A tous les profs de maths qui trainent ! Question geek inside
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Pourquoi tu dis ça ?
On regarde cette émission depuis pas mal de temps et en fait ça nous détend surtout quand le petiot a mis 2 plombes avant de s'endormir parce qu'il a mal aux dents, une rhino etc...
On ne prend pas ce qui se dit dans cette émission comme parole d'évangile, mais il ya qques fois des confrontations intéressantes, notament sur les thèmes de la religion etc...
Pour ce qui est du show bises et de la musique la programmation est nulle j'en conviens
par provocation
non, c'est vrai, c'est l'une des meilleures prog du paf et puis c'est bon de se detendre parfois...
Juste que la télé c'est abrutissant parfois et desocialisant souvent!!
Oui, mais mon pb n'est pas là. Je pense honnêtement que mon énoncé est clair
(je fais mon calimero, là).
Avec mes Bn, je sais que m(U An, n=1..oo) = m(U Bn, n=1..oo) = somme( m(Bn), n=1..oo), en utilisant l'additivité. Le pb est comment passer de somme(m(Bn), n=1..oo) à lim(m(An), n->oo).
Pour n fini, comme Bn = An privé de A(n-1), somme(m(Bi), i=1..n) = m(A1) + m(A2) - m(A1) + m(A3) -m(A2) ... + m(An) = m(An).
Donc m(UAi, i=1..n) = m(An) pour n dans N.
A droite, on peut passer à la limite (propriété d'une mesure sur une tribu), on sait que m(U An, n=1..oo) = m(U Bn, n=1..oo) = somme( m(Bn), n=1..oo). J'arrive pas à faire le lien entre somme(m(Bn), n=1..oo) et lim(m(An), n->oo). En fait, c'est peut être par définition, et il y a rien à montrer.
C'est plus clair, là ? ( putain, sans symbole mathématique, pas simple... Ca me rappelle le temps où je démontrais l'égalité d'ensembles avec des phrases en début de prépa )
c le moment pour toi d'utiliser les smileys personnalisés, hihi..
+ 
= 
+ 
+ 
= 
= 
* 
= 
Bon, en fait, au fil de mes recherches, j'ai trouvé que ça en a un, en tout cas dasn les tribus. Donc E un ensemble et T une tribu de E. Soit An une suite d'éléments de T. On a (U An, n dans N) qui est dans T, car la réunion dénombrable reste dans T par définition d'une tribu. Si on définit par Bn = ( U Ak, k>n), Bn est aussi une suite de T, et de plus, l'intersection sur n dans N des Bn est toujours dedans. On définit la limite sup de la suite An comme cette interesection dénombrable. On a une définition analogue pour la limite inf. D'où une définition de limite quand elle existe, non ? (on définit bien la limite comme lim inf ou lim sup quand lim inf = lim sup, non ?).
Pour que x de E soit dans lim sup An, il faut que x soit dans tous les Bn. Lim sup An, c'est donc aussi l'ensemble des x tels que somme ( 1An(x), n=1..oo) = oo, où 1An est la fonction indicatrice de An. C'est aussi l'ensemble des x dans E qui appartiennent à une infinité de An (là, par contre, je vois pas encore pourquoi, mais je vais y arriver).
Par exemple, si An est une suite croissante, et en posant A = (U Ak, k=1..oo) :
- Bn = (U Ak, k>n-1) = A , donc lim sup An = (U Bn, k=1..oo) = A
- Cn = (intersection Ak, k>n-1) = An, donc lim inf An = réunion des Cn = réunion des An = A.
Donc une suite coissante a toujours une limite, puisque lim inf = lim sup.
Dom Janvier
25841
Vie après AF ?
Membre depuis 23 ans
Anonyme
521397
Mr talou voudrait connaître ta question précisément la dedans 
Fuyuhiko
26198
Vie après AF ?
Membre depuis 22 ans
Quoi quoi quoi 
.... bon je t'avais dit "pas au-dessus de level 8" : c'est pas bien de se moquer des vieilles personnes
.... bon je t'avais dit "pas au-dessus de level 8" : c'est pas bien de se moquer des vieilles personnes
I'm Back
Pov Gabou
19553
Drogué·e à l’AFéine
Membre depuis 23 ans
Fuyuhiko
26198
Vie après AF ?
