dans le cas le plus simple, en gros, t'as deux fonctions qui se tapent la bourre, l'une vers zéro, l'autre vers l'infini, mais avec des 'vitesses' différentes. Quand tout se passe bien, tu calcules le produit, y'a une simplification dans les valeurs et tu peut constater ce qui ce passe.
L'exemple le plus con qu'on puisse donner ce serait ça:
- x tend vers l'infini 'moins vite' que 1/x^2 tend vers zero... (si tu regardes les graphes, c'est à peu près clair) du coup x* (1/x^2)=1/x ça tend vers zéro.
- à l'inverse x^2 tend plus vite vers l'infini que 1/x ne tend vers 0. Tu multiplies, tu simplifies et effectivement: x^2*(1/x)=x qui tend vers l'infini.
Si tu spécifie pas les valeurs, y'a pas de réponse universelle.
Celà dit, tu parles de 'probabilité', errr... comment dire ? une probabilité ça tend jamais vers l'infini Par définition, au mieux ça tend vers 1... mais bon, si c'est une question sérieuse, envoie les détails et t'auras une réponse définitive.
Dans le cas des probabilités, la réponse est simple, c'est 0. Car la probabilité la plus grande pouvant existé, c'est 1 et la plus petite 0. DOnc 0X1=0