Réédition de "Maîtrisez votre DX" ?

Citation de synthwalker :

 

Nos avis ne sont pas différents,

 

 Ouf, j'ai eu peur...

Hors sujet :

et si tu repasses pas la Lorraine un de ces quatre, tu es le bienvenu !

Hors sujet :

et même une bonne paire, parce que du Morbihan...

Hors sujet :

bah il fait entre 30 et 37 depuis 3 semaines, je troquerai ma clim pour un parapluie pour venir te voir

Je ne veux pas remettre de l'huile sur le feu, mais je voudrais juste clarifier un point qui a fait bondir mon âma de scientifique.

Citation :

 

Quitte à jouer les rabat-joie, je crois devoir mettre un peu d'eau froide dans la soupe :

200 Hz + 300 Hz = interférence à 100 hz = fondamentale + les 2 premiers rangs harmoniques.

Sur un clavier, avec un signal sinusoïdal (sinon on n'entend pas bien le résultat) :
LA 1860 Hz + DO en-dessous : fait apparaître le Do de l'octave en-dessous. Et ça s'entend très bien ! Là aussi on fait fondamentale + 2 premiers rangs d'harmoniques.

Un sinius à 200 Hz + un sinus à 300 Hz NE CRE PAS DE FONDAMENTALE A 100 Hz. On a bien un motif à la fréquence de 100Hz mais sans fondamentale. (Une fondamentale impliqerait la présence d'un sinus à 100Hz ce qui n'est pas le cas). Si on trace à la main un sinus à 200Hz puis un à 300Hz on voit bien un motif se répéter à 100Hz mais il n'apparait pas de sinus à 100Hz. En fait notre oeuil vas faire comme notre oreille, il va voir une onde à 100Hz (ce qui est bien le cas). On entend donc une note à 100Hz mas IL N'Y A PAS DE FONDAMENTALE.

Tout ceci est très bien expliqué par la théorie de la transformation de fourrier, qui est entre autre linéaire. (en gros: un sinus à la fréquence A plus un sinus à la fréquence B ne peut donner qu'une somme de sinus aux fréquence A et B)

La confusion est la suivante: on n'a une onde globale à 100Hz, mais sans fondamentale. C'est comme ça que l'on trompe notre oreille.   Une note n'est pas forcement la présence d'une fondamentale, mais la fréquence de "l'onde totale" générée (qui correspond bien à la fréquence de la fondamentale "absente").

J'espère avoir été clair, c'est pas facile à expliquer.

en résumant: une onde n'a pas besoin de fondamentale pour exister. C'est ce qui n'est pas forcément évidant à admettre.

Une onde seule n'est-elle pas sa propre fondamentale ?

Citation :

 Une onde seule n'est-elle pas sa propre fondamentale ?

 non, seulement si c'est un sinus. Mais la fréquence d'une onde est bien celle de sa fondamentale (qu'elle existe ou non).

La fondamentale est une "composante" de l'onde, de même que les harmoniques sont des composantes de l'onde. La théorie de fourrier est en fait assez simple: un signal periodique (une onde) peut être décomposé en une somme de sinus (composantes) dont les fréquences sont des multiples de celle à laquelle est répété le motif de l'onde (la fondamentale).

Un sinus peut lui aussi être décomposé en une somme de sinus: un seul, cad lui même => un sinus ne possède donc qu'une seule composante.

La theorie de fourrier marche aussi dans l'autre sens: on peut reconstruire une onde periodique à partir de sinus, et c'était justement le propos du débat.

Citation de lulumusique :

 

on peut reconstruire une onde periodique à partir de sinus

 

C'est ce que l'on appelle de la synthèse additive, non ?? Et, lorsque cette reconstrucution fait suite à la décomposition / analyse d'un son complexe, ça s'appelle de la resynthèse... Ce que pouvait faire l'Axcel de chez Technos au début des années 90...

http://www.whitwell.ndo.co.uk/musicthing/images/technos.jpg

Lulumusique : je ne suis pas d'accord avec toi.

- dire qu'une fondamentale pourrait ne pas être une sinus, c'est une absurdité majeure ! Si ce n'est pas une sinus, alors c'est que la forme d'onde contient aussi les sinus des harmoniques, donc on n'est certainement pas en train de parler de fondamentale seule (!).

