Aide pour lier les maths à un processus numérique

Par exemple la réponse en amplitude et en phase d'un circuit est en rapport avec les nombres complexes

voir diagramme de Bode ...

Beau sujet. Avec la réponse impulsionnelle et la convolution, tu as de quoi faire une thèse, surtout si tu fais un détour par Fourier et la discretisation. Ça tombe bien il te reste 3 mois ! Bon courage.

Les réverbérations à convolution offrent une approche numérique différente de la réverbération algorithmique. Ce curieux mot de convolution se réfère simplement à une opération mathématique très spécifique. Tirer parti de ce genre de mathématique nous permet de prendre la réponse impulsionnelle (IR) d’une pièce et de l’appliquer à n’importe quelle piste audio

La convolution apparaît en Calcul intégral, analyse de Fourier, espaces de fonctions (opérateurs), statistique (corrélation), théorie du signal/reconnaissance de formes... ça apparaît un peu partout, mais je n’ai plus souvenir où j’ai vu ça la première fois... c’tait y a longtemps, et je retiens plutôt les applications... mais c’est un chapitre qui peut emmener loin... espaces hilbertiens, propagation des ondes, mécanique quantique... t’as pas fini.

Plusieurs précisions :

- il vaut mieux parler de multiplication glissante pour décrire la convolution.

Il y a une hypothèse fondamentale qui sous-tend cette analyse : la linéarité des transferts. Pas l’oublier !
D’une part elle permet d’expliquer pourquoi on calcule ces intégrales (on réécrit le signal en somme pondérée d’impulsions... c’est quand même la base)
D’autre part un certain nombre de processus ne sont pas linéaires dans le traitement audio, et il faut savoir s’arrêter à temps

Tu vas vite quitter les maths et tomber dans le charabia marketing.

D'un point de vue d'un informaticien, un effet numérique est un processus programmé en 24 bits.

D’un point de vue d’un mathématicien, un effet numérique est une série de formules mathématiques complexes.

Aujourd’hui avec quelques logiciels, une connaissance assez solide pour comprendre parfaitement ces derniers et un peu d’argent. On peut produire un album d’électro.

On peut reproduire le son d’une batterie et composer avec cette dernière virtuellement sans limites.

Pour commencer, la qualité du son. Sur ce point la, l’analogique est supérieur.

Il saura reproduire le son mais pas le caractère.

Il ne saura donc pas reproduire le grain, le caractère, la chaleur d’un amplificateur. Il saura reproduire le son mais pas le caractère.

Déjà, petite question (je ne connais pas l'épreuve en question) : combien de temps est censé durer l'oral ? Parce qu'en lisant ton texte, cela m'a paru un peu léger...

Donc sur ce point je rejoins un de tes profs qui dit que tu ne rentres pas vraiment dans le sujet. Tu commences en voulant joindre maths et info, tu finis en concluant sur analogique vs numérique. Ca ne me semble pas forcément le plus pertinent. Soit ta problématique doit être revue, soit c'est ta conclusion.

Ensuite le coup du delay qui existe pas en analogique, ben oui c'est une grosse connerie. Voir les delays à bande magnétiques, et les delays à base de BBD (Bucket Brigade Device), qui, sauf erreur de ma part, sont des composants analogiques : https://en.wikipedia.org/wiki/Bucket-brigade_device.

Le coup de la convolution, je pense que tu n'as pas bien saisi le concept, ce n'est en effet pas un produit de fonction, sinon on appellerait ça un produit ^^ L'exemple introductif de la convolution de la fonction porte avec elle-même et son gif associé te permettront de mieux comprendre le principe : https://fr.wikipedia.org/wiki/Produit_de_convolution
D'ailleurs, si j'ai bien lu ton texte, il semblerait que tu ne parles pas de convolution ?

D'un point de vue d'un informaticien, un effet numérique est un processus programmé en 24 bits.

Pas clair. Que veut dire "processus" pour toi ? "Programmé", c'est-à-dire ? Pourquoi 24 bits et pas autre chose ? Toutes ces questions pourraient être posées par la suite, tu dois pouvoir argumenter et justifier le moindre mot de ton texte.

