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Sujet Qu'est-ce qui vous fascine automatiquement ?

  • 50 949 réponses
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  • 397 followers
Sujet de la discussion Qu'est-ce qui vous fascine automatiquement ?
Et hop encore un autre sujet inutile !
Ce coup ci parlez nous des petits trucs devant lesquels vous scotchez.
Moi c'est :
-Les aiguillages de trains (surtout quand y'en a plein)
-Les usines d'embouteillage à la chaine
-Un DJ qui scratche (pas comme moi au couteau !)
-Un beau circuit de train électrique bien décorré
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29341
Citation :
Mais une question me vient immédiatement à l'esprit: comment une somme infinie peut-elle aboutir à un résultat fini?
Elle ne le peut pas. C'est de la branlette de mathématiciens qui commencent leurs démonstrations par : "Admettons que..."
29342
Une somme infinie de fractions (genre 1/2+1/3+1/4+....) converge bien vers un résultat fini, me semble-t-il.
29343
Prouve le :oops2:

La fleur parfaite est chose rare. On pourrait passer sa vie à en chercher une, et ce ne serait pas une vie gâchée.

 

29344
Dans ce cas, ça converge (sans jamais l'atteindre) vers un nombre.
Mais dans le cas proposé par Geronimo, je ne vois pas comment une somme infinie de nombres positifs peut aboutir à un résultat fini négatif. :?!:
29345
@newjazz : La petite astuce de decaler d'une ligne pour mieux visualiser le truc ne marche qu'avec les sommes finies. Donc l'arnaque c'est d'appliquer un truc qui semble intuitivement juste alors que c'est faux.
29346
Exactement :bravo:
29347
Bonne lecture :-D

Krapo' > Ben comme précisé en fin d'article, à partir du moment où une somme diverge, tu peux lui faire dire n'importe quoi en réarrangeant les termes de la sommes et en mélangeant avec d'autres séries divergentes, l'ordre devient important. Et ainsi tu parviens à des résultats absurdes, ce qui en logique mathématique conduit à dire que ces sommes n'existent pas.
29348
Citation :
Dans ce cas, ça converge (sans jamais l'atteindre) vers un nombre

La suite donnée en exemple par lurker1 converge vers 1, uniquement si elle se comporte vraiment comme le laisse penser le début de son expression, c'est-à-dire si chaque nouveau diviseur est +1 par rapport au précédent et si le dividende reste égal à 1:
1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 etc.

Maintenant si chaque terme n'a aucun lien avec le précédent, on ne peut absolument rien prédire de leur somme:
1/2 + 1/43 + 5/8 + 3/5 + 10/113 + 40/20 + 100/1 + ...
29349
Yep, si on reprend la S1 (1-1+1-1+...)de l'article on se rend compte que le resultat a chaque pas de la somme oscille toujours entre 0 et 1, c'est une somme divergente. D'un certain point de vue on peut dire ouais entre 0 et 1 c'est 0.5 quoi, mais c'est pas tres rigoureux mathematiquement comme approche... Et forcement si on empile les approximations comme ca en jouant avec des sommes divergentes, a la fin on obtient nawak.
29350
Aspirine-1923.jpg