Je me demande si malheureusement on n'est pas dans un cas similaire au:
"un voleur entre chez toi, se blesse sur un truc qui traînait, tu es responsable"....
Le simple fait que l'animal se trouve chez vous en ayant franchi un obstacle (à la différence d'un sanglier ou une vipère, qui n'appartiendrait "à personne") devrait les conduire à devoir obtempérer : il a échappé à leur vigilance et c'est formellement ce manque de précaution qui vous a porté à préjudice; point.
je ne m'appuie sur rien d'autre que du bon-sens, à défaut de textes juridiques souvent difficilement exploitables.