Sujet Intervalles orientés ou pas orientés
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J'ai l'impression qu'on se comprend tous mais que la façon dont nous avons assimilé les concepts diffère de l'un à l'autre. Ce n'est pas grave puisque, au final, il suffit qu'ils soient assimilés. Le problème vient quand nous voulons les expliquer à d'autres et, selon la façon dont nous les avons assimilés, nous les expliquons.
La définition académique d'un intervalle en musique renvoie à une notion de rapport de fréquence. Je n'y peux rien, c'est la définition admise et celle que tu défends puisque tu dis que "c'est ce que tu dis depuis le début". Alain tente une définition de l'ajout d'intervalle par le passage aux logarithmes, ce qui est une autre façon (intéressante) de donner corps au concept initial (même si j'ai un doute quant à l'authenticité historique de cette approche). Même si tout ça ressemble à un enfilage de mouches, je pense qu'il est intéressant de s'y pencher parce que ça permet de comprendre comment les concepts prennent corps dans l'esprit des uns et des autres.
Anonyme
471
Laurent Juillet
5783
Je poste, donc je suis
Membre depuis 21 ans
Anonyme
471
Laurent Juillet
5783
Je poste, donc je suis
Membre depuis 21 ans
Anonyme
2131
Les musiciens ajoutent les intervalles, c'est ainsi qu'ils s'expriment :
une tierce majeure + une tierce mineure = une quinte.
Les physiciens mesurent des rapports de fréquence, et les multiplient :
5/4 * 6/5 = 3/2
On passe d'une monde multiplicatif (physiciens) à un monde additif à l'aide la fonction logarithme (cf règle à calcul ou échelle logarythmique d'un graphique, qui "écrase" la dynamique d'une grandeur pour avoir la place de la représenter).
Par exemple, si une grandeur peut prendre des valeurs 1...10...100...1000, une échelle logarithmique va être par exemple : 1 cm représente "10 fois plus", ce qui fait que 1000 sur le graphique sera à 3 cm au lieu de... 1000 cm = 10 m !!
Autre exemple : 10 puissance 3 *multiplié* par 10 puissance 2 est égal à 10 puissance 3 *plus* 2 ; on passe de la multiplication à l'addition des exposants.
Les fonctions log et puissance sont inverses l'une de l'autre :
log(puiss) = puiss(log) = retour à la case départ
(tout comme diviser(multiplier) = multiplier(diviser) = valeur de départ)
L'octave correspond au rapport 2.
La quinte des physiciens) au rapport 3 , c'est la fréquence d'une corde vibrante de 3 mètres comparée à une de 1 mètre (par exemple).
Pour ramener cet "harmonique 3" dans la première octave (la gamme de départ), on doit donc enlever une octave c'est à dire diviser par 2, d'où les 3/2 pour la quinte, comme dit plus haut.
Juste quelques petits exemples, cela ne prétend pas épuiser le sujet, d'autant que certains sont allergiques aux formules
PS : la discussion un peu plus haut était sans issue, puisqu'elle suppose au préalable d'avoir défini le concept de "concept"
une tierce majeure + une tierce mineure = une quinte.
Les physiciens mesurent des rapports de fréquence, et les multiplient :
5/4 * 6/5 = 3/2
On passe d'une monde multiplicatif (physiciens) à un monde additif à l'aide la fonction logarithme (cf règle à calcul ou échelle logarythmique d'un graphique, qui "écrase" la dynamique d'une grandeur pour avoir la place de la représenter).
Par exemple, si une grandeur peut prendre des valeurs 1...10...100...1000, une échelle logarithmique va être par exemple : 1 cm représente "10 fois plus", ce qui fait que 1000 sur le graphique sera à 3 cm au lieu de... 1000 cm = 10 m !!
Autre exemple : 10 puissance 3 *multiplié* par 10 puissance 2 est égal à 10 puissance 3 *plus* 2 ; on passe de la multiplication à l'addition des exposants.
Les fonctions log et puissance sont inverses l'une de l'autre :
log(puiss) = puiss(log) = retour à la case départ
(tout comme diviser(multiplier) = multiplier(diviser) = valeur de départ)
L'octave correspond au rapport 2.
La quinte des physiciens) au rapport 3 , c'est la fréquence d'une corde vibrante de 3 mètres comparée à une de 1 mètre (par exemple).
Pour ramener cet "harmonique 3" dans la première octave (la gamme de départ), on doit donc enlever une octave c'est à dire diviser par 2, d'où les 3/2 pour la quinte, comme dit plus haut.
Juste quelques petits exemples, cela ne prétend pas épuiser le sujet, d'autant que certains sont allergiques aux formules
PS : la discussion un peu plus haut était sans issue, puisqu'elle suppose au préalable d'avoir défini le concept de "concept"
Laurent Juillet
5783
Je poste, donc je suis
Membre depuis 21 ans
Anonyme
471
Hors sujet : Citation : Tu es très compliqué comme garçon Katogan!!
Je ne trouve pas. En tout cas je me suis habitué à ma façon de penser.
J'ai l'impression qu'on se comprend tous mais que la façon dont nous avons assimilé les concepts diffère de l'un à l'autre. Ce n'est pas grave puisque, au final, il suffit qu'ils soient assimilés. Le problème vient quand nous voulons les expliquer à d'autres et, selon la façon dont nous les avons assimilés, nous les expliquons.
