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Intervalles orientés ou pas orientés

  • 47 réponses
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Sujet de la discussion Intervalles orientés ou pas orientés
Bonjour à tous.

Je suis débutant en théorie musicale et je me pose une question depuis pas mal de temps, lorsqu'on parle d'intervalle.:??:

Je prend un exemple : je fais deux notes en même temps Fa et Do par exemple. Est-ce que j'ai un intervalle de quinte(Fa->Do) ou de quarte(Do->Fa) ?

Est-ce que ça dépend de "quelle est la basse" ?
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26

Citation : Pour rester musical, je vais me sentir gêné de contredire Laurent Juillet, parce que la seconde a quand même été définie très longtemps comme "la quinte de la quinte à une octave près" (d'où le cercle, d'où "modulo une octave" qui veut excatement dire "à une octave près", etc).
Et même aujourd'hui la notion de dominante secondaire est construite sur ce fait.
Mais bon, effectivement, ce n'est peut-être pas par là qu'il faut commencer quand on aborde le solfège !



Il ne faut absolument pas se sentir gêné de contredire Laurent Juillet!!! Je ne détient pas la Sainte vérité, et loin de moi l'idée d'être infaillible.

Nous sommes d'accord sur ce que tu dis, je le dis aussi mais à mots voilés. Lorsque je parle de forme et de système tonal, je parle de la dominante secondaire, des tons relatifs, de la modulation, des fonctions harmoniques, etc... Mais la quinte de la quinte n'est pas la dominante secondaire. La dominante de la dominante l'est quand à elle. Mais là nous sommes dans une pensée autre, nous sommes déjà dans la tonalité. Encore une fois, les intervalles, seconde, tierce, quarte, quinte, sixte, etc, ne sont que des unités de mesures sans fonction qui servent à mesurer les constructions musicales, quelles soient harmoniques ou mélodiques. C'est justement ce qui les différencies des toniques, sus tonique, médiante, sous dominante, dominante, sus dominante et sensible. Le cycle des quintes, donc des tonalités est basé sur ce système puisque l'ordre des tonalités se suit par "l'ajout" des notes dîtes sensible.

Je remarque une chose. Bien souvent la pensée harmonique issue du Jazz pour aider le cheminement musical de l'improvisateur tente de simplifier la construction. Cela créer souvent des raccourcis tout à fait fonctionnels et utiles pour le musicien, mais très souvent douteux sur l'aspect théorique des choses. Nous y perdons souvent le pourquoi du comment. Il y à beaucoup d'exemples comme cela, la subtitution tritonique, l'accord diminué, etc... Pour ma part, je crois qu'il est important que le débutant qui veut approfondir cet aspect de la musique, à savoir les mécanismes inhérents à sa construction, doit faire au moins une fois le parcours en entier pour comprendre ces fameuses clés. Cela revient à s'approprier un système pour pouvoir ensuite le développer.

Laurent Juillet - Livre des têtes... - Soundcloud

27

Citation : Sur le plan de la définition de l'intervalle en musique adoptée par le petit robert, l'intervalle est précisément "l'écart entre deux notes mesuré par leur rapport de fréquences".



C'est ce que je ne cesse de dire.

Laurent Juillet - Livre des têtes... - Soundcloud

28
Quand tu parle de simplification du musicien de Jazz, tu veux dire quoi exactement?
29

Citation : Quand tu parle de simplification du musicien de Jazz, tu veux dire quoi exactement?



Je parle des raccourcis de la pensée pour mettre en place des concepts utiles à l'improvisation, du genre jouer la gamme mineure pentatonique située un demi ton sous la fondamentale d'un accord MAJ7. Je parle du principe de visualisation du cycle des quintes grâce à l'horloge dont parle Katogan.

