Le pub de Nyquist Shannon et leurs copains

Si j'ai bien compris, vous avez enregistré un signal sinusoidal avec votre carte audio, dont on voit la courbe un peu en dent de scie sur l'écran d'ordi, et ce signal vous le faites ressortir de l'ordi via la même carte audio et vous analysez le signal sortant avec l'oscilloscope, qui montre qu'on n'a pas un signal haché mais bien une sinusoide.

J'ai juste?

Un jeune padawan futur mathématicien est passé à la maison faire des manips il y a deux ans : voici son compte-rendu.

Je sens l'indigestion venir

Avec Audacity on doit pouvoir faire le test sans passer passer par un oscillo.

Il suffit de créer un fichier échantillonné a 8kHz, rajouter un sinus à la fréquence que vous voulez et monter la Fe à 192kHz.

En augmentant la fréquence on ne rajoute pas d'information ce qui montre bien que toute l'information était déjà la pour reproduire un signal sinusoïdal beau et lisse.

Ca prend 2 minutes a tester.

C'est à peu de chose près la même chose. Ce qui est fait de manière numérique dans mon protocole est aussi réalisé a la conversion NA. C'est fait d'une manière différente dans la pratique mais les math derrières sont les mêmes.

Il ya forcement des différence au final entre les deux résultats mais j'ai proposé mon protocole pour que tout le monde puisse appréhender ce qui se passe sans avoir recours a un oscilloscope.

Le point important que je veux illustrer c'est que la visualisation du signal dans un séquenceur est fausse. Elle ne représente pas la réalité du son tel qu'il sera reconstitué et donc écouté.

En théorie il est complétement faux de représenter un signal avec un interpolation linéaire. De manière purement mathématique il faudrait seulement afficher un train de pic de dirac (tout à zero sauf tout les 1/Fe secondes), Ou alors on reconstruit totalement le signal avec une interpolation sinus  cardinale. Bien évidement, on ne peut pas se permettre de perdre un temps de calcul considérable rien que pour l'affichage, d'où le raccourci d'une interpolation linéaire.

Tout ça pour en venir au fait que ce que l'on voit n'est pas ce que l'ont entend. Ce que l'on entend, c'est la belle sinusoïde (ou somme de sinusoïdes) toute lisse.

Pour voir l'interpolation linéaire en dent de scie tout moche se transformer en cette belle sinusoïde il suffit de prendre pour départ un signal avec une trés faible Fe. En augmentant la Fe (en utilisant la méthode adéquate) on simule la reconstruction sinc et on peut observer la sinusoïde reprendre forme.

J'aimerais soulever un point de vue pratique.

J'ai parfaitement compris qu'un convertisseur de qualité proposait des résultats bien meilleurs à 44.1 qu'un bouzin bas de gamme affichant fièrement 192kHz.

Cependant, en faisant quelques tests de synthéses de sinusoides à fréquences proches en 32bit float (ex : 14000+16000+15980) à 96, 88.2, 44.1, je ne trouve pas les même résultats en reconvertissant le tout à 44.1Khz.

Ma question pratique, c'est donc de savoir si avec le résultat concret de cette observation, avec des dizaines des pistes et de traitements (ce que je viens de faire puissance beaucoup :), travailler à une fréquence d'échantillonage élévé en interne présente un intérêt.

Donc sans parler d'un spectre audible pour les criquets martiens, dans le spectre audible, le fait de cumuler des opérations avec moins d'approximation pour finalement réduire le tout à la fin n'est il pas bénéfique???

J'espère qu'on pourra m'apporter qques lumières sur cette hypothèse.

Edit : je parle uniquement de sommation interne!

Moi ce qui me fait sourire dans ce débat, c'est que lorsqu'on enregistre un sinus de 1kHz (soit en plein dans la zone la plus sensible de l'oreille) sur un magnéto à bande Studer en 38cm/s dont tout le monde affirme que c'est tellement mieux, le résultat n'est pas joli-joli, et tout le monde s'en fout, et tout le monde a bien raison de s'en foutre.

M'enfin, pendant ce temps, les Lucilia Caesar ont mal au fondement 

JM

@J-luc:

page 6 du lien que tu donnes:

Citation de jeune padawan futur mathématicien :

Le signal obtenu juste après l’échantillonnage est un signal « en escalier » (voir figure 5). En effet, le signal
est constant pendant la durée qui sépare deux échantillons (relatif à la fréquence d’échantillonnage), il y a donc
dans tout C.A.N un filtre passe-bas en sortie permettant de lisser le signal.

je vois pas trop en quoi un filtre passe bas serait en mesure de "lisser un signal", c'est pas plutot un filtre de reconstruction dans les convertos N/A ?

c'est pas pour tailler le petit monsieur, juste que je pensais savoir un truc pis la le pdf remet en question ce que je pensais savoir. D'autant plus qu'il dit "en sortie de C.A.N" alors que jusque la il semblait parler de conversion N/A...

Par contre, un truc dont je suis sur, c'est que "convertion", ça s'écrit conversion

donc c'est clairement pas un filtre passe bas qui reconstruit le signal en sortie de C N/A? on est bien d'accord?

c'est pas impossible. Je sais qu'il est possible de reconstruire le signal avec un interpolation linéaire suivie d'un filtre adéquat.