Fondamentale manquante : explications, débat, application pratique...

C'est très regrettable que le thread d'Alain soit ainsi vrillé.

J'éspère que AF va le réouvrir une fois la "température" redescendue car il est temps de parler de synthèse FM. pour l'instant on a fait que de l'additive avec 2 sinus.

ça promet pour la suite

si tu fais avec 3f et 4f ça doit donner encore autre chose :

comme 2 x sin 7/2f x cos 1/2f

à f = 100 hz ça doit faire : 2 x sin 350 x cos 50

apparement par rapport à 2f 3f là tu module à 50 hz en AM une sin de 350 au lieu de 250 c'est logique

je suis d'accord avec ton coloriage qui montre bien l'absence d'harmonique 1 car le 100hz en jaune est un résidus d'envelloppe de modulation (battement) tandis que en rouge et vert ont est bien dans signal

Citation de Dr Pouet :

 > là tu module à 50 hz

Non, 100Hz aussi puisqu'il faut doubler la fréquence.

 tu parles pour 2f + 3f ou 3f + 4f ?

Dr Pouet: je suis d'accord avec ton analyse de la forme d'onde. Par contre je reste assez prudent sur la démarche: ça me dérange un peu de vouloir extraire des composantes d'une forme d'onde. Mais là c'est vrai que c'est différent, car on veut seulement "retrouver" des composantes que l'on a déjà calculées ou mesurées.

Hors sujet :

 

Bon, je vais vous laisser pour 2-3 semaines, donc, bonne continuation, et j'imagine que j'aurai de la lecture en rentrant...

 

ps pour yodah: je suis d'accord avec ce que tu disais sur le fait que la modulation de phase est équivalente à la modulation de fréquence (dans le cas d'un signal sinusoïdal), y'a pas mal de démonstrations qui le prouvent sur internet.

Hors sujet :

 

Citation :

ps pour yodah: je suis d'accord avec ce que tu disais sur le fait que la modulation de phase est équivalente à la modulation de fréquence (dans le cas d'un signal sinusoïdal), y'a pas mal de démonstrations qui le prouvent sur internet.

 

Perso j'ai 2 VCO qui font justement de la modulation de phase, donc j'ai pu experimenter concretement, ce qui aide grandement.

https://malekkoheavyindustry.com/index.php/oscillator

Et surtout en FM si tu fais un feedback de modulation ça change la frequence, donc FM7-8, les DX etc... utilisent forcément un autre procédé (donc la PM) vu qu'ils utilisent du feedback de modulation. Facile à vérifier avec beaucoup de synthés.

Bonnes vacances !

 

bonne vacances Lulu, tu es déjà prêt pour la rentrée avec modulation de phase et de fréquence en perspective. Enfin on va y venir ça va être chaud

Hors sujet :

 

t'inquietes papaze, je suis hyper chaud là...

quelques pistes:

phase=variation de fréquence (dérivée)

dérivée d'une sinusoidale = une sinusoidale de même fréquence... (avec un coef qui ressort et qui explique sans doute la déviation en fréquence que tu constates yodah)

grosso modo... (enfin tout se trouve sur le net...)

Beaucoup de pages internets disent comme toi yodah: le dx7 implémente une modulation de phase et non de fréquence...

 

merci et à bientot

 

Hors sujet :

Citation :

Par contre en relisant le sujet d'Alain hier, j'ai pris conscience qu'on l'a vraiment pourri, qu'on aurait dû créer ce thread beaucoup plus tôt. Et donc qu'on aurait dû suivre ton conseil xheindrichs, puisque tu en avais fait la suggestion.

Ouais, ce sujet a malheureusement été fort pourri, et a dû nuire à son projet... C'est vraiment dommage. Je ne me rappelle plus quand j'avais fait cette suggestion. En fait, j'aurais dû l'ouvrir, tout simplement!

A bientôt

Xa

Avec Alain DX7 nous avons fait l'expérience comme prévu.

un son composé de la somme de 2 sinus 2f + 3f

Alain DX7 entend un son "rugueux" à la fréquence f, moi je ne l'entends pas mais je n'ai pas la perception d'un musicien comme Alain.