- dire que lorsque 200 + 300 engendre du 100, et que ce 100 n'est pas la fondamentale, je trouve ça absurde. Et pourquoi ça ne serait pas la fondamentale, alors qu'il s'agit d'UN SEUL SON ? Parce c'est ça qui définit un spectre sonore : 1 son, 1 spectre, des composantes qui inter-dépendent les unes des autres, au point que si on en supprime une seule, on tombe dans un paradoxe qui est refusé par la physique (ça ne se réalise pas !!! C'est aussi bête !). Il ne PEUT PAS y avoir 200 + 300 sans qu'il n'y ait 100.

- le rapport entre les deux fréquences fait que celle qui apparaît occupe TOUJOURS le rang de fondamentale. Comment, dès lors, dire que ça n'en est pas une ??? C'est impossible. Elle est là, et se servir de Fourier pour nier cette évidence audible c'est de la méthode coué "académisée".

Faudrait peut-être revenir à Platon, Pythagore et J.-S. Bach (si je le mets ensemble, ce n'est pas pour rien : ces trois-là sont centrés sur l'harmonie fondamentale qui est la pierre de rosette entre la musique et la physique. On pige ou on ne pige pas...) et arrêter aussi de prendre les méthodes d'analyse comme étant la seule finalité ! C'est comme préférer le moteur de sa voiture au voyage qu'elle permet !!!

D'après ce que je comprend, une "sine" pure ne possède pas d'harmoniques .... Par contre, le mélange de deux "sine" pures engendre une onde qui n'est pas une "sine" pure étant perçue comme la fondamentale relative à ses deux génitrices .... Le problème n'est donc pas relatif à la fréquence de l'onde mais plutôt à sa morphologie .... On se souvient qu'il existe en dernière analyse qu'une seule forme d'onde : la sinusoïde !

Toutes les autres formes d'ondes finissent par se décomposer, à des rangs harmoniques divers, en sinusoïdes pures ... Que l'on puisse reconstituer une signal de fréquence quelconque à l'aide de ses harmoniques ultimes me semble parfaitement logique, non ?

Tout dépend si tu utilise un spectrogramme ou un oscillo. J'ai déjà abordé cette question : sur le spectrogramme la fondamentale est absente, mais sur l'oscillo la fondamentale apparaît ! Donc elle existe avant l'audition humaine, là c'est prouvé ! Vérification faite avec deux moyens différents. Pour l'instant ceux qui maintiennent, sur ce fil, l'inexistance de la fondamentale n'ont pas fait part de la moindre expérimentation personnelle mais s'en son tenus à la théorie pure. C'est bien gentil, mais on n'a jamais fait avancer quoi que ce soit de cette manière.

Donc je maintiens pour vrai le résultat que j'ai obtenu par moi-même. Ceci dit, le test ayant utilisé deux canaux séparés sur un même ampli, on peut encore accuser l'ampli (ou l'oscillogramme, pourquoi pas !...). Je dois donc refaire le test avec deux générateurs+HP complètement indépendants. Et là le résultat sera clair.

Mekani Zain : je suis entièrement d'accord avec toi. Ceci étant, lors de la confrontation de deux rangs isolés, la "fondamentale" (mettons des guillemets, hein...) semble avoir une sonorité (!) bizarre, comme "bourdonnante". Est-ce intrinsèque, ou bien est-ce provoqué par les harmoniques ? Ou la méthode (qui est contre-nature) ? Comme il est impossible de déterminer la forme de la fondamentale en raison de la présence des deux rangs, il faut donc travailler graphiquement (ou par modélisation) pour la déduire en supprimant les deux harmoniques pour voir si on retombe sur une sinus. Passionnant, mais c'est du temps !

C'est exactement ça.

Enfin presque:

Citation :

 Le problème n'est donc pas relatif à la fréquence de l'onde mais plutôt à sa morphologie

 En fait non, car l'onde est bien à la fréquence de sa fondamentale, mais celle-ci n'est pas présente dans son spectre.

Ce qui définit la fréquence d'une onde périodique, c'est l'écart de fréquence entre ses harmoniques (qui correspond à la fréquence de la fondamentale). C'est la fréquence de cette onde périodique qui est la fréquence de la note perçue

Sinon le reste c'est tout bon! :)

Bienvenue dans le monde de l'analyse spectrale...

A alain:

Non, la fondamentale n'apparait pas sur l'oscillo. Tu vois une onde dont la fréquence est de 100Hz, mais tu ne vois pas une somme de 3 sinus (100, 200, 300). Fait l'expérience de comparer une somme de 2 sinus (200 et 300) avec une de trois sinus (100 200 et 300). En fait, a l'oscillo ton oeuil fait le même traitement que tes oreils, tu vois une somme de 2 sinus espacés de 100Hz donc tu en déduit que la fréquence de l'onde composée est de 100Hz, ce qui est bien le cas). C'est exactement le même phénomène avec nos oreilles. Mais en aucun cas tu vois apparaître un sinus de 100Hz en plus des 2 composantes.