D’un point de vue d’un mathématicien, un effet numérique est une série de formules mathématiques complexes.

Evite le terme "formules mathématiques", ça veut pas dire grand chose. Il y a des mots pour décrire les objets mathématiques : fonction, suite, série, ... De plus, une convolution n'est pas si "complexe", puisque ce ne sont que des additions ! Une distorsion sera plus compliquée en fonction de la méthode utilisée.

On peut reproduire le son d’une batterie et composer avec cette dernière virtuellement sans limites.

Précise : quel est le mode de fonctionnement de la "reproduction" ? Modélisation physique des percussions ? Sampling simple ? Sampling multi-couches de vélocité ? Tu devras détailler.

Pour commencer, la qualité du son. Sur ce point la, l’analogique est supérieur.

L'analogique est théoriquement supérieur. En reproduction hi-fi, la bande passante théorique est infinie, certes, mais la principale limitation viendra du support. Une cassette audio sera vite limitée en rapport signal sur bruit aussi. Les problèmes de rotation des moteurs pour les vinyles et bande magnétiques vont faire intervenir du pleurage, soit une imprécision dans la fréquence perçue lors de la lecture.
Après, si tu parles des amplis, ça veut dire que ton exposé est extrêmement restrictif. Tu parles de l'analogique vs numérique pour les amplis, mais pas pour la reproduction audio, donc c'est incomplet.

Il saura reproduire le son mais pas le caractère.

Affirmation gratuite, c'est quoi le "caractère" ?

Il ne saura donc pas reproduire le grain, le caractère, la chaleur d’un amplificateur. Il saura reproduire le son mais pas le caractère.

Pareil, qu'est ce qui se cache derrière ces termes ? C'est effectivement non-technique et extrêmement subjectif. D'après ta phrase, le son n'est pas identique au caractère. Il faut préciser tout ça, voire peut-être même revoir la conclusion.

Globalement je pense que tu passes effectivement à côté du sujet. On ne voit pas le rapport avec les maths ni l'info. Tout ça est assez vague, et j'ai l'impression que certaines notions ne sont pas saisies pour toi non plus. Il y a des notions pas simples, certes, mais si tu t'engages à faire une présentation dans ce genre il est impératif de maîtriser ce dont tu parles. Les examinateurs ne te louperont pas à la moindre imprécision. J'espère que tout cela t'aidera, ne le prends pas comme un avis négatif, j'essaie d'être constructif le plus possible pour que tu te poses les bonnes questions pour que ton oral se passe le mieux possible.

Comme prévu ton texte part dans tous les sens, et montre en fait que tu n’as pas cherché à comprendre le cœur du réacteur, c’est-à-dire le produit de convolution.

À ton niveau, terminale scientifique, plutôt que de te lancer dans du flan marketing, tu as plutôt intérêt à montrer ta compréhension du mécanisme fondamental.

Il n’est pas compliqué, il est rigoureux et assez facile à expliquer (c’est de la physique à la base !) : on calcule l’onde arrivant au temps t comme somme des ondes élémentaires (impulsions) pondérées par la réponse impulsionnelle (acoustique de la salle...) après un délai variable (ta variable d’intégration)... réfléchis y, quand tu auras compris tu trouveras ça hyper simple. Tant que tu n’as pas passé cette compréhension (et rien dans ton texte ne montre que tu l’as fait) franchement, inutile d’aller au-delà, ça ne sera que de l’esbrouffe. Ce n’est pas ce qu’on attend d’un élève de terminale.

Ensuite seulement l’informatique interviendra, comme façon pratique d’approcher ce modèle mathématique de façon automatique, et avec tout un bagage psycho acoustique, une histoire technologique et industrielle qui justifie les compromis en question. Ça me paraît assez absurde de partir du compromis actuel pour essayer d’expliquer pourquoi il est en place, sans expliquer les alternatives historiques, dont certaines très amusantes (reverb à ressort).