité. Je me suis rendu compte que j'ai du amalgamer des époques… alors un ou deux siècles c'est pas lourd par rapport à mille ans mais tout de même… Je reconnais mélanger un peu certaines choses.
Je vais donc conclure est en rester là (nb bien sûr je répondrais si il y a des réactions).
[ Dernière édition du message le 12/03/2024 à 19:56:41 ]
Anonyme
Sinon je viens de capter ton avatar, pas mal Pierre de Rosette. Templier à tes heures perdues ? 
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