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Infos sur DEA ATIAM

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Sujet de la discussion Infos sur DEA ATIAM
Salut tout le monde !
Ceci est mon premier message sur ces forums. Voilà, en fait je recherche des témoignages de gens qui auraient fait le DEA ATIAM (maintenant 2e année de Mastère), si possible en parallèle à une troisième année d'école d'ingé.
J'ai bien envie de faire ça l'année prochaine en même temps que ma dernière année à Centrale, mais ça m'a l'air un peu éreintant : environ 420h de cours d'après le site, alors que celui de l'année dernière ne disait que 240h.

Quelqu'un pourrait me donner son avis ? Est-ce que certains ont suivi cette formation il y a plusieurs années, et pourraient dire où ils en sont maintenant ?

Merci bcp !
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501

Citation :
Je ne crois pas qu'il ait eu des cours d'interpolation, et je sais puisqu'on est du même bled qu'il n'a jamais fait énormément de traitement du signal...



Lagrange ? Et si, comme j'ai cru comprendre, adoudoux a un passe d'info, s'il a fait un tant soit peu de graphiques, il a des notions a ce niveau la.

Citation :
Un petit élément de réponse : si on est en 48 kHz, et qu'on a une sinusoïde à 24 kHz (la limite). On peut l'échantillonner sur ses valeurs max/min, on aura une alternance de 1 et -1. Mais si on échantillonne pi/2 plus tard, on obtient... Que des zéros !



Et dans les deux cas on peut restituer *exactement* le signal...

Citation :
D'abord le fait qu'on ait un ">= fs/2" et pas un "= fs/2". Plus on se rapproche de fs/2, et plus on perd de la précision.



Attention, la, a moins d etre tres precis, c'est faux ! Si tu es en dessous de fs/2, meme tres proche, tu peux reconstituer *exactement* (au sens mathematique, une egalite) le signal. En pratique, tu as effectivement des problemes quand t es proche de fs/2, mais c est parce que les convertisseurs ont des defauts, a tous les niveaux (filtre anti repliement, filtres de reconstruction, precision de l'horloge, etc...)

Un petit tip supplementaire: si tu as 3 points non alignes, c est quoi la meilleure courbe pour interpoler ? (la reponse etant bien sure que la question ne veut rien dire, et exige de preciser meilleur...)
502
Je reprends l'exemple de la sinusoides a 22 khz dont tu n as que les points d annulation. Quelle est la fonction periodique non nulle evidente que tu peux faire passer par ces points, sachant que tu ne veux pas de frequence > 22 khz ?
503
En fait on a raison tous les deux dans ce cas là :mrg:

Bon d'abord concernant ton exemple, si il y a plein de zéros, le convertisseur il ne sait pas si il faut envoyer du 22 kHz ou rien du tout...

Ensuite concernant la précision, si on est juste avant le convertisseur numérique/analogique c'est ok, par contre si il y a après plein d'autres calculs numériques, genre des effets VST, on perd effectivement de la précision dans les fréquences aigues non ? Admettons qu'il y'ait des effets de modulation et de distorsion... Dans l'exemple de adoudoux, la distorsion va faire apparaître des harmoniques de la fréquence de "modulation"...

Développeur de Musical Entropy | Nouveau plug-in freeware, The Great Escape | Soundcloud

504
Bon euh...
Dans le cas des zéros, perso y'a un truc qui me chagrine... Déjà, comme le dis wolfen, il peut s'agir d'un signal nul. De plus, s'il y a effectivement un signal à 22 kHz, on perd une information sur l'amplitude de la sinusoïde, non ? Alors que si l'on échantillonne sur les extremums, on est certain d'avoir un signal non-nul dont on connaît l'amplitude.

Bien, autre soucis, dans le cas d'un signal de 22 kHz échantillonné à 44 kHz, ce principe fonctionne, puisqu'une valeur est multiple de l'autre. Mais si le signal oscille à 19 kHz ? Il faut faire des échantillons à intervalles non-réguliers ?
Là je ne vois pas comment faire autrement. A moins qu'il n'y ait une histoire de filtre passe-haut à appliquer pour virer la modulation d'amplitude ? :??:
505

Citation :
Bon d'abord concernant ton exemple, si il y a plein de zéros, le convertisseur il ne sait pas si il faut envoyer du 22 kHz ou rien du tout...



