TIPE synthese sonore: analyse/resynthese additive par temps fréquence
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Bah un sinus c'est bien definit pour t Appartenant a R. D'accord en pratique sur ton ordinateur c'ets jamais vraie...Imagines que tu genere un sinus sur 1000 echantillons...le signal que tu as generé est donc un sinus sur lequel tu as multiplié une fonction porte (qui est egal a 0 sur ]-oo 0[ U ]1000, oo[ et egal a 1 sur [0 1000[....
Quand tu mulitples un signal dans un domaine (comme la avec la porte en temporelle) c'est comme si tu convolué dans l'autre domaine (ici la domaine frequentielle)
si en temps tu as x(t)=sin(2pift).porte (ou . denote la multiplication)
tu auras
En frequentielle tu auras X(f)=F(x(t))=F(sin(2pift))*F(porte) (ou * denote le produit de convolution, F(x(t)) la transformée de fourier de x(t))
La fonction porte dont je t'ai parlé auparavant, qui n'est rien d'autre qu'un signal rectangulaire, a pour transformée de fourier F(porte) un sinus cardinal dont les parametres dependant de la longueur temporelle de la porte
Je t'ai generé un figure pour que tu vois l'influence de la fonction porte. La courbe rouge represente un sinus generé sur 1000 echantillon (donc c'est comme si tu avais appliqué une porte rectangualire = 0 sur ]-oo,0[ U ]1000,+oo[ et 1 ailleur) et la courbe bleu un sinus generé sur 100 echantillons (donc c'est comme si tu avais appliqué une porte rectangualire = 0 sur ]-oo,0[ U ]100,+oo[ et 1 ailleur)...Tu vois que si on possede pas beaucoup d'echantillon le pic qui doit apparaitre a 50 Hz est parasité par les lobes du sinus cardinal....
La notion de porte c'est intuitif non ? tu laisses passer ou tu laisses pas passer
Pour la convolution retiens juste que multipler dans un domaine (temporel ou frequeentiel) ca revient apres calcul de la transformée de fourier ou transformée de fourier inverse a convouler dans l'autre domaine.
Enfin transformée de fourier car les series de fourier c'est pour les signaux periodiques
prendre une "photo" de ton signal c'est echantillonner. Par contre approximer les valeurs (par exemple d'amplitude) par un code binaire c'est de la quantification. Contrairement a l'echantillonnage (si ce dernier est effectué correctement) la quantification t'introduit des erreurs.
Ouaih, c'est moi qui t'es induis en erreur je pense la...
Imagines une fonction x(t)=sin(2*pi*f1*t) ou t est la base temps (disons t appartient a [0 +oo[) et f1 la frequence de la sinsuoide que nous fixons a 100Hz
on va echantillonner cette sinusoide a disons a la fréquence d'echantillonnage Fe de 1kHz (on a bien 1kHz=1000 Hz > 2*100 Hz).
Echantillonner ca revient a prelever des echantillons x(t) a chaque multiple de la periode d'echantillonnage (la periode d'echantillonnage est l'inverse de la fréquence d'echantillonnage, nous la notons Te et elle est egal a Te=1/Fe=1/1000= 10^-3)
donc la version de x(t) echantillonner c'est x(k*Te)=x(k*10^-3) ou k appartient a N et ets le numero d'echantillon...on est donc passer d'un signal continue x(t) a un signal discret x(k*Te)
Quand je te parlais de 1000 echantillons, ca n'a reelement une signification physique que si je te specifie la frequence d'echantillonnage...mais bon c'etait pour t'illustrer autre chose...
Echantillonner....tu n'introduit pas d'erreur
Quantifier tu introduis de l'erreur..
Avec la transformée de fourier c'est fesable pas trop difficilement si tu es equipé des bons outils (Matlab par exemple)
tiens, regarde ce que j'ai fais en speed...analyse resynthese d'un son de piano par synthese additive
Chaque son est de la forme sum_(1 a N)(A_{n}t.sin(2pif_{n}t))...(donc enveloppe d'amplitude, et fréquence pas forcement multiple de la fondamentale)
Avec N=5 partiels
Avec N=50 partiels
abel_b
60
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abel_b
60
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Il n'y a donc personne pour me dire ??? 
En fait je veux juste savoir pourquoi on integre a partir de -l'infini dans la tansformée de fourier car un signal n'est défini qu'a partir d'un certain temps non ???