Membre depuis 22 ans
SPAMABRANCHE 
I'm Back
Anonyme
521397
Bon ben désolée Gabou .
Mr talou a loupé Ardisson pour trouver une solution à ton prob, recherches sur Google; tiens il ya encore une fenêtre ouverte avec les théories de Borel etc etc
tout ça pour finalement effacer ce qu'il avait commencé à répondre
Je crois que visiblement il yavait des choses qui le gênait dans ton énoncé. Enfin bref; si tu peux apporter d'autres précisions à l'avenir, il essaiera peut être de nouveau
.Mr talou a loupé Ardisson pour trouver une solution à ton prob, recherches sur Google; tiens il ya encore une fenêtre ouverte avec les théories de Borel etc etc
tout ça pour finalement effacer ce qu'il avait commencé à répondre
Je crois que visiblement il yavait des choses qui le gênait dans ton énoncé. Enfin bref; si tu peux apporter d'autres précisions à l'avenir, il essaiera peut être de nouveau
Far-G
3023
Squatteur·euse d’AF
Membre depuis 22 ans
Anonyme
521397
Citation : plutot que de se laver le cervelas à l'eau de javel!!!
Pourquoi tu dis ça ?
On regarde cette émission depuis pas mal de temps et en fait ça nous détend surtout quand le petiot a mis 2 plombes avant de s'endormir parce qu'il a mal aux dents, une rhino etc...
On ne prend pas ce qui se dit dans cette émission comme parole d'évangile, mais il ya qques fois des confrontations intéressantes, notament sur les thèmes de la religion etc...
Pour ce qui est du show bises et de la musique la programmation est nulle j'en conviens
Far-G
3023
Squatteur·euse d’AF
Membre depuis 22 ans
Citation : Pourquoi tu dis ça ?
par provocation
non, c'est vrai, c'est l'une des meilleures prog du paf et puis c'est bon de se detendre parfois...
Juste que la télé c'est abrutissant parfois et desocialisant souvent!!
Anonyme
521397
Ah ben on est daccord.
D'autant plus que c'est la seule émission qu'on regarde avec des infos de temps en temps
Bon allez, good night je suis très fatiguée
D'autant plus que c'est la seule émission qu'on regarde avec des infos de temps en temps
Bon allez, good night je suis très fatiguée
Pov Gabou
19553
Drogué·e à l’AFéine
Membre depuis 23 ans
Citation :
ai plus les techniques de demonstration mais il me semble que c'est bien la propriété fondamentale d'une mesure additive un peu retournée qui te permettras de trouver le résultat...
Oui, mais mon pb n'est pas là. Je pense honnêtement que mon énoncé est clair
(je fais mon calimero, là).Avec mes Bn, je sais que m(U An, n=1..oo) = m(U Bn, n=1..oo) = somme( m(Bn), n=1..oo), en utilisant l'additivité. Le pb est comment passer de somme(m(Bn), n=1..oo) à lim(m(An), n->oo).
Pour n fini, comme Bn = An privé de A(n-1), somme(m(Bi), i=1..n) = m(A1) + m(A2) - m(A1) + m(A3) -m(A2) ... + m(An) = m(An).
Donc m(UAi, i=1..n) = m(An) pour n dans N.
A droite, on peut passer à la limite (propriété d'une mesure sur une tribu), on sait que m(U An, n=1..oo) = m(U Bn, n=1..oo) = somme( m(Bn), n=1..oo). J'arrive pas à faire le lien entre somme(m(Bn), n=1..oo) et lim(m(An), n->oo). En fait, c'est peut être par définition, et il y a rien à montrer.
