Big Bang et trous noirs, avez-vous un avis quantique ?

Nous montrons que l'affirmation communément acceptée selon laquelle les ondes sonores ne transportent pas de masse est uniquement vraie à l'ordre linéaire. En utilisant des techniques de théories des champs, nous confirmons les résultats publiés dans [1] pour les surperfluides à température nulle, et l'étendons aux cas des solides et des fluides ordinaires. Nous montrons que les ondes sonores portent en fait une masse, en particulier une masse gravitationnelle. Ceci implique qu'une onde sonore est non seulement affectée par la gravité, mais également qu'elle génère un minuscule champ gravitationnel, un aspect qui n'avait pas été apprécié jusque là. Nos trouvailles sont également valides pour des médias non-relativistes, et pourraient avoir des implications expérimentales intrigantes.

La masse transportée est en générale assez petite, de l'ordre de M ~ E/c² [avec c la vitesse du son]. Par exemple un phonon très énergétique dans de l'hélium-4 superfluide avec un moment k ∼ 1 keV (c-à-d une longueur d'ondre de l'ordre du rayon de Bohr) porte une masse d'approximativement M ∼ 1 GeV, c-à-d celui d'un seul atome d'hélium. Néamoins, il est possible d'envisager des installations expérimentales où cet effet pourrait être détecté. Une possibilité est d'employer des gaz atomiques ou moléculaires ultra-froids. [...] Par exemple, pour un condensat de Bose-Einstein de cesium, la vitesse du son typique est de c ∼ 10^4 μm/s. [...]

Une autre possibilité serait de considérer le phénomène sismique. L'onde générée par un tremblement de terre de magnitude 9 sur l'échelle de Richer porte une énergie E ~ 10^18 Joules qui, pour une vitesse du son c ∼ 5 km/s, correspond à une masse M ∼ 10^11 kg, et un changement d'accélération gravitationnelle
δg ∼ 10^−4 nm/s². Les horloges atomiques et les gravimètres quantiques peuvent actuellement détecter de minuscules changements d'accélération gravitationelle, jusqu'à des fractions de nm/s². Étant donné l'amélioration rapide de ces techniques, on peut imaginer que dans un futur proche ils atteindront la sensibilité nécessaire pour détecter les champs gravitationnels d'ondes sismiques.

Les effets que nous considérons peuvent aussi être intéressants pour la dynamique d'étoiles à neutrons, puisque la gravité affecterait les propriétés de transport porté par les phonons dans l'intérieur superfluide de l'étoile. La vitesse du son dans le cœur est supposée relativiste, mais nos résultats tiennent toujours, avec des généralisations mineures.

Finalement, comme les ondes sonores sont à la fois source de gravité et sont affectées par elle, elles peuvent interagir par la gravité. En particulier, pour des équations d'état ordinaires (plus hautes vitesses du son à plus haute pression) leur masse gravitationnelle est négative. Pourtant, puisque la gravité est attractive pour les charges similaires, deux paquets d'onde sonores se déplaçant parallèlement devraient commencer à converger. Très, très lentement, bien sûr.