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Infos sur DEA ATIAM

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Sujet de la discussion Infos sur DEA ATIAM
Salut tout le monde !
Ceci est mon premier message sur ces forums. Voilà, en fait je recherche des témoignages de gens qui auraient fait le DEA ATIAM (maintenant 2e année de Mastère), si possible en parallèle à une troisième année d'école d'ingé.
J'ai bien envie de faire ça l'année prochaine en même temps que ma dernière année à Centrale, mais ça m'a l'air un peu éreintant : environ 420h de cours d'après le site, alors que celui de l'année dernière ne disait que 240h.

Quelqu'un pourrait me donner son avis ? Est-ce que certains ont suivi cette formation il y a plusieurs années, et pourraient dire où ils en sont maintenant ?

Merci bcp !
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501

Citation :
Je ne crois pas qu'il ait eu des cours d'interpolation, et je sais puisqu'on est du même bled qu'il n'a jamais fait énormément de traitement du signal...



Lagrange ? Et si, comme j'ai cru comprendre, adoudoux a un passe d'info, s'il a fait un tant soit peu de graphiques, il a des notions a ce niveau la.

Citation :
Un petit élément de réponse : si on est en 48 kHz, et qu'on a une sinusoïde à 24 kHz (la limite). On peut l'échantillonner sur ses valeurs max/min, on aura une alternance de 1 et -1. Mais si on échantillonne pi/2 plus tard, on obtient... Que des zéros !



Et dans les deux cas on peut restituer *exactement* le signal...

Citation :
D'abord le fait qu'on ait un ">= fs/2" et pas un "= fs/2". Plus on se rapproche de fs/2, et plus on perd de la précision.



Attention, la, a moins d etre tres precis, c'est faux ! Si tu es en dessous de fs/2, meme tres proche, tu peux reconstituer *exactement* (au sens mathematique, une egalite) le signal. En pratique, tu as effectivement des problemes quand t es proche de fs/2, mais c est parce que les convertisseurs ont des defauts, a tous les niveaux (filtre anti repliement, filtres de reconstruction, precision de l'horloge, etc...)

Un petit tip supplementaire: si tu as 3 points non alignes, c est quoi la meilleure courbe pour interpoler ? (la reponse etant bien sure que la question ne veut rien dire, et exige de preciser meilleur...)
502
Je reprends l'exemple de la sinusoides a 22 khz dont tu n as que les points d annulation. Quelle est la fonction periodique non nulle evidente que tu peux faire passer par ces points, sachant que tu ne veux pas de frequence > 22 khz ?
503
En fait on a raison tous les deux dans ce cas là :mrg:

Bon d'abord concernant ton exemple, si il y a plein de zéros, le convertisseur il ne sait pas si il faut envoyer du 22 kHz ou rien du tout...

Ensuite concernant la précision, si on est juste avant le convertisseur numérique/analogique c'est ok, par contre si il y a après plein d'autres calculs numériques, genre des effets VST, on perd effectivement de la précision dans les fréquences aigues non ? Admettons qu'il y'ait des effets de modulation et de distorsion... Dans l'exemple de adoudoux, la distorsion va faire apparaître des harmoniques de la fréquence de "modulation"...

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504
Bon euh...
Dans le cas des zéros, perso y'a un truc qui me chagrine... Déjà, comme le dis wolfen, il peut s'agir d'un signal nul. De plus, s'il y a effectivement un signal à 22 kHz, on perd une information sur l'amplitude de la sinusoïde, non ? Alors que si l'on échantillonne sur les extremums, on est certain d'avoir un signal non-nul dont on connaît l'amplitude.

Bien, autre soucis, dans le cas d'un signal de 22 kHz échantillonné à 44 kHz, ce principe fonctionne, puisqu'une valeur est multiple de l'autre. Mais si le signal oscille à 19 kHz ? Il faut faire des échantillons à intervalles non-réguliers ?
Là je ne vois pas comment faire autrement. A moins qu'il n'y ait une histoire de filtre passe-haut à appliquer pour virer la modulation d'amplitude ? :??:
505

Citation :
Bon d'abord concernant ton exemple, si il y a plein de zéros, le convertisseur il ne sait pas si il faut envoyer du 22 kHz ou rien du tout...



