et si yam' ressortait la fm en hardware .....

Le spectre audible n'est pas alteré, oui. Mais je préfère de loin considérer tout le spectre de fréquences, y compris ce qui n'est pas audible. C'est bien plus facile à comprendre puisque ne sépare plus ce qui est en-dessous de 20 Hz de ce qui est au-dessus.

Merci pour le pavé, il est très bien !

Pour le compresseur j'ai une explication non matheuse (eh oui c'est possible) et qui sert à tout : plus une pente de forme de signal tend à la verticale, plus le spectre s'étend vers l'aigu. Quand on compresse, on tasse la forme dans ses extrémités (en vertical) donc on touche à l'angle des pentes, donc on modifie les harmoniques. Ça te convient ?

Par contre lorsque tu dis qu'il faut fortement moduler un porteur en basse fréquence pour obtenir des harmoniques, ça ne va pas : on constate que le taux nécessaire est identique que pour un rapport de fréquence de 1 / 1. Je parle expérimentation à l'appui, sur DX et sur FM8.

À propos des modulations basse fréquence qui ne modifie pas le spectre, il est bien évident que si.

Bref. En conclusion, ça démontre bel et bien que Casio a orchestré un grand foutage de gueule en sortant à l'époque leur synthèse en modulation de phase !

Citation :

The technique, which was discovered by John Chowning (Chowning 1973, cited in Dodge and Jerse, p.115) at Stanford University in 1967-68, was patented in 1975 and later licensed to Yamaha.

It should be noted that the implementation commercialized by Yamaha (US Patent 4018121 Apr 1977 or U.S. Patent 4,018,121) is actually based on phase modulation.

Modulation de fréquence ou modulation de phase ?

Dans son article, maintenant célèbre, John Chowning donne la formule suivante pour décrire mathématiquement la synthèse FM : y = A sin[ ωC t + I sin(ωM t ) ]où A est l'amplitude de la porteuse ωC est la fréquence angulaire de la porteuse (en radians par secondes) = 2 π fC ωM est la fréquence angulaire modulante I est l'index ou taux de modulation

Il faut remarquer que cette formule est en réalité l'expression mathématique d'une modulation de phase. Mais il faut savoir que modulation de fréquence et modulation de phase sont équivalentes. En effet, moduler la phase avec la fonction m(t) revient à moduler la fréquence avec m'(t), la dérivée de m(t). Donc, si une fonction sinus module la phase, une fonction cosinus (sa dérivée) module la fréquence.

On peut facilement montrer qu'une modulation de phase d'amplitude I est équivalente à modulation de fréquence d'amplitude D = I M, sachant que la dérivée en fonction du temps t du sinus de (ω t) est le cosinus (ω t) multiplié par la fréquence angulaire ω : (sin ω t)' = ω cos ω t
Ainsi, en dérivant par rapport au temps le signal modulant la phase
Φ = I sin(ωM t ) on obtient le signal modulant la fréquence :
Φ' = I ωM cos(ωM t )
Ce qui donne l'expression suivante pour y : y = A sin[ (ωC + I ωM cos(ωM t )) t ]

La modulation de phase est précisément la méthode qui est implantée sur les synthétiseurs Yamaha DX7. Cette méthode offre certains avantages par rapport à la modulation de fréquence, tout en permettant de générer le même type de sons.

Le premier avantage de la modulation de phase est qu'elle permet l'automodulation d'un oscillateur sans changer la fréquence fondamentale de la forme d'onde résultante. Le second avantage est que la fondamentale ne dérive pas si la forme d'onde modulante contient une composante continue (valeur moyenne non nulle). Par contre, il faut noter que la modulation de phase ne fonctionne correctement que sur des synthétiseurs numériques car elle requiert des oscillateurs très stables.

L'acronyme FM est tellement courant qu'on le rencontre dans la plupart des documents traitant du sujet, même si la modulation de phase est la technique utilisée en pratique.