La définition académique d'un intervalle en musique renvoie à une notion de rapport de fréquence. Je n'y peux rien, c'est la définition admise et celle que tu défends puisque tu dis que "c'est ce que tu dis depuis le début". Alain tente une définition de l'ajout d'intervalle par le passage aux logarithmes, ce qui est une autre façon (intéressante) de donner corps au concept initial (même si j'ai un doute quant à l'authenticité historique de cette approche). Même si tout ça ressemble à un enfilage de mouches, je pense qu'il est intéressant de s'y pencher parce que ça permet de comprendre comment les concepts prennent corps dans l'esprit des uns et des autres.
alpiso
395
Posteur·euse AFfamé·e
Membre depuis 16 ans
Je suis tombé sur cela : Thèse sur "Musique et Mathématique". Attention, solides bases mathématiques (et même plus si affinités) fortement recommandé 
A la page 14 du PDF ( partie 2 "Introduction musicale" ), nous avons "ce qui nous interesse".
Au début de la page suivante; il est donné un nom à certains rapports de fréquences particuliers et nous retrouvons donc notre sujet.
Finalement, l'espèce de définition absolue de l'intervalle que j'ai donnée reste valable, puisque :
Fd = F2 - F1
avec
F2 = F1 * R
où F1 & F2 sont des fréquences et R le fameux rapport (noté I4/3 par ex. dans le document PDF). Quant à Fd il s'agit de la différence entre 2 fréquences; ce que l'on peut appeler une distance (de fréquence).
Je garde donc toujours mon unité (fréquence en Hertz) et conserve le rapport R (nombre sans dimension) propre à cette définition d'intervalle donnée par Pythagore.
De toutes façons, tout est liée:
Il faut effectivement se dire que l'on définit des termes (quarte, quinte) dans un système (tempéré) que l'on utilise.
J'ai un prof d'électronique qui disais que dans un circuit électronique, tout pouvait se résumer à la loi d'ohm (la fameuse U = R* I). Seulement, si l'on en était resté là, je suis sûr que nous discuterions à l'aide de pigeons voyageurs plutôt que part PC interposés. Non: il y a eux des outils de construits, se basant sur cette formule, plus complexe, abstraits ou non, mais permettant des possibiltiés exceptionnelles que l'on n'aurait pas soupconné en restant à cette simple formule de base.
Qui va se dire en voyant son interlocuteur qu'elle n'est que la combinaison des bases azotés (G A T C), composant son ADN, ses cellules, ses organes, son corps et finalement sa personne en tant que telle?
Oui, il y a une base atomique. Ici aussi, tout peut se résumer à F2 = F1 * R. Mais c'est tellement plus simple d'avoir un système tempéré qui permet de "faire abstraction" de ces mécanismes atomiques. Je préfère définir les termes de quinte, quarte, à partir des écarts de demi-ton (système tempéré): c'est beaucoup plus facile et je suis sûr que toute personne ayant 1 an de solfège aura la même définition que moi
"Inutile de réinventer la roue". Certes, mais il est bien de savoir comment on en est venu là, pour pouvoir mieux l'exploiter. On se pose une fois la question, puis on l'utilise!
A la page 14 du PDF ( partie 2 "Introduction musicale" ), nous avons "ce qui nous interesse".
Au début de la page suivante; il est donné un nom à certains rapports de fréquences particuliers et nous retrouvons donc notre sujet.
Finalement, l'espèce de définition absolue de l'intervalle que j'ai donnée reste valable, puisque :
Fd = F2 - F1
avec
F2 = F1 * R
où F1 & F2 sont des fréquences et R le fameux rapport (noté I4/3 par ex. dans le document PDF). Quant à Fd il s'agit de la différence entre 2 fréquences; ce que l'on peut appeler une distance (de fréquence).
Je garde donc toujours mon unité (fréquence en Hertz) et conserve le rapport R (nombre sans dimension) propre à cette définition d'intervalle donnée par Pythagore.
De toutes façons, tout est liée:
Citation :
J'ai l'impression qu'on se comprend tous mais que la façon dont nous avons assimilé les concepts diffère de l'un à l'autre.
Il faut effectivement se dire que l'on définit des termes (quarte, quinte) dans un système (tempéré) que l'on utilise.
J'ai un prof d'électronique qui disais que dans un circuit électronique, tout pouvait se résumer à la loi d'ohm (la fameuse U = R* I). Seulement, si l'on en était resté là, je suis sûr que nous discuterions à l'aide de pigeons voyageurs plutôt que part PC interposés. Non: il y a eux des outils de construits, se basant sur cette formule, plus complexe, abstraits ou non, mais permettant des possibiltiés exceptionnelles que l'on n'aurait pas soupconné en restant à cette simple formule de base.
Qui va se dire en voyant son interlocuteur qu'elle n'est que la combinaison des bases azotés (G A T C), composant son ADN, ses cellules, ses organes, son corps et finalement sa personne en tant que telle?
Oui, il y a une base atomique. Ici aussi, tout peut se résumer à F2 = F1 * R. Mais c'est tellement plus simple d'avoir un système tempéré qui permet de "faire abstraction" de ces mécanismes atomiques. Je préfère définir les termes de quinte, quarte, à partir des écarts de demi-ton (système tempéré): c'est beaucoup plus facile et je suis sûr que toute personne ayant 1 an de solfège aura la même définition que moi
"Inutile de réinventer la roue". Certes, mais il est bien de savoir comment on en est venu là, pour pouvoir mieux l'exploiter. On se pose une fois la question, puis on l'utilise!
Hors sujet : En tout cas, merci à vous tous pour votre patience: sujet maintes fois débatu sous plusieurs angles 
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