Sujet Musique : art ou science ?
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Je me pose régulièrement la question, sans jamais pouvoir y répondre. Des avis éclairés et divergents si possibles seraient les bienvenus. Il est bien entendu que ce topic ne concerne que la musique, et en aucun cas la peinture ou la sculpture. Il n'est bien sûr pas interdit de citer des oeuvres pour étayer son propos, mais notre "objet d'étude" reste la musique
Il est évident que j'attends des positions solidement argumentées , courtoises et bienveillantes (même si je sais qu'à un moment ou à un autre, ça va chauffer...).
J'ouvre le débat :
En considérant l'exemple du dodécaphonisme, peut-on dire que la musique devient une science ? Pour moi, oui car le microcosme "organisationnel" qu'est la série dans l'organisation macrocosmique qu'est déjà la musique relève d'une scientificité : il faut recenser les occurences de chaque demi-ton afin de ne pas le répéter avant l'exposition de la série entière, se tenir à un principe compositionnel strict. Même dans le traitement de la série, par exemple en la rétrogradant, il faut le faire strictement. Cela ne relève-t-il pas d'une certaine scientificité ?
Cette remarque s'applique également dans le système tonal, puisqu'on ne peut rien écrire sans tenir compte de ce qui précède. Le seul art serait-il dans le Tristan de Wagner et dans le post-romantisme (période charnière entre la tonalité et l'atonalité ?
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Pov Gabou
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Citation :
Je ne suis pas d'accord quand vous dites qu'en science on cherche la beauté. Non, on cherche à vérifier, modéliser des faits.
Je ne suis pas du tout d'accord avec ca, et d'ailleurs, ton exemple montre au contraire que le critere esthetique est important. Une demonstration qui n'est pas faite par un humain est consideree interessante du point de vue de la theorie qui a permis cette demonstration (logique, etc...), mais du point de vue du mathematicien en topologie, ca m'etonnerait que ca lui suffise; d'ailleurs, d'autres preuves ont ete proposees par apres.
https://www.enseignement.polytechnique.fr/profs/informatique/Georges.Gonthier/pi2000/pro/gonthier/index.html
Une demonstration mathematique est dite elegante lorsqu'elle est courte, claire, simple. En fait, une theorie mathematique "achevee" est une theorie triviale; par exemple, lorsque Lebesgue a generalise le concept d'integrale au debut du siecle, le concept est simple, clair, plus clair meme que l'integrale 'classique', celle de Riemann. Le fait de pouvoir obtenir une telle theorie est la meilleure justification de la theorie.
La demo du theoreme de Fermat, par exemple, n'est pas appreciee de beaucoup de mathematiciens: s'il faut 250 pages pour prouver le truc, est-ce vraiment encore une demonstration ? Surtout en mathematique, le critere esthetique est fondamental: prend l'exemple des distributions, utilise par Heavyside. D'un point de vue mathematique, l'usage etait horrible, parce qu'il n'y avait aucune theorie; en physique, c'etait efficace, parce qu'avoir des "fonctions" telles que dirac est extrement puissant pour analyser des systemes. Une fois le principe pose tel qu'il l'a ete par Schwarz en 44-45, ca parait totalement "evident" (il le dit lui meme dans sa biographie). Beaucoup de theories ne sont pas "acceptees" par la communaute parce qu'elle n'est pas interessante, depend de trop de champs differents, etc...
Lorsque Hilbert propose son programme d'axiomatisation des mathematiques, il propose bien un critere esthetique, tout du moins une vision de ce que doit etre les mathematiques (vision qui sera battue en breche plus tard par les fameux theoremes de Godel et ses consequences entrevues par Von Neumann). Cette vision n'avait pas de sens sans critere esthetique. D'ailleurs, le theoreme meme de Godel montre bien que la finalite n'est pas forcement le resultat, mais bien "de faire des mathematiques".
En fait, en reflechissant sur ce type de problemes, tu reviens vers differents courants de pensee mathematique quelque part (constructivistes, etc...).
Un collegue m'a dit une fois un truc avec lequel je suis assez d'accord: le propos de la science, ce n'est pas de resoudre des problemes, mais de trouver des 'bonnes' questions qui peuvent etre resolues. Si ce n'est pas un critere esthetique, alors je ne vois pas ce que tu entends par esthetique.
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Citation : Un collegue m'a dit une fois un truc avec lequel je suis assez d'accord: le propos de la science, ce n'est pas de resoudre des problemes, mais de trouver des 'bonnes' questions qui peuvent etre resolues.
Moi aussi, je suis assez d'accord...
D'ailleurs, ça ressemble étrangement au propos de la philosophie...
C'est marrant, ça : on arrive à un retournement complet du sujet : on est partis sur "Musique : Art ouscience" et on arrive à "Mathématiques : art ou science ?". C'est très intéressant (j'adore les sujets qui se retournent !
Hors sujet : tu es bien matinal Gabou...