C'est plus clair, là ? ( putain, sans symbole mathématique, pas simple... Ca me rappelle le temps où je démontrais l'égalité d'ensembles avec des phrases en début de prépa
)napo
267
Posteur·euse AFfamé·e
Membre depuis 22 ans
c le moment pour toi d'utiliser les smileys personnalisés, hihi..Pov Gabou
19553
Drogué·e à l’AFéine
Membre depuis 23 ans
Ça me donne des idées 
Far-G
3023
Squatteur·euse d’AF
Membre depuis 22 ans
+ = + + = = * = Pov Gabou
19553
Drogué·e à l’AFéine
Membre depuis 23 ans
Ispèce de salaud...
Je parle sérieux, et tu fais que faire des dessins sur mes devoirs
Je parle sérieux, et tu fais que faire des dessins sur mes devoirs
Far-G
3023
Squatteur·euse d’AF
Membre depuis 22 ans
Petit canaillou!!!
Pov Gabou
19553
Drogué·e à l’AFéine
Membre depuis 23 ans
Mais euh....
Puisque c'est comme ça, je vais aller dans le dual
(putain, blagues de matheux, pire que des blagues d'informaticien et de musicien réunies).
Puisque c'est comme ça, je vais aller dans le dual
(putain, blagues de matheux, pire que des blagues d'informaticien et de musicien réunies).
Anonyme
521397
Anonyme
521397
> Gabou
Mr talou va revoir sa copie en fin de journée.
j'y tiens au paquet de BN qui est à la clé
Mr talou va revoir sa copie en fin de journée.
j'y tiens au paquet de BN qui est à la clé
Anonyme
521397
Pour repondre a 2)
E = La somme
Apres avoir pose tes Bn en fonction de tes An tu obtiens cela:
1) An=UAj (j=1...n) = UBj (j=1...n)
A present prendre les mesures de ces ensembles:
2) m( UAj (j=1...n) ) = m( UBj (j=1...n) =E(j=1...n) m(Bj) c est la propriete d additivite denombrable
On passe a la limite:
3) Lim (n-->oo ) m( UBj (j=1...n) ) = E(j=1...oo) m(Bj)
Enfin:
4) Lim (n-->oo ) m( UBj (j=1...n) )= Lim (n-->oo ) m( UAj (j=1...n) )= Lim (n-->oo ) m(An) D APRES 1
c est fini
pour permuter signe somme et limite il y a des theoremes comme celui de Lebesgue mais en general y a pas moy
la ca veut rien dire, parcontre tu peux chercher lim( k-->oo) (UAn, n=1..k), et en general ca ne veut rien dire du tout si on n a pas d info sur les An, sur A...
et une limite quand elle existe elle est toujours unique!
E = La somme
Apres avoir pose tes Bn en fonction de tes An tu obtiens cela:
1) An=UAj (j=1...n) = UBj (j=1...n)
A present prendre les mesures de ces ensembles:
2) m( UAj (j=1...n) ) = m( UBj (j=1...n) =E(j=1...n) m(Bj) c est la propriete d additivite denombrable
On passe a la limite:
3) Lim (n-->oo ) m( UBj (j=1...n) ) = E(j=1...oo) m(Bj)
Enfin:
4) Lim (n-->oo ) m( UBj (j=1...n) )= Lim (n-->oo ) m( UAj (j=1...n) )= Lim (n-->oo ) m(An) D APRES 1
c est fini
Citation : Est ce que lim ( m(Bi), i->oo) = m(lim(Bi, i->oo)), forcément ?
pour permuter signe somme et limite il y a des theoremes comme celui de Lebesgue mais en general y a pas moy
Citation : lim(reunion sur n des An, n=1..oo) = lim ( An, n-> oo).
la ca veut rien dire, parcontre tu peux chercher lim( k-->oo) (UAn, n=1..k), et en general ca ne veut rien dire du tout si on n a pas d info sur les An, sur A...
et une limite quand elle existe elle est toujours unique!
Pov Gabou
19553
Drogué·e à l’AFéine
Membre depuis 23 ans
Anonyme
521397
Pov Gabou
19553
Drogué·e à l’AFéine
Membre depuis 23 ans
J'allais dire que j'avais compris, mais non (pour les trucs qui ont pas de sens, si, mais pas pour la démo).