Autre question : Quelle est la différence entre la trasformée de Laplace et la transformée de fourier car on m'a dit (en cours de SI) que la transformée de Laplace permet aussi d'accéder au domaine fréquentiel (on s'en sert pr étudier les filtres). D'autant plus que les 2 transformées sont semblables...
Merci.
En fait je veux juste savoir pourquoi on integre a partir de -l'infini dans la tansformée de fourier car un signal n'est défini qu'a partir d'un certain temps non ???
Autre question : Quelle est la différence entre la trasformée de Laplace et la transformée de fourier car on m'a dit (en cours de SI) que la transformée de Laplace permet aussi d'accéder au domaine fréquentiel (on s'en sert pr étudier les filtres). D'autant plus que les 2 transformées sont semblables...
Merci.
Choc
6968
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Citation : ça n'a pas de sens physique de commencer à t=- l'infini
Bah un sinus c'est bien definit pour t Appartenant a R. D'accord en pratique sur ton ordinateur c'ets jamais vraie...Imagines que tu genere un sinus sur 1000 echantillons...le signal que tu as generé est donc un sinus sur lequel tu as multiplié une fonction porte (qui est egal a 0 sur ]-oo 0[ U ]1000, oo[ et egal a 1 sur [0 1000[....
Quand tu mulitples un signal dans un domaine (comme la avec la porte en temporelle) c'est comme si tu convolué dans l'autre domaine (ici la domaine frequentielle)
si en temps tu as x(t)=sin(2pift).porte (ou . denote la multiplication)
tu auras
En frequentielle tu auras X(f)=F(x(t))=F(sin(2pift))*F(porte) (ou * denote le produit de convolution, F(x(t)) la transformée de fourier de x(t))
La fonction porte dont je t'ai parlé auparavant, qui n'est rien d'autre qu'un signal rectangulaire, a pour transformée de fourier F(porte) un sinus cardinal dont les parametres dependant de la longueur temporelle de la porte
Je t'ai generé un figure pour que tu vois l'influence de la fonction porte. La courbe rouge represente un sinus generé sur 1000 echantillon (donc c'est comme si tu avais appliqué une porte rectangualire = 0 sur ]-oo,0[ U ]1000,+oo[ et 1 ailleur) et la courbe bleu un sinus generé sur 100 echantillons (donc c'est comme si tu avais appliqué une porte rectangualire = 0 sur ]-oo,0[ U ]100,+oo[ et 1 ailleur)...Tu vois que si on possede pas beaucoup d'echantillon le pic qui doit apparaitre a 50 Hz est parasité par les lobes du sinus cardinal....
Site personnel: https://www.enib.fr/~choqueuse/
Choc
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Ur3000
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abel_b
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Choc
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Citation : il suffit de multiplier par 0 là où le signal n'est pas défini physiquement si je comprend bien...Le truc c que je comprend pas trop la notion de "porte" de "convolution"
La notion de porte c'est intuitif non ? tu laisses passer ou tu laisses pas passer
Pour la convolution retiens juste que multipler dans un domaine (temporel ou frequeentiel) ca revient apres calcul de la transformée de fourier ou transformée de fourier inverse a convouler dans l'autre domaine.
Citation : En fait il serait possible d'analyser un signal seuelement avc des series de fourier du moment que le spectre ne varie pas ds le tps ???
Enfin transformée de fourier car les series de fourier c'est pour les signaux periodiques
Citation : Je ne comprend pas tout à fait l'echantillonage, c'est prendre une "photo" du signal, puis de discrétiser (faire le truc en escalier)
prendre une "photo" de ton signal c'est echantillonner. Par contre approximer les valeurs (par exemple d'amplitude) par un code binaire c'est de la quantification. Contrairement a l'echantillonnage (si ce dernier est effectué correctement) la quantification t'introduit des erreurs.
Citation : En fait ca revient à faire quoi (qualitativement) d'echantilloner sin(t) sur 1000 echantillons
Ouaih, c'est moi qui t'es induis en erreur je pense la...
Imagines une fonction x(t)=sin(2*pi*f1*t) ou t est la base temps (disons t appartient a [0 +oo[) et f1 la frequence de la sinsuoide que nous fixons a 100Hz
on va echantillonner cette sinusoide a disons a la fréquence d'echantillonnage Fe de 1kHz (on a bien 1kHz=1000 Hz > 2*100 Hz).