Je pense qu'il faut eviter de parler de convertisseur, parce que sinon on parle de tout et n'importe quoi en meme temps. La question posee concernait le theoreme de Shanon, qui est une question theorique. On parle pas de convertisseur, etc...

On suppose idealement que l'on a les echantillons d'un signal qui a un spectre rigoureusement nul au dela de Fs/2, et on essaye de comprendre pourquoi si on relit les points entre eux *par des droites*, ca marche pas tres bien.

Bon, je peux pas en dire plus sans donner la respone, la :)
506

Citation :
Dans le cas des zéros, perso y'a un truc qui me chagrine... Déjà, comme le dis wolfen, il peut s'agir d'un signal nul.



Non, c'est pas possible si tu respectes les conditions de Shanon (cad fs > 2*B, ou B est la frequence max du spectre de la fonction; le > est important, car si tu a frequence max exactement egal a fs/2, alors oui, tu ne peux plus faire la difference entre une sinusoide a fs/2 et le signal nul dans certains cas, dont celui des samples pris aux passages a zero).
507
Bon, alors c'est donc bien un problème d'interpolation, et non pas d'échantillonnage ! :clin:
508

Citation :
Bon, alors c'est donc bien un problème d'interpolation, et non pas d'échantillonnage !



Si tu veux jouer sur les mots, oui, mais Shanon te donne les conditions suffisantes pour la reconstruction parfaite, et comment interpoler (cad avec des sinc). Comprendre le theoreme d'echantillonage, c'est comprendre la partie echantillonage et reconstruction, les deux vont ensemble, c'est artificiel de separer les deux, et ca n'a pas vraiment de sens.

Ce qui est remarquable dans ce theoreme, c'est qu'en prenant suffisament d'echantillons d'une fonction, tu ne perds aucune information, tu peux retrouver le signal *continu* de depart. Et pour ca, tu as besoin de la formul de reconstruction. D'ailleurs pour prouver Shanon, tu obtiens la formule d'interpolation avec les sinc.

En plus pedant, ca veut dire qu'est qu'en limitant la frequence maximale du spectre, tu passes d'un espace de fonctions tres grand (espaces des fonctions de carre integrable, cad un espace qui n'a pas de base denombrable) a un espace nettement plus petit, qui lui a une base denombrable (les sinc a differentes echelles discretes). Mathematiquement, c'est vraiment remarquable; ca l'est d'autant plus lorsque ca te permet d'entrevoir le lien entre decroissance de la transformee de Fourier d'un signal et regularite de celui-ci (espaces de Sobolev).
509
Non non mais je ne voulais pas jouer sur les mots ! Le clin d'oeil était pour Wolfen, qui m'a dit que mon soucis n'était qu'un problème d'échantillonnage, et pas de reconstruction ! :P:

Merci à toi pour ton aide précieuse. Malheureusement, je crains d'être un peu trop limite en théorie pour réussir à comprendre ça tout seul... :(
510
In fine, c'est simple: si tu prends suffisament d'echantillons (le suffisament etant conditionne par les limites du spectre), tu peux reconstituer exactement ton signal de depart en utilisant des sinc. C'est que ca Shanon, finalement.

Donc si tu veux avoir un joli dessin sur matlab, il faut interpoler avec des sinc. Pour des raisons un peu similaire, lorsque tu veux interpoler un signal dont il te manque des echantillons (par exemple si tu veux changer la frequence d'echantillonnage), si tu utilises une interpolation lineaire, tu vas avoir un resultat assez degueu, alors que si tu utilises des sinc, ca va marcher nettement mieux. Ce ne sera jamais parfait parce qu'en theorie, les sinc ne deviennent jamais nuls, ce qui supposer une interpolation avec une infinite de points, mais en pratique, en se limitant a quelques dizaines/centaines d'echantillons selon la frequence des sincs, et tu auras un resultat nettement meilleur qu'avec une interpolation lineaire (les meilleurs resampleurs au niveau qualite audio font souvent appel a ce genre de techniques, je pense).
511
Ok, je vois, mais alors pourquoi m'avoir parlé de Lagrange ? C'est pas bon en utilisant une interpolation polynomiale (en utilisant des fenêtres de n+1 échantillons) ?
Ou alors je suis à l'ouest et il y a un rapport entre Lagrange et les sinus cardinaux, mais j'ai pas du tout ce souvenir, puisque l'on obtient un polynôme de degré n unique passant par les n+1 échantillons...