Alain est d'accord que dans la somme 2f + 3f il n'y a pas et qu'il ne peux pas y avoir de fondamentale f.

Par contre 2f + 3f est periodique à la fréquence f.

Comme notre système auditif est bien plus qu'un analyseur de spectre je "suppose" qu'il arrive à extraire l'information que représente la fréquence f de ce signal est qu'il reconstruit congintivement une sinus approximative donnant ainsi la sensation d'un fondamentale. L'extraction de cette info est facile à faire : sur le graphique ci-dessous, f est représenté par la distance qui sépare 2 pics du signal

sur le graphique suivant le signal est 2f + 2,1f et on voit et on entend un joli battement à 0,1f = 2,1f-2f

mais il n'y aucune fondamentale à 0,1f seulement une envelloppe qui a la forme d'une sinus que le système auditif va reconstruire et donner une sensation de son à 0,1f

la différence avec le graphique à 2f + 3f c'est la quantité d'informations : c'est comme si on avait échantillonné la fondamentale. A 2f + 2,1f on a la fréquence + la forme (envelloppe), à 2f + 3f il ne reste que la fréquence la forme à disparu. Violà pourquoi moi j'entends rien : mon système auditif n'est pas assez développé.

Un test en aveugle confirmerai ma thèse, je vais tenté d'en préparer un.

Apparement, nous ne sommes pas tous égaux pour la perception du spectre, mais on retourne dans la neurologie là   :

Citation :

 

Research conducted at Heidelberg University, as described in the January 2006 issue of the German audiophile magazine AUDIO, indicates that the general population can be divided into those who perceive missing fundamentals, and those who primarily hear overtones. The magazine article states that the difference between the perceived pitches can be up to 4 octaves.

 

 http://www.worldlingo.com/ma/enwiki/en/Missing_fundamental/1

Citation :

 

Abstract

The relative pitch of harmonic complex sounds, such as instrumental sounds, may be perceived by decoding either the fundamental pitch (f₀) or the spectral pitch (f_SP) of the stimuli. We classified a large cohort of 420 subjects including symphony orchestra musicians to be either f₀ or f_SP listeners, depending on the dominant perceptual mode. In a subgroup of 87 subjects, MRI (magnetic resonance imaging) and magnetoencephalography studies demonstrated a strong neural basis for both types of pitch perception irrespective of musical aptitude. Compared with f₀ listeners, f_SP listeners possessed a pronounced rightward, rather than leftward, asymmetry of gray matter volume and P50m activity within the pitch-sensitive lateral Heschl's gyrus. Our data link relative hemispheric lateralization with perceptual stimulus properties, whereas the absolute size of the Heschl's gyrus depends on musical aptitude. 

 

 https://www.nature.com/neuro/journal/v8/n9/abs/nn1530.html

Citation de yohda :

 Apparement, nous ne sommes pas tous égaux pour la perception du spectre, mais on retourne dans la neurologie là

Pour moi c'est une évidence mais pas simplement pour la perception du spectre car si on n'est pas atteint de surdité on entend tous un sinus simple entre environ 20Hz et 15khz voir plus. Mais dans notre cas il ne sagit plus d'un signal spectral mais d'une information fréquentielle contenu dans le signal. Là c'est de la neurologie et même le début de la reconnaissance vocale et des sons en général.

Ce sujet aura été pour moi instructif mais je ne dépasserai pas le domaine de la création du signal, sa perception est un autre domaine.

j'ai comencé hier soir à lire les documents en ma possession écrit par J CHOWING, l'inventeur de la synthèse FM.

C'est en anglais et bien sur c'est très technique. Donc ça va prendre un peu de temps.

Quand j'aurai assez avancé je ferai part de mes impresssions. Je pense ouvrir un fil spécifique pour ne pas tout mélanger.

1ere confirmation : les équations de J CHOWING sont de la modulations de phase alors pourquoi avoir appelé
cela FM au lieu de PM. Peut être çà sonne mieux commercialement

Citation :

1ere confirmation : les équations de J CHOWING sont de la modulations de phase alors pourquoi avoir appelé
cela FM au lieu de PM. Peut être çà sonne mieux commercialement

 Oui, je pense que c'est la raison, la phase c'est déjà quelque chose de moins connu du grand public et à cette époque les musiciens manipulaient surtout la synthèse soustractive.