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Edit: le lien que tu a mentionné explique justement l'histoire de cette démonstration et confirme qu'aucune démonstration manuelle (simple et concise) n'existe encore !
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Si on détermine les points majeurs qui font qu'une science est science, et que la musique n'a pas ces points, alors la musique ne serait pas science.
![:coucou:](https://img.audiofanzine.com/images/audiofanzine/interface/smileys/icon_coucou.gif)
Sinon, pour l'instant, je reste sur le fait que l'esthtétisme de la science, les maths en font partie, ne suffit pas à définir la/les sciences comme art(s).
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Choc
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Hors sujet : c'estmarrant de voir que chez les grecs a l'epoque de pytagore les mathematiques etait decomposé en 4 sous discplines:
-L'arithmetique
-La geometrie
-L'astronomie
-La musique
Site personnel: https://www.enib.fr/~choqueuse/
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Mais pas la mathématique comme un art.
![:noidea:](https://img.audiofanzine.com/images/audiofanzine/interface/smileys/noidea.gif)
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Dr Pouet
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Hors sujet : Citation : Si on détermine les points majeurs qui font qu'une science est science, et que la musique n'a pas ces points, alors la musique ne serait pas science.
Je crois que le but de débat n'est pas de trouver une réponse binaire à cette question, mais plutôt d'exhiber et manipuler des idées intéressantes. ;)
![Head Minerve Head Minerve](https://img.audiofanzine.com/img/user/avatar/1/9/190572.jpeg?w=40&h=40&fm=pjpg&s=6cedba0dbb9b89eec657ea18bfeefb5a)
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Hors sujet :
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Pov Gabou
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Citation :
Gabou, je crois qu'on ne sera pas d'accord. Si j'admets volontiers qu'il y a bien une notion d'esthétique, de beauté dans les mathématiques, je pense que ça ne suffit pas à les considérer comme un art.
Je n'ai pas dit que les mathematiques etaient de l'art, attention. J'ai parle de l'importance du critere esthetique.
Citation : Mon opinion est que le produit de cette science doit être apprécié de façon objective : qu'une démonstration soit belle ou non, le théorème résultant *est* utile
D'une certaine maniere, tu ne joues que sur les mots entre utilite et beaute. Qu'est ce qu'une theorie utile ? Pourquoi pas une belle theorie ? (je renvois a Hippias Majeur, par exemple, et la discussion sur ce qu'est le beau). Si Pythagore pose l'hypothese de la rationalite de tous les nombres (enfin, a l'epoque, des nombres dits reels), c'est avant tout a partir d'un critere esthetique, une sorte de pensee constructiviste avant l'heure (un rationel etant un cas special de nombre de la classe des nombres que l'on peut ecrire a la main et au compas, qui aujourd'hui est plutot appelee nombres algebriques; par exemple racine carree de 2, non rationnel mais algebrique). C'est meme le seul moyen de comprendre d'ou venait le desir de Pythagore de n'avoir que des nombres rationels; autrement, l'idee de rationalite parait finalement assez bizare (pendant longtemps, je ne comprenais pas d'ou pouvait lui venir cette idee. Mathematiquement, ca ne parait pas avoir beaucoup de sens).
Tu peux finalement dire que les differents courants mathematiques sont des criteres esthetiques: formaliste, constructivistes( finitistes, intuitionistes, etc...), realistes...
Un exemple: la fameuse equation exp(i * pi) + 1 = 0 est un example de formule particulierement admirable, car elle recoupe un grand nombre de champs (algebre, analyse, etc...); c'est une belle formule. Erdõs, un des plus grands mathematiciens du XX siecle et le plus prolifique depuis Gauss, disait : "Why are numbers beautiful? It's like asking why is Beethoven's Ninth Symphony beautiful. If you don't see why, someone can't tell you. I know numbers are beautiful. If they aren't beautiful, nothing is."
Finalement, j'aurais du parler plus tot d'erdõs, c'est un exemple évident d'esthétisme comme fondement d'une pensée mathématique.
Citation :
. Or dans l'art, tu ne cherches pas à utiliser des choses "pas belles" : le critère esthétique est prépondérant, alors qu'il ne l'est pas en science
En mathematiques au moins, je ne suis pas d'accord. Pour l'aspect pratique des sciences, au premier rang duquel la technologie, je suis d'accord: il s'agit avant tout de faire un modele 'qui marche'. Mais le critere 'modele qui marche' n'est pas forcement revelateur d'une bonne theorie (j'evite le belle, la, tu remarqueras); c'est celui de theorie simple. C'est le fameux make things simple, but not simpler de Einstein.
Des theories qui marchent mais qui n'etaient pas de la science, tu en as beaucoup: l'exemple que je donnais d'heavyside avec les distributions (le cote mathematique etait fondamentalement non justifie), entre autre.
Hors sujet : Citation :
tu es bien matinal Gabou...
J'habite au Japon, ca aide
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