Laurent Juillet - Livre des têtes... - Soundcloud

30

Citation :
Mais la quinte de la quinte n'est pas la dominante secondaire. La dominante de la dominante l'est quand à elle


:oops: Je suis tombé dans mon propre panneau, puisque j'ai souvent plaidé pour la précision : un concept, un mot !
Dont acte (mais le lecteur a manifestement rectifié de lui-même) :clin:
31

Hors sujet : C'est vrai que le jazz a considérablement simplifié l'harmonie ou, plus exactement, les concepts qui la sous-tendent. J'ajoute que le jazz ne serait pas ce qu'il est sans cette simplification. Qu'on ne s'y méprenne pas cependant. Ce n'est pas parce que les concepts sont simplifiés que le jazz se résume à quelques plans techniques et encore moins à des cadences de type II-V-I, même si on en trouve beaucoup. Autant affirmer que la musique classique se résume aux 4 saisons de Vivaldi.



Citation :
K > Sur le plan de la définition de l'intervalle en musique adoptée par le petit robert, l'intervalle est précisément "l'écart entre deux notes mesuré par leur rapport de fréquences".


LJ > C'est ce que je ne cesse de dire.



Ce n'était pas évident dans la définition que tu as donnée.
32

Citation : un concept, un mot !



Nous ne sommes pas dans le concept là. La quinte est une distance, la dominante est une fonction.

Laurent Juillet - Livre des têtes... - Soundcloud

33
Sans vouloir polémiquer, distance et fonction sont deux concepts :clin:

Et le concept de distance (ou écart) mesurée par le rapport de fréquences n'est pas si évident que ça à comprendre.
34
La distance n'est pas un concept mais un fait, acoustique dans ce cas. Le tempérament est un concept au départ et est devenu une norme. Du coups,les distances redeviennent des faits.

Laurent Juillet - Livre des têtes... - Soundcloud

35
Je ne partage pas ton opinion mais c'est sans importance.
36
Si si, la distance est un concept.
"C'est blazman legacy ici" (Apocryphe) / Live music / Soundcloud
37
:?!: ca devient philosophique là....

En plus, ca me rappelle un autre topic :mrg:

Si toutes ces choses-là sont des concepts, qu'est-ce qui est atomique? quelle est la base?
J'ai bien saisi le concept de distance du rapport des fréquences dont parle Katogan. Par contre, si je dis qu'il y a une distance de 440Hz entre 2 notes, il s'agit bien d'un fait, de quelque chose d'atomique :???:

J'ai l'impression que l'on part d'un fait accoustique Fréquence_note_aigue - Fréquence_note_grave = distance_en_hertz, qu'on le titure façon pythagore pour donner des rapport de fréquences, qu'on tempère, puis qu'on rennomme "distance" ce qui est tempéré en ajoutant des concepts supplémentaires qui sont des fonctions de ces choses-là...

En fait, on passe d'un système à un autre en appliquant des transformations et on nomme les objets de l'un et de l'autre de manière "identique" alors qu'il y a fondamentalement des différences....

J'avoue y voir un peu flou, ou alors, il y a une utilisation de termes, de mots qui m'échappe... A moins que lors de la transofrmation, on "redéfinisse" l'utilisation des termes distance_en_herz => distance_entre_deux_notes ?
38

Citation : Si toutes ces choses-là sont des concepts, qu'est-ce qui est atomique? quelle est la base?



Voilà bien le problème. Une fois le concept de distance établi, les intervalles deviennent des faits dans le système tempéré. C'est là tout l'intérêt du travail de Bach. De ce concept de base est né le système tonal, et dans ce système les intervalles ne sont que des distances entre deux notes. Rien de plus, rien de moins. Pour y voir autre chose, il faut encore monter d'un cran pour arriver aux fonctions harmoniques et aux rapports entre degré et entre tonalités, le fameux cercle. Enfin bon, comme je dis, pourquoi compliquer des choses simples et éculées. Certains compositeurs depuis le sérialisme tentent de briser la tonalité. Mais le point commun reste la gamme chromatique, donc les intervalles de ton et demi-ton, la même chose que Bach à mis en place pour pouvoir moduler.

Il ne faut pas surintellectualiser ce qui n'a pas lieu de l'être, sinon il devient difficile d'avancer.

Laurent Juillet - Livre des têtes... - Soundcloud

39

Citation : Mais le point commun reste la gamme chromatique, donc les intervalles de ton et demi-ton


Euh, de demi-ton uniquement, non ?
"C'est blazman legacy ici" (Apocryphe) / Live music / Soundcloud
40

Citation : Euh, de demi-ton uniquement, non ?



