Qu'est-ce qui vous fait plaisir au taf?

Alerte jargon aussi : c'est quoi une activité connexe ?

Soit un espace topologique E. Les quatre propositions suivantes sont équivalentes :
E n'est pas la réunion de deux ouverts non vides disjoints ;
E n'est pas la réunion de deux fermés non vides disjoints ;
les seuls ouverts-fermés de E sont ∅ et E ;
toute application continue de E dans un ensemble à deux éléments muni de la topologie discrète est constante.
Cette dernière caractérisation est souvent la plus commode à utiliser pour démontrer un résultat de connexité.
Dans le cas où ces conditions sont remplies, on dit que l'espace E est connexe

je vais passer de la préparation de la continuité informatique