Help ! :D:
512

Citation :
Ok, je vois, mais alors pourquoi m'avoir parlé de Lagrange ? C'est pas bon en utilisant une interpolation polynomiale (en utilisant des fenêtres de n+1 échantillons) ?



Lagrange, c'etait juste pour dire que tout le monde a deja fait un peu d'interpolation, et pour rappeler que pour lier des points entre eux, on utilise pas forcement des droites (qui sont a l'origine de tes modulations sous octave). Sinon, rien a voir avec Shannon.

Encore une fois, il faut bien separer la theorie de la pratique. La theorie de Shanon ne parle que des sinc pour l'interpolation, c'est ce qui permet la reconstruction parfaite. Faut bien voire que l'interpolation, la, revient a ecrire ton signal de depart x(t) comme une somme (potentiellement infinie) sur n des x(n/Fs)*sinc(t*Fs-n), cad comme les composantes de x vu comme vecteur des fonctions a spectre borne, dans la base des sinc. Donc interpolation, oui, mais pas dans le sens approximation. J'insiste lourdement, car c'est ce qui fait que le theoreme de Shanon est remarquable: l'interpolation avec les sinc n'est pas une bonne interpolation, c'est une reconstruction *parfaite*, sans aucune perte. On a mathematiquement parlant une egalite.

En pratique, tu peux utiliser pleins de types d'interpolation differente, mais ca sort du cadre de Shanon, en quelque sorte.

Au depart, interpolation, filtrage, estimation, etc... ca va te paraitre confus, mais au fur et a mesure, tu verras que tout est plus ou moins lie. Comme dans toute discipline mathematique, ca prend du temps et de la maturation pour bien tout relier.

Le coup du sin a 500 Hz avec Fs a 44.1 qui foire sous matlab, ca m'etait aussi arriver au depart, et j'avais mis du temps a comprendre pourquoi ca marchait pas. Ca, avec le "pourquoi on peut pas avoir de filtrage parfait en numerique en coupant verticalement le spectre ?", ca a ete deux questions qui m'ont longtemps turlupine... Et je parle meme pas du traitement statistique du signal ! Faut pas avoir peur, perso, ca fait maintenant 5 ans que je fais du signal, en gros, et ca fait pas si longtemps que je comprends vraiment certains fondamentaux (surtout sur le cote stat). Je te garantis que le coup des echantillons nuls d'une sinusoide, c'est une erreur qui n'arrivera pas qu'a toi !
513
Super ! Merci pour la clarté de ta réponse et pour ton soutien !
En fait mon bouquin (encore lui !) ne parle pas de la reconstruction avec les sinc, mais uniquement avec une interpolation polynomiale...
Je vais donc chercher ailleurs !

Encore merci ! :bravo:
514
Moi je dis plus rien :mrg:

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515

Citation : pourquoi on peut pas avoir de filtrage parfait en numerique en coupant verticalement le spectre ?



Parce que la nature a horreur des phénomènes qui s'arrêtent brutalement, ce qui la fait trembler de rage.

Tu veux parler des oscillations de Gibbs ?

Affiliation : Dirigeant Fondateur d'Orosys - Two notes Audio Engineering

516

Citation :
Tu veux parler des oscillations de Gibbs ?



Pas tout a fait dans le sens ou la disontinuite est dans le domaine spectral, mais mathematiquement, il s'agit bien du meme phenomene, a savoir le comportement de la transformee de fourier aux points de discontinuite.
517

Citation : Moi je dis plus rien


:clin:
518
...Jusqu'à la prochaine fois :oops2:

Développeur de Musical Entropy | Nouveau plug-in freeware, The Great Escape | Soundcloud

519
Yeah ca trip bien ici. J'ai lu rapidos, desolé si ca a été deja dit, :coucou:

y a un bon lien ici pour la reconstruction

https://en.wikipedia.org/wiki/Nyquist-Shannon_sampling_theorem


le trip du decoupage vertical du spectre c'ets bien ca (decoupage vertical enfin plutot conservation du spectre entre -fe/2 et fe/2).

ton spectre de ton signal echantillonné contient le spectre du signal d'origine plus des copies de ce spectre decallés de n*Fe (n E Z). Donc, pour reconstruire, on decoupe (on filtre) pour garder que le spectre entre -Fe/2 et Fe/2 (ce qui revient au spectre du signal d'origine).