Oui.

Laurent Juillet - Livre des têtes... - Soundcloud

41

Citation : J'ai l'impression que l'on part d'un fait accoustique Fréquence_note_aigue - Fréquence_note_grave = distance_en_hertz



Là tu définis la distance D = |A-B| où A, B et D sont des fréquences. Mais la définition exacte (et qui résulte d'un concept développé depuis Pythagore) est que la distance (ou l'écart) est mesuré(e) par le rapport des fréquences. En clair, un rapport de fréquence est un nombre sans dimension et par conséquent, la quinte (ou n'importe quel intervalle) est un nombre sans dimension. Et le concept est encore plus complexe quand on élabore des notions de produits d'intervalles (quinte de quinte, par exemple) qui génère des fonctions de puissance. Et là où ça devient réellement compliqué, c'est quand on veut orienter cet intervalle (alors que la notion de distance est une valeur absolue).

Il faut se rappeler le titre du thread qui est "Intervalles orientés ou pas orientés". Personne n'a vraiment répondu clairement à cette question. L'auteur du thread dit qu'il joue deux notes [do-sol] en même temps et se demande s'il s'agit d'une quarte ou d'une quinte. On lui répond : do-sol = quinte et sol-do = quarte. C'est vrai mais l'auteur dit "en même temps". En clair, il joue sur son piano un couple de notes qui va générer une fréquence et donc un nombre avec une dimension qui est le Hz alors qu'un intervalle est mesuré par un rapport de fréquences qui est donc sans dimension (si vous divisez des mètres par des mètres, vous obtenez un nombre sans dimension). On saisit là la complexité du concept (et du problème soulevé par l'auteur du thread).

Que l'on choisisse de dire que ce sont des concepts éculés et qu'il n'y a pas lieu d'y revenir me paraît être une façon de botter en touche (même si on a raison de botter en touche parce que c'est un peu discuter du sexe des anges). Le problème est tellement complexe que des simplifications ont été faites (et auxquelles je souscris) qui ont définit les quintes comme des intervalles (sans dimension donc) autant qu'une note (avec une dimension en Hz) par rapport à une autre. L'expérience (en jouant ensemble les notes do-sol, par exemple) montre qu'on entend des fréquences et qu'on peut même les mesurer. Il y a quelques posts (et ailleurs que dans ce thread) que j'essaye d'expliquer ça mais c'est pas gagné.
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Citation : Il y a quelques posts (et ailleurs que dans ce thread) que j'essaye d'expliquer ça mais c'est pas gagné.



Mais j'ai très bien compris ce que tu essayes d'expliquer. Ce à quoi je réponds, Bach à éludé ce problème par le tempérament, justement pour qu'une quinte soit bêtement une quinte quelques soit sa fondamentale et son registre. Ensuite, l'auteur de ce post dit lui-même qu'il veut apprendre pour comprendre car il est débutant. Quand il parle d'orientation des intervalles, il sous entend la direction à mon sens, ascendante ou descendante. Je ne pense pas qu'il ai poussé très loin l'étude théorique, donc sa pensée s'arrête à ce qu'il connaît, à savoir son instrument tempéré comme point de repère. Ce n'est donc pas la peine de l'embrouiller avec des concepts qui ne lui serviront à rien pour l'instant.

Laurent Juillet - Livre des têtes... - Soundcloud

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Je ne pense pas avoir embrouillé (ce n'était en tout cas pas mon intention). Le fait est que le concept d'intervalle n'est pas simple. Quand tu dis que fa do est une quinte et do fa une quarte, quel que soit le sens, montant ou ascendant, il ne me semble pas que ce soit si simple que ça à comprendre parce que, physiquement, ça ne signifie pas grand chose. C'est une définition qu'il faut prendre comme telle sans qu'on en saisisse, sur le plan des sens pour le moins, la portée. Je t'accorde qu'il n'est pas nécessaire d'en savoir davantage pour faire de la musique et que c'est, généralement, une notion qui est bien ancrée pour qu'il ne soit pas nécessaire d'en faire un fromage.

