Fondamentale manquante : explications, débat, application pratique...

pour avancer il faut savoir de quoi on parle donc je vous propose la définition du Robert pour :

Fréquence fondamentale : fréquence la plus basse fournie par un système vibrant

En acoustique, la fréquence fondamentale ou son fondamental est l'harmonique de premier rang d'un son.

C'est sur cette base que tout le son s'édifie : les harmoniques d'un son musical sont des fréquences multiples entiers de cette première harmonique. Si les harmoniques ne sont pas des multiples entiers de la fondamentale, on parle alors de partiels, et le son est dit inharmonique.

La fréquence fondamentale détermine la hauteur du son. Pour un son de basse fréquence, un son grave, la répartition des harmoniques dans l'ensemble du spectre harmonique est prise en compte par l'audition pour déterminer la hauteur. On peut donc supprimer la fréquence fondamentale : l'oreille continuera à percevoir une hauteur précise, uniquement par l'analyse des intervalles entre chaque harmonique.

Citation :

 

3) Le phénomène de la fondamentale absente

C’est l’argument le plus fort contre la théorie de la localisation.

Application à la vie courante : le téléphone ne transmet que les fréquences

comprises entre 300 et 3400 Hz ; or, la fréquence fondamentale de la voix

humaine (fréquence à laquelle les cordes vocales vibrent) est de l’ordre de :

Homme adulte : entre 85-155Hz Enfant (10 ans) : entre 208-259 Hz

Femme adulte : entre 165-255Hz Bébé (12 mois) : entre 247-410 Hz

La fréquence fondamentale de la voix est donc inférieure à la fréquence de

coupure du téléphone. Or, nous ne percevons pas la voix plus aiguë qu’elle

ne l’est.

La hauteur perçue ne correspond donc pas toujours à la fréquence la plus

basse du spectre. Quand la fondamentale est absente, on entend un “son

résiduel” qui n’est pas présent dans le signal physique. La fréquence perçue

est le plus grand diviseur commun des composantes (appelées primaires)

ayant entre eux une relation harmonique (autrement dit, c’est la plus haute

fréquence pour laquelle les sons pourraient être reliés harmoniquement). 

 

Ainsi, un son composé des fréquences 400, 600 et 800 Hz aura une hauteur perçue

de 200 Hz. Même s’il n’y a pas d’énergie physique à 200 Hz, la hauteur perçue

correspond à la fréquence qui est la fondamentale théorique du son. Comme l’illustre

la figure ci-dessous, le signal temporel est périodique et la période correspond à la

fréquence fondamentale absente ( 5 ms = 0.005 s = 1 / (200 Hz) ).

L’information sur la fondamentale est donc absente dans le domaine fréquentiel

mais elle est présente dans le domaine temporel ! 

La perception de la fondamentale absente dépend de certaines conditions :

- Il faut au moins 3 harmoniques consécutives.

Plus il y en a, plus c'est facile d'extraire la fondamentale.

- Il faut que le rang des harmoniques soit plus petit que 20

(les 5-6 premières étant les plus importantes)

- Il faut au moins deux harmoniques en-dessous de 5000 Hz

 

Autre application à la vie courante : grâce à cette particularité de la perception

des hauteurs, nous “recréons” la fondamentale d’un son grave qui serait filtrée

par un petit haut-parleur par exemple (qui se comporte comme un filtre

passe-haut).

  

Phénomène de la fondamentale absente :

un argument contre la théorie de la localisation?

  

Les partisans de la théorie de la localisation se défendaient en disant que la

fréquence fondamentale est physiquement recréée dans la cochlée par des

distorsions non-linéaires. Il semble que cela ne soit pas satisfaisant car,

dans ce cas:

• il n’y a pas de telles distorsions pour des sons faibles ( < 50-60 dB)

alors que le son résiduel est aussi perçu pour de faibles intensités.

• on devrait pouvoir éliminer le résiduel avec un son de même fréquence

mais en opposition de phase.

• on devrait pouvoir masquer le résiduel avec une bande de bruit centrée

sur sa fréquence.

• on devrait percevoir des battements en présence d’un son

de fréquence rapprochée.

Ces trois dernières expériences ne fonctionnent que pour de fortes intensités.

Il manque donc une pièce au puzzle...

 

http://cours.musique.umontreal.ca/MUS3321/MUS3321_SLIDES/MUS3321_cours7_tonie2.pdf

Sinon, je me repette, mais Google est votre ami : il y a toutes les réponses que vous cherchez sur le net.

Et tiens Papaze, comme tu sembles apprécier Wikipédia, je te met le lien vers leur article :

En version anglaise, c'est souvent beaucoup plus riche :

https://en.wikipedia.org/wiki/Missing_fundamental

Wikipédia est pratique mais il faut rester prudent sur le contenu. Ton lien Yohda est intéréssant. C'est dingue comme quoi une question banale au départ peu mener loin. C'est ça la science.

Citation :

 

C'est sur cette base que tout le son s'édifie : les harmoniques d'un son musical sont des fréquences multiples entiers de cette première harmonique. Si les harmoniques ne sont pas des multiples entiers de la fondamentale, on parle alors de partiels, et le son est dit inharmonique.

 Hmmmm... pas première harmonique, mais harmonique de rang 0, car le première harmonique est l'harmonique de rang 1 (soit 2 fois le fondamental). C'est pour éviter ce genre de confusion que certains ne veulent pas parler d'harmonique de rang zero pour le fondamental, mais uniquement utiliser le mot "fondamental".

lulumusique :

dans la série de Fourier comme chez les musiciens la fondamentale est la première harmonique et son rang est 1.

Il n'y a pas d'harmonique de rang 0.

J'ai vu des textes où la fondamentale n'est pas considéré comme la 1ere harmonique alors que c'est dit dans la définition mathématique de la série de Fourier :

Pluton 35 a écrit la série de Fourrier :

f(t)=a0+a1*cos(wt)+b1*sin(wt)+a2*cos(2wt)+b2*sin(2wt)+a3*cos(3wt)+b3*sin(3wt)+....+an*cos(nwt)

+bn*sin(nwt)

a1*cos(wt)+b1*sin(wt) : c'est bien le terme fondamental ou 1ere harmonique et son rang est 1

ok, mea culpa. C'est vrai que dans la définition de la serie de fourier, le rang zero est la composante continue.

Citation :

 J'ai vu des textes où la fondamentale n'est pas considéré comme la 1ere harmonique

Dans ce thread je propose qu'on prenne ta définition qui concidère le fondamental comme premier harmonique, comme ça on sera en "phase" avec fourier...

ben voilà on arrive à se comprendre sereinement

Je suis d'accord pour rester conforme à la définition de Fourier. Car les mathématiques ne permettent pas TOUT mais reste le meilleur outil d'investigation découvert par l'esprit humain. Imaginez que nous n'ayons pas encore découvert les nombres entiers...

Je vais bosser et reviendrai dès que possible