Ce decoupage donne comme fonction de transfert.
H(f)=1 pour f E [-fe/2 fe/2] (rappel, filtrage dans le domaine frequentielle = multiplication de ton spectre du signal d'origine par la fonction de transfert du filtre)
et H(f)=0 ailleur

si tu calcul la transformée inverse de cette fonction de transfert tu obtiens la reponse impulsionnelle h(t) de ton filtre de reconstruction (h(t)= TF-1(H(f))=Fe*sinc(Fe.t)...les sinc de Gabou sont ici )







Ca c'ets pour la reocnstruction parfaite dont parlé Gabou, desolé encore si je n'ajoute rien au debat et que j'ai resumé la chose de facon un peu trop simpliste, j'ai pas tout lu et ca donne rapidement mal a la tete vos trucs :oops2:

Site personnel: https://www.enib.fr/~choqueuse/

520
Pfiouu je viens de lire tout votre trip d'un trait, faudrait quand même pas vous faire mal en plein mois d'août les gars! :clin:

Quelques pages avant, qqun parlait d'accéder à certains articles de l'AES? C'est des articles récents? Parce que si c'est le cas, ils sont accessibles en ligne pour les membres de l'AES, sachant que pour un étudiant l'inscription coûte trois fois rien (25$ pour un an).

Si y'a besoin juste d'un ou deux articles particuliers, je peux regarder si je les ai sous la main en tous cas.

a+
MySpace
521
Je croyais que c'était plus cher :8O: C'est intéressant du coup !

Pour ta proposition je veux bien, faut que je regarde les articles qui m'intéressaient :clin:

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Perso, les articles qui m'interesseraient seraient les 3 tutoriaux de Dattorro:

Effect Design - Part 1: Reverberator and Other Filters
By Jon Dattorro, Journal of the Audio Engineering Society, Vol.45, No. 9, 1997, p. 660-684
This is part 1 of a three part article. If you have a decent signals and systems background already, this is a great reference! This part covers reverberator design (including a graphical plate reverb recipe) and various filters (cut, boost, low pass). The paper includes a pretty detailed analysis of filter topologies and noise, plus hardware issues. If you want to make high-quality filter designs, grab this article.

Effect Design - Part 2: Delay-Line Modulation and Chorus
By Jon Dattorro, Journal of the Audio Engineering Society, Vol.45, No. 10, 1997, p. 764-788
Part 2 of the series is entirely dedicated to delay based effects - chorus, flanging, and vibrato. It discusses interpolation techniques with noise and distortion analyses. It also includes and appendix on multi-rate systems (up/downsampling, interpolation/decimation, and polyphase principles.) This is great if you want to get into some grungy design details. I was told that due to legal problems between the author and a previous employer, these articles will not be available through the AES. You'll probably need to make photocopies of the journal in a library to get a copy. To my knowledge, part 3 has not been published, and may never appear.

Effect Design: Part 3 Oscillators: Sinusoidal and Pseudonoise
Volume 50 Number 3 pp. 115-146; March 2002
In 1997, Jon Dattorro published articles entitled "Effect Design" that were to appear in the Journal in three parts. Parts 1 and 2 were published in the September and October issues. Part 3 is now being published, unedited. The paper is a tutorial intended to serve as a reference in the field of digital audio effects in the electronic music industry for those who are new to this specialization of digital signal processing. The effects presented are those that are demanded most often, hence they will serve as a good toolbox. The algorithms chosen are of such a fundamental nature that they will find application ubiquitously and often.
523
Moi il m'en faut trop :mrg: Je crois que je vais bêtement m'inscrire :mrg:

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524
C'est vrai que 25 $ + 5 $ l'article, c'est pas trop mechant. Je trouve toujours que les articles un peu vieux devraient etre accessibles gratuitement, mais bon, c'est mieux que rien, et c'est mieux que l'IEEE qui garde les articles de plus de 20 ans....
525
Ah putain c'est 5$ à chaque fois. Le truc c'est qu'il m'en faut une dizaine d'après ce que j'ai vu :ptdr:

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