1: comment définit on la limite d'une suite d'ensembles dans le cas d'une suite monotone ( où intuitivement, je me dis qu'elle doit exister et être unique). Peut on généraliser la définition à une suite quelconque (ie non monotone ) d'ensembles ?
2: Pour une suite croissante, m(U An, n=1..oo) = lim(m(An), n-> oo): je veux le démontrer. On aboutit facilement en décomposant les An en Bn à m(U Ai, i=1..n) = m( Ai ). Mon pb, c'est comment passer à la limite ? A gauche, on peut, c'est la propriété fondamentale d'une mesure additive* . Mais à droite ? On écrit lim(m(Ai), i->oo), ou m(lim(Ai, i->oo)) ? Pourquoi ?
La question 2 m'interesse plus, enfin dans l'immédiat.
* ( rappel: pour des ensembles disjoints 2 à 2, m(U An, n=1..oo) = somme( m(An, n=1.oo)), pour toute suite An de T)
Citation :
... bon je t'avais dit "pas au-dessus de level 8" : c'est pas bien de se moquer des vieilles personnes
ça doit êtr niveau bac+2/+3, maitrise maximum (je connais pas le niveau de la fac de maths, j'y ai jamais mis les pieds, malheureusement).