Cela étant, je continue de penser qu'il est plus simple d'éviter la notion d'intervalle (sans dimension) parce que cela n'accroche pas les sens, au profit d'une notion de note par rapport à une autre (parce que la notion de rapport, à l'origine de la définition, est encore présente en même temps que celle de fréquence de note). Quand on dit que do est la quinte de fa, par exemple, on a là deux notes dans un rapport de quinte. En clair, en donnant deux notes et leur rapport, on conserve autant la sensation de note (et donc le phénomène physique de fréquence) que le concept initial qui le sous-tend et qui est l'intervalle nommé "quinte". C'est peut-être une simplification du jazz (ou de musique assimilée) qui n'a pas de support théorique fiable, mais ça a, à mon sens tout du moins, l'avantage de "parler". En tant que contrebassiste, le jeu à l'archet d'un accord sur deux cordes successives accordées en quartes montantes, est ce qui permet d'accorder l'instrument.
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Citation : Quand tu dis que fa do est une quinte et do fa une quarte, quel que soit le sens, montant ou ascendant, il ne me semble pas que ce soit si simple que ça à comprendre parce que, physiquement, ça ne signifie pas grand chose.



Si Fa est la fondamentale (la note la plus grave), l'intervalle FA DO est une quinte, que cela soit ascendant: FA DO, ou descendant DO FA.

Si DO est la fondamentale (la note la plus grave), l'intervalle FA DO est une quarte, que cela soit ascendant: DO FA, ou descendant FA DO.

Une quarte ajoutée à une quinte donne l'octave, c'est ce que l'on appel le renversement. Ce qui pour notre exemple donne: FA DO (5te)+DO FA (4te)=FA//FA ou DO FA (4te)+FA DO (5te)+=DO//DO

La musique possède toujours une direction.

Rien de plus à ajouter sur la notion d'intervalle dans le système tempéré.

Tu es très compliqué comme garçon Katogan!!

Laurent Juillet - Livre des têtes... - Soundcloud

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Les musiciens ajoutent les intervalles, c'est ainsi qu'ils s'expriment :
une tierce majeure + une tierce mineure = une quinte.

Les physiciens mesurent des rapports de fréquence, et les multiplient :
5/4 * 6/5 = 3/2

On passe d'une monde multiplicatif (physiciens) à un monde additif à l'aide la fonction logarithme (cf règle à calcul ou échelle logarythmique d'un graphique, qui "écrase" la dynamique d'une grandeur pour avoir la place de la représenter).

Par exemple, si une grandeur peut prendre des valeurs 1...10...100...1000, une échelle logarithmique va être par exemple : 1 cm représente "10 fois plus", ce qui fait que 1000 sur le graphique sera à 3 cm au lieu de... 1000 cm = 10 m !!

Autre exemple : 10 puissance 3 *multiplié* par 10 puissance 2 est égal à 10 puissance 3 *plus* 2 ; on passe de la multiplication à l'addition des exposants.
Les fonctions log et puissance sont inverses l'une de l'autre :
log(puiss) = puiss(log) = retour à la case départ
(tout comme diviser(multiplier) = multiplier(diviser) = valeur de départ)

L'octave correspond au rapport 2.
La quinte des physiciens) au rapport 3 , c'est la fréquence d'une corde vibrante de 3 mètres comparée à une de 1 mètre (par exemple).
Pour ramener cet "harmonique 3" dans la première octave (la gamme de départ), on doit donc enlever une octave c'est à dire diviser par 2, d'où les 3/2 pour la quinte, comme dit plus haut.

Juste quelques petits exemples, cela ne prétend pas épuiser le sujet, d'autant que certains sont allergiques aux formules :clin:

PS : la discussion un peu plus haut était sans issue, puisqu'elle suppose au préalable d'avoir défini le concept de "concept" :mdr:
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Citation : PS : la discussion un peu plus haut était sans issue, puisqu'elle suppose au préalable d'avoir défini le concept de "concept"



Mais le concept est défini par le tempérament. L'acoustique pure est très intéressante, mais hors propos lorsque l'on évolue dans ce système. Même si il découle de phénomène physique, il n'en reste pas moins tout à fait arbitraire. Il a été conçu à des fins pratiques pour ne pas dire musicales. Donc si un musicien veut comprendre les arcanes de cette musique, il va bien falloir qu'il évolue à l'intérieur de ce concept. Et dans ce concept, il n'y a pas 50 définitions de l'intervalle.