Je pense qu'il faut eviter de parler de convertisseur, parce que sinon on parle de tout et n'importe quoi en meme temps. La question posee concernait le theoreme de Shanon, qui est une question theorique. On parle pas de convertisseur, etc...

On suppose idealement que l'on a les echantillons d'un signal qui a un spectre rigoureusement nul au dela de Fs/2, et on essaye de comprendre pourquoi si on relit les points entre eux *par des droites*, ca marche pas tres bien.

Bon, je peux pas en dire plus sans donner la respone, la :)
506

Citation :
Dans le cas des zéros, perso y'a un truc qui me chagrine... Déjà, comme le dis wolfen, il peut s'agir d'un signal nul.



Non, c'est pas possible si tu respectes les conditions de Shanon (cad fs > 2*B, ou B est la frequence max du spectre de la fonction; le > est important, car si tu a frequence max exactement egal a fs/2, alors oui, tu ne peux plus faire la difference entre une sinusoide a fs/2 et le signal nul dans certains cas, dont celui des samples pris aux passages a zero).
507
Bon, alors c'est donc bien un problème d'interpolation, et non pas d'échantillonnage ! :clin:
508

Citation :
Bon, alors c'est donc bien un problème d'interpolation, et non pas d'échantillonnage !



Si tu veux jouer sur les mots, oui, mais Shanon te donne les conditions suffisantes pour la reconstruction parfaite, et comment interpoler (cad avec des sinc). Comprendre le theoreme d'echantillonage, c'est comprendre la partie echantillonage et reconstruction, les deux vont ensemble, c'est artificiel de separer les deux, et ca n'a pas vraiment de sens.

Ce qui est remarquable dans ce theoreme, c'est qu'en prenant suffisament d'echantillons d'une fonction, tu ne perds aucune information, tu peux retrouver le signal *continu* de depart. Et pour ca, tu as besoin de la formul de reconstruction. D'ailleurs pour prouver Shanon, tu obtiens la formule d'interpolation avec les sinc.

En plus pedant, ca veut dire qu'est qu'en limitant la frequence maximale du spectre, tu passes d'un espace de fonctions tres grand (espaces des fonctions de carre integrable, cad un espace qui n'a pas de base denombrable) a un espace nettement plus petit, qui lui a une base denombrable (les sinc a differentes echelles discretes). Mathematiquement, c'est vraiment remarquable; ca l'est d'autant plus lorsque ca te permet d'entrevoir le lien entre decroissance de la transformee de Fourier d'un signal et regularite de celui-ci (espaces de Sobolev).
509
Non non mais je ne voulais pas jouer sur les mots ! Le clin d'oeil était pour Wolfen, qui m'a dit que mon soucis n'était qu'un problème d'échantillonnage, et pas de reconstruction ! :P:

Merci à toi pour ton aide précieuse. Malheureusement, je crains d'être un peu trop limite en théorie pour réussir à comprendre ça tout seul... :(
510
In fine, c'est simple: si tu prends suffisament d'echantillons (le suffisament etant conditionne par les limites du spectre), tu peux reconstituer exactement ton signal de depart en utilisant des sinc. C'est que ca Shanon, finalement.

Donc si tu veux avoir un joli dessin sur matlab, il faut interpoler avec des sinc. Pour des raisons un peu similaire, lorsque tu veux interpoler un signal dont il te manque des echantillons (par exemple si tu veux changer la frequence d'echantillonnage), si tu utilises une interpolation lineaire, tu vas avoir un resultat assez degueu, alors que si tu utilises des sinc, ca va marcher nettement mieux. Ce ne sera jamais parfait parce qu'en theorie, les sinc ne deviennent jamais nuls, ce qui supposer une interpolation avec une infinite de points, mais en pratique, en se limitant a quelques dizaines/centaines d'echantillons selon la frequence des sincs, et tu auras un resultat nettement meilleur qu'avec une interpolation lineaire (les meilleurs resampleurs au niveau qualite audio font souvent appel a ce genre de techniques, je pense).