[Théorie] Repliement spectral : c'est quoi ? ça s'entend ?
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Dr Pouet
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Dr Pouet
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Dr Pouet
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Tentative d'explication du repliement :
Supposons que l'on regarde tourner une roue, au début arrêtée, mais qui tourne de + en + vite. On la voit accélérer, puis ralentir, jusqu'à sembler s'arrêter, et se mettre à tourner à l'envers de plus en plus vite.
Le système d'observation (oeil + cerveau) se comporte comme un échantillonneur à une fréquence F donnée, c'est la conversion analogique vers numérique. A partir d'une certaine vitesse (F/2), l'échantillonneur n'est plus capable de rendre compte du phénomène réel. Ce phénomène ressemble terriblement au comportement de la sinusoïde montant à 44kHz dans le thread de Choc sur l'aliasing, et pour cause !
On peut retenir la règle : un fichier audio à 44kHz ne doit pas contenir d'information qui chercherait à retranscrire une sinusoïde de plus de 22kHz.
Si on essaie d'écrire un sinusoïde de 32kHz dans un tel fichier, ça fera une jolie sinusoïde de 10kHz (32-22), donc pas du tout l'effet recherché !
En voici une illustration :
http://paginas.terra.com.br/lazer/py4zbz/teoria/amostr1.gif
Les barres vertes représentent l'instant d'échantillonnage. En bas, les deux sinusoïdes conduisent à exactement la même mesure. La sinusoïde noire effectue une période (T en gris) en un peu moins de 2 traits verts, sa fréquence est effectivement supérieur à la fréquence d'échantillonnage divisée par 2, d'où la confusion. Cette confusion est impossible avec des sinusoïdes de fréquence inférieure à F/2.
En rapport avec la question de Bara :
Pour mettre en évidence des défauts de filtrage ou de repliement dans un convertisseur, on pourrait utiliser la stratégie suivante : générer un fichier qui contient une ou plusieurs sinusoïdes, mais aucune n'ayant une fréquence supérieure à 22kHz. Comme ça, on est sûr que le fichier lui-même ne contient pas de défaut de repliement, et si on en entend, cela viendra forcément du convertisseur.
Mais je ne vois pas très bien quel signal précisément mettre pour repérer facilement ce défaut à l'oreille...
Qu'en pensent les spécialistes du traitement du signal :
- des erreurs dans mon raisonnement ?
- une suggestion pour un signal de test démonstratif ? (au début je pensais à une somme de sinusoïdes s'approchant d'un signal carré, mais il me semble que ça n'a pas de sens : les défauts devraient aussi bien s'entendre sur une sinusoïde pure non ? )
Supposons que l'on regarde tourner une roue, au début arrêtée, mais qui tourne de + en + vite. On la voit accélérer, puis ralentir, jusqu'à sembler s'arrêter, et se mettre à tourner à l'envers de plus en plus vite.
Le système d'observation (oeil + cerveau) se comporte comme un échantillonneur à une fréquence F donnée, c'est la conversion analogique vers numérique. A partir d'une certaine vitesse (F/2), l'échantillonneur n'est plus capable de rendre compte du phénomène réel. Ce phénomène ressemble terriblement au comportement de la sinusoïde montant à 44kHz dans le thread de Choc sur l'aliasing, et pour cause !
On peut retenir la règle : un fichier audio à 44kHz ne doit pas contenir d'information qui chercherait à retranscrire une sinusoïde de plus de 22kHz.
Si on essaie d'écrire un sinusoïde de 32kHz dans un tel fichier, ça fera une jolie sinusoïde de 10kHz (32-22), donc pas du tout l'effet recherché !
En voici une illustration :
http://paginas.terra.com.br/lazer/py4zbz/teoria/amostr1.gif
Les barres vertes représentent l'instant d'échantillonnage. En bas, les deux sinusoïdes conduisent à exactement la même mesure. La sinusoïde noire effectue une période (T en gris) en un peu moins de 2 traits verts, sa fréquence est effectivement supérieur à la fréquence d'échantillonnage divisée par 2, d'où la confusion. Cette confusion est impossible avec des sinusoïdes de fréquence inférieure à F/2.