Laurent Juillet - Livre des têtes... - Soundcloud

47

Hors sujet :

Citation : Tu es très compliqué comme garçon Katogan!!



Je ne trouve pas. En tout cas je me suis habitué à ma façon de penser. :mdr:



J'ai l'impression qu'on se comprend tous mais que la façon dont nous avons assimilé les concepts diffère de l'un à l'autre. Ce n'est pas grave puisque, au final, il suffit qu'ils soient assimilés. Le problème vient quand nous voulons les expliquer à d'autres et, selon la façon dont nous les avons assimilés, nous les expliquons.

La définition académique d'un intervalle en musique renvoie à une notion de rapport de fréquence. Je n'y peux rien, c'est la définition admise et celle que tu défends puisque tu dis que "c'est ce que tu dis depuis le début". Alain tente une définition de l'ajout d'intervalle par le passage aux logarithmes, ce qui est une autre façon (intéressante) de donner corps au concept initial (même si j'ai un doute quant à l'authenticité historique de cette approche). Même si tout ça ressemble à un enfilage de mouches, je pense qu'il est intéressant de s'y pencher parce que ça permet de comprendre comment les concepts prennent corps dans l'esprit des uns et des autres.
48
Je suis tombé sur cela : Thèse sur "Musique et Mathématique". Attention, solides bases mathématiques (et même plus si affinités) fortement recommandé :eek2:

A la page 14 du PDF ( partie 2 "Introduction musicale" ), nous avons "ce qui nous interesse".
Au début de la page suivante; il est donné un nom à certains rapports de fréquences particuliers et nous retrouvons donc notre sujet.
Finalement, l'espèce de définition absolue de l'intervalle que j'ai donnée reste valable, puisque :

Fd = F2 - F1
avec
F2 = F1 * R

où F1 & F2 sont des fréquences et R le fameux rapport (noté I4/3 par ex. dans le document PDF). Quant à Fd il s'agit de la différence entre 2 fréquences; ce que l'on peut appeler une distance (de fréquence).
Je garde donc toujours mon unité (fréquence en Hertz) et conserve le rapport R (nombre sans dimension) propre à cette définition d'intervalle donnée par Pythagore.

De toutes façons, tout est liée:

Citation :
J'ai l'impression qu'on se comprend tous mais que la façon dont nous avons assimilé les concepts diffère de l'un à l'autre.



Il faut effectivement se dire que l'on définit des termes (quarte, quinte) dans un système (tempéré) que l'on utilise.

J'ai un prof d'électronique qui disais que dans un circuit électronique, tout pouvait se résumer à la loi d'ohm (la fameuse U = R* I). Seulement, si l'on en était resté là, je suis sûr que nous discuterions à l'aide de pigeons voyageurs plutôt que part PC interposés. Non: il y a eux des outils de construits, se basant sur cette formule, plus complexe, abstraits ou non, mais permettant des possibiltiés exceptionnelles que l'on n'aurait pas soupconné en restant à cette simple formule de base.
Qui va se dire en voyant son interlocuteur qu'elle n'est que la combinaison des bases azotés (G A T C), composant son ADN, ses cellules, ses organes, son corps et finalement sa personne en tant que telle?


Oui, il y a une base atomique. Ici aussi, tout peut se résumer à F2 = F1 * R. Mais c'est tellement plus simple d'avoir un système tempéré qui permet de "faire abstraction" de ces mécanismes atomiques. Je préfère définir les termes de quinte, quarte, à partir des écarts de demi-ton (système tempéré): c'est beaucoup plus facile et je suis sûr que toute personne ayant 1 an de solfège aura la même définition que moi :roll:

"Inutile de réinventer la roue". Certes, mais il est bien de savoir comment on en est venu là, pour pouvoir mieux l'exploiter. On se pose une fois la question, puis on l'utilise!

Hors sujet : En tout cas, merci à vous tous pour votre patience: sujet maintes fois débatu sous plusieurs angles :bravo: