Fondamentale manquante : explications, débat, application pratique...

Je me souviens d'une expérience faite sur Absynth du temps où cette question de fondamentale manquante m'intriguait.
En termes non scientifiques, simplement à l'oreille, ça donne ceci.

Dans Absynth, mode Spectrum sur une sinus :

- oscillo 1 avec le rang1 seul et oscillo 2 avec le rang 2 seul : en jouant la même note, on entend clairement qu'on passe d'une octave à une autre, c'est clair

- oscillo 1, dessin un spectre avec plusieurs harmoniques, puis copier-coller dans l'oscillo 2 avec retrait du rang 1 : en jouant la même note en passant d'un oscillo à l'autre, on n'a pas à priori l'impression de changer d'octave, simplement que l'un des sons possède cette composante grave supplémentaire. On peut dire alors qu'on entend la même fondamentale dans les deux cas.

Donc avec un "certain nombre" d'harmoniques, ce n'est pas la fondamentale qui semble fixer l'octave. Probablement, en termes approximatifs, que la masse d'harmoniques est plus "puissante" pour notre perception que la seule fondamentale. Par ailleurs s'agissant de fréquences plus aigues, on a une sensation plus précise de leur hauteur, les graves semblant toujours plus diffus.

Merci pour ta participation Dr Pouet.

Citation :

A mon avis le phénomène que tu décris existe, mais ce n'est pas celui dont parle Alain.

 Ce dont je parle vient du lien posté plus haut, il traite de la fondamentale manquante.

C'est un cours de l'université de music de Montreal, il est très interressant !

http://cours.musique.umontreal.ca/MUS3321/MUS3321_SLIDES/MUS3321_cours7_tonie2.pdf

Citation :

 

La perception de la fondamentale absente dépend de certaines conditions :

 

- Il faut au moins 3 harmoniques consécutives.

Plus il y en a, plus c'est facile d'extraire la fondamentale.

- Il faut que le rang des harmoniques soit plus petit que 20

(les 5-6 premières étant les plus importantes)

- Il faut au moins deux harmoniques en-dessous de 5000 Hz

Citation de Dr Pouet :

 c'est bien d'avoir créé celui-ci, mais peut-être aurait-il plus sa place dans "théorie du son" ? Si vous êtes d'accord, on pourra le déplacer.

 je suis d'accord avec toi mais comme j'ai extrais ce débat du thread de Alain_DX7 il était plus visible dans cette rubrique. Et puis ce débat ne va pas durer éternellement. Donc pour cette fois si tu veux bien on le laisse ici.

Yohda : j'ai lu avec bcp d'intêret cet article de l'université de music de Montreal. Je ne doute pas de leurs recherches. Je ne suis pas arrivé à écouter l'exemple audio (lien mort ?). Mon problème est que là on entre encore dans un autre domaine : celui de la perception des sons. C'est bien sur intéressant mais le monde des neurones n'est plus de ma compétance. Mais ça illustre bien la question initiale et montre la difficulté à trouvé une réponse à un problème apparement simple et qui en réalité ne l'est pas du tout.

...donc je reste dans le domaine de la théorie du signal :

f + 2f + 3f c'est une série de Fourier, si on retire f, la fondamentale de rang 1, il reste

2f + 3f qui est équivalent à f + 3/2f maintenant si j'écris cette fonction on à :

signal = s = sin 2f + sin 3f = sin f + sin 3/2 f

j'ai dessiné en Fresnel le vecteur qui tourne à la vitesse f et celui qui tourne à 3/2f soit 1,5f on voit comme sur l'oscillo que la fonction s est bien périodique à une fréquence f/2 (le fameux 100 hz si 2f= 200 hz et 3f =300 hz)

Dr Pouet parle de battement :

s = sin 2f + sin 3f = 2 x (sin 1/2(3f+2f) x cos 1/2 (3f-2f)) =2 x sin 5/2f x cos 1/2f

avec les valeurs utilisée : 2 x sin 250 x cos 50

je vois un sinus à 250 hz modulé en AMPLITUDE par un cos à 50 hz qui doit créé une envelloppe que je ne peux pas voir sur le scope du FM7 mais je ne vois pas de 100 hz

il faudrait tracer s avec MATHLAB par exemple mais je n'ai pas le temps maintenant

me suis je trompé ???

Citation :

C'est bien sur intéressant mais le monde des neurones n'est plus de ma compétance.

 Moi non plus, loin de là , de même que le domaine que tu utilises, je n'ai pas du tout le niveau pour suivre tes calculs.

C'est pour cela que je me contente de lire des articles universitaires ou autres et de faire confiance aux explications données par ceux qui étudient et concoivent ces applications, comme le coup du telephone ou Maxxbass etc...

Citation :

Mais ça illustre bien la question initiale et montre la difficulté à trouvé une réponse à un problème apparement simple et qui en réalité ne l'est pas du tout.

 Tout à fait d'accord, c'est pour cela que je suis completement dépassé et qu'il ne faut pas aborder ce sujet de manière simpliste.

Citation :

une fréquence perçue de (f1-f2), mais pas de présence d'une telle composante

j'ai pas résité à la curiosité de comprendre et j'ai ouvert Mathlab logiciel surpuissant pour faire tout ce que l'on veut et tracer des fonctions

je donnerai les courbes plus tard car je suis à la bourre, mais quand on rentre la fonction que j'ai appelée s

s = sin 2f + sin 3f et que à la place de 3f on démarre à 2,1f et on augmente lentement jusqu'à 3f on voit comme je disais précédement un beau battement à 2,1f-2f = 0,1f

à mesure que l'on se rapproche de 3f la fréquence du battement augmente mais son envelloppe disparait et à 3f on retrouve le graphe déjà donné au début du débat sur le thread d'Alain

tout le monde peut vérifier même avec excel ou DX7 ou n'importe quoi qui à 2 oscillateur sinus

alors où est f à 100hz ?

yohda à peut être amener la réponse avec l'article cité et en entre dans la perception et l'interprétation du cerveau

mais il est sur qu'en terme de signal et AVEC 2 HARMONIQUES SEULEMENT PAS de 100Hz

il reste à essayer avec 3 et 4 harmoniques

comment coller des JPEG ici ???

Donc tu avais raison depuis le tout tout début Dr Pouet :

On parlais bien de 2 phénomènes bien réels mais distints : Le son résultant produit par le battement et la fondamentale manquante.

Hors sujet :

Je bois vos recherches avec une délectation proportionnelle à mon silence...

A bientôt

Xa

si vous cliquez sur mon profil dans le dossier PHOTOS j'ai déposé les courbes de :

2f + xf avec x variant de 2,1 à 3.

A 3f j'ai mis une version agrandi pour rendre lisible.

Donc à 2,1f on a bien sur un joli battement comme tu l'as déjà illustré Dr Pouet, et ce que l'on entend là c'est l'envelloppe qui bat à 2,1-2 = 0,1f soit 10 hz dans notre cas

quand x tend vers 3 la fréquence du battement tend vers f soit 100 hz mais la forme sinusoidale de l'envelloppe disparait.

 Est elle encore audible ainsi ? toute la question est mainteant là. Perso je ne l'entends pas mais on verra demain matin avec Alain_Dx7 qui à une ouie de musicien que je n'ai pas

pour moi le phénomène de la fondamentale manquante est un cas particulier des batements (cas que l'on pourrait qualifier "d'harmonique"?).

Hors sujet :

a papaze: je suis d'accord avec toi, je trouve matlab génial notament pour tout ce qui est étude sur les signaux (tu peux faire des délais, chorus,  equa, distos en tous genres facilement avec). Bon jamais en temps réel, c'est sur...

si tu me permet Lulumusique je complèterai ton propos ainsi :

Mr Fourrier nous à montré que tout signal (fonction pour les matheux et son pour les musicos et signal pour moi car électronicien) periodique est une somme finie ou infinie de sin et cos avec pour chacun un multiple ENTIER de la fréquence la plus basse soit :

a.sin f + a.cos f + b.sin 2f + b.cos 2f + c.sin 3f + c.cos 3f....etc

la fondamentale c'est a.sin f + a.cos f mais rien n'interdit  que a = 0 donc pas de fondamentale

il existe une infinité de sons périodiques qui n'ont pas de fondamentale ou d'harmonique de rang 1

Par battement on retrouve effectivement sa fréquence comme je l'ai montré mais vu sa forme je veux bien l'entendre

vous pourrez vérifier ailleurs et avec vos synthés qu'un battement n'est audible que lorsque f1 et proche de f2 (voir mes graphiques) ce qui font de la radio comme moi doivent le savoir on appelle ça un changement de fréquence ou pour les pros un superhétérodyne

Citation :

vous pourrez vérifier ailleurs et avec vos synthés qu'un battement n'est audible que lorsque f1 et proche de f2 (voir mes graphiques) ce qui font de la radio comme moi doivent le savoir on appelle ça un changement de fréquence ou pour les pros un superhétérodyne

 Ah oui, cela j'en ai fait l'experience un nombre incalculable de fois.

Sinon je connaissait le terme héterodyne, dans la description d'un de mes modules, le noisering :

http://www.wiard.com/1200/NR/1210.html

Citation :

At ultrasonic frequencies the heterodynes do a good approximation of a shortwave radio: ShortWave.mp3

 Mais la version super, je ne connaissais pas, je vais chercher voir si il y a une différence.

https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ception_des_ondes_radio%C3%A9lectriques

va voir là y a presque tout

Merci, très instructif !

Bon c'est pas la même chose.

Citation de papaze :

 signal pour moi car électronicien

 C'est pour ça qu'on se comprend....

En tout cas je suis 100% d'accord avec toi... hmmm... 99%, t'as oublié la composante continue...   (pas important pour un "son", mais j'imagine que ça l'est dans le cas d'un opérateur).

à l'occasion la radio ça peut transmettre de la zique êt même de la FM de DX7

les problèmes fondamentale harmoniques et autre membres de la famille Fourier  sont partout présent dans le monde de la radio et de l'electromagnétisme on retrouve ça en optique en chaleur (mais je connais pas) je crois qu'on trouve ça aussi en physique quantique et bien sur dans la théorie des supercordes. Fourier doit être super riche

merci Lulumusique

j'ai retirer la composante continu pour ne pas trop effrayer les non initiés.

Mais tu as 100 % raison. Dans mon livre de chevet : dictionnaire de physique écrit par Alfred KASTLER il dit que la composante continu est l'harmonique de rang 0 donc de fréquence nulle. C'est fort les maths !

(https://fr.wikipedia.org/wiki/Alfred_Kastler)

Dr Pouet merci pour le collage je le ferai plus tard

je suppose que tu es d'accord avec mes courbes et as tu essayé avec ton synthé préféré de mixer deux oscillateurs :

1 à 2f et faire varier l'autre de 2f à 3f

si oui entends tu f une fois rendu à 3f

pour moi non je l'entends pas