J'imagine que Yamaha et Chowning ont voulu presenter les choses le plus simplement possible.

En plus il y avait la bande radio FM que tout le monde connaissait à cette époque et surtout en France avec l'arrivée des radios libres.

J'ai découvert en lisant ces docs que l'Ircam à participé à la création de la synthése FM encouragée par Pierre BOULEZ : https://fr.wikipedia.org/wiki/Pierre_Boulez

bonjour,

rapidement quelques pensées sur l'analyse de Fourier, le phénomène de battement et la fondamentale disparue.

Quand le son contient seulement deux composantes (sin2f + sin3f) comme dans l'exemple considéré, on répond à la fois à la définition des harmonique de Fourier avec la fondamentale f mais aussi à la définition des sons anharmoniques avec une fondamentale 2f et un rapport 1.5 (j'irai même jusqu'à dire une fondamentale 3f avec un rapport 0.666). Il semble donc normal que l'oreille hésite. Cependant, quand on augmente le nombre d'harmoniques supérieures de la fondamentale f (sin4f + sin5f +...), la fréquence du signal résultant redevient bien f.

Le phénomène de battement est expliqué par une pure égalité algébrique : sin(a)+sin(b)=2 * sin((a+b)/2) * cos((a-b)/2) (à vérifier). Comme le dit l'article de wikipédia, l'oreille perd la phase, qui est de 90 degrés entre un sinus et un cosinus, d'où la fréquence f perçue (qui est une pure coïncidence et n'a rien à voir avec la fondamentale de Fourier) ou lieu de f/2. Quand, la somme de Fourier contient plus de 2 termes, le travail algébrique qui passe de somme à produit devient compliqué et inutile pour comprendre ce qui se passe.

Pour la différence de perception entre personnes, pourquoi pas.

Merci à toi Dr Pouet pour tes félicitations. Pour moi la quête de la vérité est fondamentale.

En effet nous avons refait l'experience citée dans Wikipédia : https://fr.wikipedia.org/wiki/Son_r%C3%A9sultant

Je ne connaissais pas cet article qui est au coeur de ce débat qui nous occupe depuis plus d'un mois maintenant.

Il faut que je relise en profondeur cet article car le tuyau virtuel des orgues m'a été évoqué par Alain_DX7. Je me demande pourquoi l'oreille perd la phase ? Il y encore à réfléchir sur ce sujet.

On a au moins aboutit à une chose sure c'est l'inexistance de cette fondamentale comme certain le pensais au début. Le 2nd enseigement c'est que l'analyse spectrale (Fourier) seule ne suffit pas à expliquer tout ce que nous pouvons percevoir auditivement.

Citation de pluton 35 :

 Quand le son contient seulement deux composantes (sin2f + sin3f) comme dans l'exemple considéré, on répond à la fois à la définition des harmonique de Fourier avec la fondamentale f mais aussi à la définition des sons anharmoniques avec une fondamentale 2f et un rapport 1.5 (j'irai même jusqu'à dire une fondamentale 3f avec un rapport 0.666)

 sin 2f + sin 3f ne peut être vu que comme un signal inharmonique ou partiel car le rapport entre les deux sin n'est pas ENTIER :

2/3 = 0,6666 ou 3/2 = 1,5

Papaze, justement, quand il n'y a que deux composantes, on ne peut pas conclure, il me semble. C'est au dessus d'un certains nombre d'harmoniques ou d'inharmoniques, que l'on pourra conclure. sin 2f + sin 3f satisfait les deux définitions, ce qui le rend un peu problématique.

On peut facilement construire un son inharmonique qui ne satisfait pas les conditions de Fourier : sin(f) + sin(pi*f) où pi est le nombre pi : ce son n'est d'ailleurs pas périodique. Pour l'étudier dans le formalisme de Fourier, il faut faire une transformée de Fourier à deux dimensions.

Citation de papaze :

c'est l'inexistance de cette fondamentale comme certain le pensais au début

papaze, peux-tu reformuler cette phrase puisqu'elle peut prêter à confusion. Merci