En rapport avec la question de Bara :
Pour mettre en évidence des défauts de filtrage ou de repliement dans un convertisseur, on pourrait utiliser la stratégie suivante : générer un fichier qui contient une ou plusieurs sinusoïdes, mais aucune n'ayant une fréquence supérieure à 22kHz. Comme ça, on est sûr que le fichier lui-même ne contient pas de défaut de repliement, et si on en entend, cela viendra forcément du convertisseur.
Mais je ne vois pas très bien quel signal précisément mettre pour repérer facilement ce défaut à l'oreille...
Qu'en pensent les spécialistes du traitement du signal :
- des erreurs dans mon raisonnement ?
- une suggestion pour un signal de test démonstratif ? (au début je pensais à une somme de sinusoïdes s'approchant d'un signal carré, mais il me semble que ça n'a pas de sens : les défauts devraient aussi bien s'entendre sur une sinusoïde pure non ? )
francolamuerte
1661
AFicionado·a
Membre depuis 19 ans
Je dépose un drapeau 
Dvt
5879
Je poste, donc je suis
Membre depuis 20 ans
Je fais pareil.
Le spectacle
Le spectacle
Number-6
26460
Vie après AF ?
Membre depuis 21 ans
Laminttikia
673
Posteur·euse AFfolé·e
Membre depuis 21 ans
Bonjour,
Dr Pouet, tu as parfaitement compris le principe et ta métaphore de la roue qui semble tourner à l'envers est excellente! C'est le théorème de Shannon ou le critère de Nyquist qui font état de cela.
Le repliement de spectre est un phénomène qui s'observe lors de l'utilisation d'un convertisseur analogique-numérique (ADC). C'est pourquoi avant d'attaquer un ADC on passe par un filtre anti-repliement (ou anti-aliasing) d'ordre très élevé et qui permet d'atténuer drastiquement les fréquences supérieures à fe/2.
Par contre j'ai du mal à comprendre le fait de générer une sinusoide de façon logicielle puisque là tu sors sur un DAC qui, à ma connaissance ne possède pas de filtre anti-repliement mais un filtre de reconstruction (qui n'a rien à voir).
Je ne vois pas quel défaut tu veux mettre en évidence dans le cas présent
Dr Pouet, tu as parfaitement compris le principe et ta métaphore de la roue qui semble tourner à l'envers est excellente! C'est le théorème de Shannon ou le critère de Nyquist qui font état de cela.
Le repliement de spectre est un phénomène qui s'observe lors de l'utilisation d'un convertisseur analogique-numérique (ADC). C'est pourquoi avant d'attaquer un ADC on passe par un filtre anti-repliement (ou anti-aliasing) d'ordre très élevé et qui permet d'atténuer drastiquement les fréquences supérieures à fe/2.
Par contre j'ai du mal à comprendre le fait de générer une sinusoide de façon logicielle puisque là tu sors sur un DAC qui, à ma connaissance ne possède pas de filtre anti-repliement mais un filtre de reconstruction (qui n'a rien à voir).
Je ne vois pas quel défaut tu veux mettre en évidence dans le cas présent
Will Zégal
75429
Will Zégal
Membre depuis 22 ans
francolamuerte
1661
AFicionado·a
Membre depuis 19 ans
Hello Billy Boy aka Will Legal
Pour ma part le lien ne fonctionne pas. Ça m'ammène sur un obscur site espagnol.
Hasta Luego !
Pour ma part le lien ne fonctionne pas. Ça m'ammène sur un obscur site espagnol.
Hasta Luego !
Laminttikia
673
Posteur·euse AFfolé·e
Membre depuis 21 ans
Citation : Ça m'ammène sur un obscur site espagnol.
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