Sujet Fondamentale manquante : explications, débat, application pratique...
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papaze
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Voilà le fil est créé afin de poursuivre ici les débats théoriques et pratiques
EDIT (par Dr Pouet) :
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papaze
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Merci à toi Dr Pouet pour tes félicitations. Pour moi la quête de la vérité est fondamentale.
En effet nous avons refait l'experience citée dans Wikipédia : https://fr.wikipedia.org/wiki/Son_r%C3%A9sultant
Je ne connaissais pas cet article qui est au coeur de ce débat qui nous occupe depuis plus d'un mois maintenant.
Il faut que je relise en profondeur cet article car le tuyau virtuel des orgues m'a été évoqué par Alain_DX7. Je me demande pourquoi l'oreille perd la phase ? Il y encore à réfléchir sur ce sujet.
On a au moins aboutit à une chose sure c'est l'inexistance de cette fondamentale comme certain le pensais au début. Le 2nd enseigement c'est que l'analyse spectrale (Fourier) seule ne suffit pas à expliquer tout ce que nous pouvons percevoir auditivement.
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papaze
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Citation de pluton 35 :
Quand le son contient seulement deux composantes (sin2f + sin3f) comme dans l'exemple considéré, on répond à la fois à la définition des harmonique de Fourier avec la fondamentale f mais aussi à la définition des sons anharmoniques avec une fondamentale 2f et un rapport 1.5 (j'irai même jusqu'à dire une fondamentale 3f avec un rapport 0.666)
sin 2f + sin 3f ne peut être vu que comme un signal inharmonique ou partiel car le rapport entre les deux sin n'est pas ENTIER :
2/3 = 0,6666 ou 3/2 = 1,5
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plutonak
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Papaze, justement, quand il n'y a que deux composantes, on ne peut pas conclure, il me semble. C'est au dessus d'un certains nombre d'harmoniques ou d'inharmoniques, que l'on pourra conclure. sin 2f + sin 3f satisfait les deux définitions, ce qui le rend un peu problématique.
On peut facilement construire un son inharmonique qui ne satisfait pas les conditions de Fourier : sin(f) + sin(pi*f) où pi est le nombre pi : ce son n'est d'ailleurs pas périodique. Pour l'étudier dans le formalisme de Fourier, il faut faire une transformée de Fourier à deux dimensions.
[ Dernière édition du message le 03/08/2010 à 14:51:29 ]
![Dr Pouet Dr Pouet](https://img.audiofanzine.com/img/user/avatar/4/6/46282.jpg?w=40&h=40&fm=pjpg&s=087bfb4e3bbbb9f616120f9aa369c3b4)
Dr Pouet
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Je me demande pourquoi l'oreille perd la phase ? Il y encore à réfléchir sur ce sujet.
J'ai bien peur que l'on ne puisse que le constater, pas l'expliquer ou y réfléchir. De même qu'on constate :
- que l'oreille entend de 20Hz à 20kHz (quand on est jeune)
- que ça baisse avec l'age
- que d'autres animaux perçoivent des sons plus aigus...
(je dis "oreille" , mais il s'agit évidemment de tout ce qui produit la sensation : oreille + nerf + cerveau... un grand mystère évidemment ! )
l'analyse spectrale (Fourier) seule ne suffit pas à expliquer tout ce que nous pouvons percevoir auditivement
C'est sûr. Ca donne pas mal d'indications sur ce qu'il y a dans le son. Mais il reste une étape importante qui consiste à passer de
- "ce qu'il y a dans le son"
à
- "ce que l'on perçoit".
Autre exemple de particularité de l'oreille : le phénomène décrit par Fletcher et Munson (courbes isosoniques en français).
A un faible niveau sonore, l'oreille néglige les graves et les aigus, pour être beaucoup plus sensible au médium. Si on monte le niveau sonore, ce phénomène est moins marqué.
D'où la nécessité d'une correction type loudness pour avoir une sensation de fidélité quand on écoute à "faible niveau" un son qui devrait être plus fort en concert. (mais il faudrait évidemment une correction progressive et bien fichue, pas comme le bouton on/off des vieilles chaînes hi-fi).
[ Dernière édition du message le 03/08/2010 à 14:53:42 ]
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plutonak
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Citation de papaze :
c'est l'inexistance de cette fondamentale comme certain le pensais au début
papaze, peux-tu reformuler cette phrase puisqu'elle peut prêter à confusion. Merci
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papaze
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Citation de pluton35 :
sin(f) + sin(pi*f) où pi est le nombre pi : ce son n'est d'ailleurs pas périodique
ci dessous f + pi f vu de prés
...et vu de loin
est elle periodique ??? pi étant un nombre trés spécial (transcendant) je dirai non mais cela demande réflexion et étude de f + pi f.
On pourrait proposer ça aux concours de Polytech, ENS ou Ircam
On va finir par pondre un problème du genre du dernier théorème de Fermat qui a prit 3 siécles à des tas matheux professionnel pour le résoudre. Certains on même dû se flinguer car ils ne trouvaient pas la solution
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papaze
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la courbe "vu de loin" n'est pas bien claire clique sur https://fr.audiofanzine.com/membres/a.play,u.552011,s.photos.html
pour y voir mieux
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plutonak
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c'est le fait que pi soit irrationnel qui rend la somme sin(f)+sin(pi*f) non périodique : on ne peut pas trouver d'instant où sin(f) et sin(pi*f) vont recommencer un même motif puisqu'ils ne partagent pas de dénominateur commun. Cependant, en généralisant la transformée de Fourier connue pour les signaux périodiques, on peut créer un temps (appelé pseudo-temps ou hyper-temps) relatif à chaque fréquence sans dénominateur commun (ici, f et pi*f de période respective T1=1/f et T2=1/(pi*f)) et l'ensemble du signal se retrouve alors sur un carré T1*T2 (au lieu du seul segment pour les signaux périodiques, à savoir la période), ou, du manière équivalente, sur un tore, qui est un carré dont on a joint les deux bords opposés deux à deux.
papaze, tu as vu mon message 75 ?
[ Dernière édition du message le 03/08/2010 à 15:43:46 ]
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papaze
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Citation de papaze :
On a au moins aboutit à une chose sure c'est l'inexistance de cette fondamentale comme certain le pensais au début.
Lorsque le débat à commencé fin juin sur le fil de Alain_DX7, il se disait que le son sin 2f + sin 3f reproduisait la raie sin f appelée fondamentale dans une décomposition en série de Fourier. Car certains entendent en plus de sin 2f et sin 3f un 3eme son qui est un résidu de battement entre 3f et 2f comme je l'ai montré dans ce fil mais en aucun cas un sin f.
Ce 3eme son est un son résultant (appelé aussi un son différentiel ou concomitant) voir : https://fr.wikipedia.org/wiki/Son_r%C3%A9sultant
La confusion vient du fait que la fréquence de ce 3eme est f.
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plutonak
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Citation de papaze :
La confusion vient du fait que la fréquence de ce 3eme est f.
très bien dit ! (il aurait fallu considérer un signal de type sin 2f + sin 5f pour éviter la confusion mais bon, c'est un peu tard)
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