09 Avril 2003 à 15:17Qu'est-ce qui vous fascine automatiquement ?
#1
Et hop encore un autre sujet inutile !
Ce coup ci parlez nous des petits trucs devant lesquels vous scotchez.
Moi c'est :
-Les aiguillages de trains (surtout quand y'en a plein)
-Les usines d'embouteillage à la chaine
-Un DJ qui scratche (pas comme moi au couteau !)
-Un beau circuit de train électrique bien décorré
le lien donné par Idlusen apporte pas mal de réponse à la sommation des séries divergentes... fascinant quand même
Anonyme
833
24 Janvier 2014 à 15:48
#29352
Citation de daRinze :
Citation :
Dans ce cas, ça converge (sans jamais l'atteindre) vers un nombre
La suite donnée en exemple par lurker1 converge vers 1, uniquement si elle se comporte vraiment comme le laisse penser le début de son expression, c'est-à-dire si chaque nouveau diviseur est +1 par rapport au précédent et si le dividende reste égal à 1:
1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 etc.
Maintenant si chaque terme n'a aucun lien avec le précédent, on ne peut absolument rien prédire de leur somme:
1/2 + 1/43 + 5/8 + 3/5 + 10/113 + 40/20 + 100/1 + ...
Désolé de revenir là-dessus, mais non, cette somme diverge, c'est la série harmonique, assez connue.
Et pour une somme aux termes étranges, si elle est tout à fait aléatoire effectivement on ne peut rien dire, on ne la connaît même pas. Par contre si tu peux montrer que tous les termes sont oar exemple plus petits que ceux d'une série que tu sais convergente, ça converge...
On s'arrête là peut-être ?
Krapod
15982
Modérateur·trice généraliste
Membre depuis 15 ans
24 Janvier 2014 à 15:51
#29353
Ouais.
De toutes façons, j'ai raison.
Anonyme
10038
24 Janvier 2014 à 15:58
#29354
non mais la suite :
1/2 + 1/3 + 1/4 + ... ne converge pas vers 1 quoiqu'il en soit
0,5 + 0,3333 + 0,25 ... ça fait déjà plus de 1...
Krapod
15982
Modérateur·trice généraliste
Membre depuis 15 ans
24 Janvier 2014 à 16:00
#29355
La réponse est 42.
Il est ou le topic Mathématiques?