Le point 1), c'est :
An = (UAi, i=1..n), donc m(An) = m(UAi, i=A..n) pour tout n. Comme m(An) est une suite de réels croissante, sa limite existe, donc lim(m(An), n->oo) = lim(m(UAi,i=1..n), n->oo). Là, Ok. On peut pas passer à la limite d'abord et prendre la mesure ensuite, car ça n'a pas de sens de parler de (An,n->oo), donc.
Et le point 4), c'est :
m(U Ai, i=1..oo) = m(U Bi, i= 1..oo). D'après ce que tu viens de dire, et on est d'accord aussi, (U Ai, i=1..oo) est égal par définition à lim( ( UAi, i=1..n), n->oo), donc m(U Ai, i=1..oo) = m( lim{ ( UAi, i=1..n), n->oo}).
Pour conclure, il faut bien montrer que m(lim{ ( UAi, i=1..n), n->oo}) = lim{m(UAi,i=A..n), n->oo}, non ? Ou alors comment tu passes de 1 à 4 autrement ?
(j'ai l'impression d'être complètement idiot, là, à poser 5 fois la même question ).
(pour les trucs qui ont pas de sens, si, mais pas pour la démo).Le point 1), c'est :
An = (UAi, i=1..n), donc m(An) = m(UAi, i=A..n) pour tout n. Comme m(An) est une suite de réels croissante, sa limite existe, donc lim(m(An), n->oo) = lim(m(UAi,i=1..n), n->oo). Là, Ok. On peut pas passer à la limite d'abord et prendre la mesure ensuite, car ça n'a pas de sens de parler de (An,n->oo), donc.
Et le point 4), c'est :
m(U Ai, i=1..oo) = m(U Bi, i= 1..oo). D'après ce que tu viens de dire, et on est d'accord aussi, (U Ai, i=1..oo) est égal par définition à lim( ( UAi, i=1..n), n->oo), donc m(U Ai, i=1..oo) = m( lim{ ( UAi, i=1..n), n->oo}).
Pour conclure, il faut bien montrer que m(lim{ ( UAi, i=1..n), n->oo}) = lim{m(UAi,i=A..n), n->oo}, non ? Ou alors comment tu passes de 1 à 4 autrement ?
(j'ai l'impression d'être complètement idiot, là, à poser 5 fois la même question
).Anonyme
521397
Visiblement c'est pas résolu 
Attends Mr talou en fin de journée, il va te régler ça en un coup de cuillère à pot
Attends Mr talou en fin de journée, il va te régler ça en un coup de cuillère à pot
Pov Gabou
19553
Drogué·e à l’AFéine
Membre depuis 23 ans
Citation :
oui tu as du mal a definir parce que ca n a pas de sens t inkiete!
Bon, en fait, au fil de mes recherches, j'ai trouvé que ça en a un, en tout cas dasn les tribus. Donc E un ensemble et T une tribu de E. Soit An une suite d'éléments de T. On a (U An, n dans N) qui est dans T, car la réunion dénombrable reste dans T par définition d'une tribu. Si on définit par Bn = ( U Ak, k>n), Bn est aussi une suite de T, et de plus, l'intersection sur n dans N des Bn est toujours dedans. On définit la limite sup de la suite An comme cette interesection dénombrable. On a une définition analogue pour la limite inf. D'où une définition de limite quand elle existe, non ? (on définit bien la limite comme lim inf ou lim sup quand lim inf = lim sup, non ?).
Pour que x de E soit dans lim sup An, il faut que x soit dans tous les Bn. Lim sup An, c'est donc aussi l'ensemble des x tels que somme ( 1An(x), n=1..oo) = oo, où 1An est la fonction indicatrice de An. C'est aussi l'ensemble des x dans E qui appartiennent à une infinité de An (là, par contre, je vois pas encore pourquoi, mais je vais y arriver).
Par exemple, si An est une suite croissante, et en posant A = (U Ak, k=1..oo) :
- Bn = (U Ak, k>n-1) = A , donc lim sup An = (U Bn, k=1..oo) = A
- Cn = (intersection Ak, k>n-1) = An, donc lim inf An = réunion des Cn = réunion des An = A.
Donc une suite coissante a toujours une limite, puisque lim inf = lim sup.
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