Citation :

 Comme il est impossible de déterminer la forme de la fondamentale en raison de la présence des deux rangs, il faut donc travailler graphiquement (ou par modélisation) pour la déduire en supprimant les deux harmoniques pour voir si on retombe sur une sinus. Passionnant, mais c'est du temps !

 quentends tu par forme de la fondamentale?

Citation de lulumusique :

 

Citation :

Le problème n'est donc pas relatif à la fréquence de l'onde mais plutôt à sa morphologie

En fait non, car l'onde est bien à la fréquence de sa fondamentale, mais celle-ci n'est pas présente dans son spectre.

 

 

Je voulais juste exprimer le fait que si on utilise deux fréquences sinusoïdales pour générer une fréquence fondamentale fantôme, cette dernière ne pouvait pas être elle-même une sinusoïdale ... C'est sans doute ce qui explique la perception d'un timbre assez différent de celui bien caractéristique d'une onde sinusoïdale pure.

En fait, ta comparaison oscilloscope Analiseur de spectre est TRES intéressante. Elle démontre clairement ce que j'essaye de dire depuis le début: Une onde peut exister sans présence de la fondamentale.
L'oscilloscope démontre que tu as bien un motif qui se répète à 100Hz (donc tu as bien une onde à 100Hz), mais l'analiseur te montre que la fondamentale n'est pas présente.

CQFD

Voilà, c'est démontré mathématiquement par l'analyse de fourrier et expérimentalement par la comparaison oscilloscope/analiseur...

et une petite animation transformation de Fourier (spectre) / forme d'onde pour joindre l'image au texte...

n'hésitez pas à modifier les paramètres d'amplitude et de phase pour voir la forme d'onde se redessiner en temps réel..., en particulier virez la fondamentale, additionnez 2 harmoniques, etc...

http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/Elec/Fourier/fourier1.html

Lulumusique : pour l'instant personne n'a trouvé ni démontré à quel moment, entre la genèse du son et sa réception ultime, il apparaît quelque chose qui n'existe pas. Et c'est ça qui me fait tiquer (et à la limite sourire du point de vue démonstratif). Je crains que cette vision de la fondamentale, vue uniquement à travers Fourier, n'ait de de légitimité que du point de vue mathématique, et encore, je pense qu'il ne s'agit que de "vocabulaire mathématique", et non des maths elles-mêmes. Du point de vue musical et acoustique, c'est un non-sens TOTAL.

Quoi que tu fasses, "quelque chose" vient remplacer la fondamentale pour finalement la recréer. Ça veut dire que tu auras beau faire, jamais tu ne pourras l'éliminer autrement que sur le papier. Dans la réalité, la vraie, tout récepteur obtient ce qui est, finalement, une fondamentale, parce que quel que soit le nom qu'on lui donne, c'est le rôle qu'elle joue en raison du rapport de fréquence.

Je m'exprime clairement : il y a une "loi" universelle (lui a-t-on donné un nom ? J'en doute puisque les plus pointus ne la nomment pas) qui interdit que, dans la réalité (la vraie !) les rangs X et Y existent sans leur fondamentale. Tu crée le paradoxe ? Il est rectifié avant même d'avoir existé !

Extrait de "La gloire de mon père" (Pagnol) : deux enfants escaladent une colline, et tombent sur un promeneur :
- Qu'est-ce que vous fichez ici  ?
- On était juste monté sur la colline (...) pour voir ce qu'il y a derrière.
- Ah ah ah, depuis que l'homme et homme c'est son idée fixe (...) alors il fait la guerre, il fait des enfants, il fait des voyages, et même il se fait curé : tout ça pour "voir ce qu'il y a derrière".

Ben voilà : moi j'essaie de voir "derrière", parce que rester le nez collé dans Fourier, ça ne conduit qu'à... Fourier ! La technocratie académique pourrait bien nous bâtir un XXIe s. où la curiosité est morte.

Synthwalker : merci pour le lien, c'est un outil que je cherchais, faute d'avoir une appli similaire sur mon Mac. Juste un truc qui me chiffonne : les additions de rangs ne donnent pas du tout les mêmes formes qu'avec FM8 ! Je me demande si "on" parle de la même chose !...