Echantillonner ca revient a prelever des echantillons x(t) a chaque multiple de la periode d'echantillonnage (la periode d'echantillonnage est l'inverse de la fréquence d'echantillonnage, nous la notons Te et elle est egal a Te=1/Fe=1/1000= 10^-3)
donc la version de x(t) echantillonner c'est x(k*Te)=x(k*10^-3) ou k appartient a N et ets le numero d'echantillon...on est donc passer d'un signal continue x(t) a un signal discret x(k*Te)
Quand je te parlais de 1000 echantillons, ca n'a reelement une signification physique que si je te specifie la frequence d'echantillonnage...mais bon c'etait pour t'illustrer autre chose...
Citation : De regarder la valeur de sin(t) pour 1000 instants différents ?
Echantillonner....tu n'introduit pas d'erreur
Citation : De subdiviser l'intervalle des amplitude en 1000 sous intervalles égaux ?
Quantifier tu introduis de l'erreur..
Citation : Est ce que c'est possible de faire une analyse assez propre d'un signal musical, modulo quelques approximations, qu'avec des séries de fourier dont seule l'amplitude des coefs varie dans le tps ???
Avec la transformée de fourier c'est fesable pas trop difficilement si tu es equipé des bons outils (Matlab par exemple)
tiens, regarde ce que j'ai fais en speed...analyse resynthese d'un son de piano par synthese additive
Chaque son est de la forme sum_(1 a N)(A_{n}t.sin(2pif_{n}t))...(donc enveloppe d'amplitude, et fréquence pas forcement multiple de la fondamentale)
Avec N=5 partiels
Avec N=50 partiels
Hors sujet : j'veux un interpretteur Latex poru ecrire les equations sur af 
Site personnel: https://www.enib.fr/~choqueuse/
abel_b
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Choc
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abel_b
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Posteur·euse AFfranchi·e
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OK, maple c'est un truc vraiment dédié math (c'est + de la progra avc plein de fonctions mathmétique en + (fourier, hilbert y est, théorie des groupes etc...) je ne crois pas que ca gère tout ce qui est filtre, format audio et analyse de signal (faut dire aussi que je connais ce logiciel qu'à 0.1%).
Sinon est ce que c'est simple d'utilisation (ya moyen d'apprendre à maitriser qques trucs en rapport avc le tipe en qques mois) ???
- Autre question : la transformée de hilbert c'est un truc nécéssaire à l'analyse du signal (car je n'en ai pas entendu parler dans mes docs) ??
- Sinon il faut utiliser quoi comme logiciel pour faire une capture audio car on en a un au labo de physique (jme rappelle plus du nom, c un truc qui fonctionne en MS-DOS...) mais je doute qu'on puisse "exporter" les graphiques obtenus vers un logiciel genre matlab ou autre.
- Le truc c'est que pr l'epreuve de TIPE, on n'a pas le droit a autre chose qu'à des feuilles et des transparents donc il faudra que je leur balance que des graphiques et les lignes de code qui vont avec. En fait est ce qu'avec matlab, on peut faire une acquisition audio, l'étudier (graphiquement) avc les methode additives puis recomposer un nouveau graphique qui sera le résultat de la resynthèse ? En fait je compte faire pls synthèses (quatntification différente, différentes frequence d'echantillonage) pr bien montrer la perte d'information, le rendu etc...
Voilà encore merci à toi.
Sinon est ce que c'est simple d'utilisation (ya moyen d'apprendre à maitriser qques trucs en rapport avc le tipe en qques mois) ???
- Autre question : la transformée de hilbert c'est un truc nécéssaire à l'analyse du signal (car je n'en ai pas entendu parler dans mes docs) ??
- Sinon il faut utiliser quoi comme logiciel pour faire une capture audio car on en a un au labo de physique (jme rappelle plus du nom, c un truc qui fonctionne en MS-DOS...) mais je doute qu'on puisse "exporter" les graphiques obtenus vers un logiciel genre matlab ou autre.
- Le truc c'est que pr l'epreuve de TIPE, on n'a pas le droit a autre chose qu'à des feuilles et des transparents donc il faudra que je leur balance que des graphiques et les lignes de code qui vont avec. En fait est ce qu'avec matlab, on peut faire une acquisition audio, l'étudier (graphiquement) avc les methode additives puis recomposer un nouveau graphique qui sera le résultat de la resynthèse ? En fait je compte faire pls synthèses (quatntification différente, différentes frequence d'echantillonage) pr bien montrer la perte d'information, le rendu etc...
Voilà encore merci à toi.
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