Sujet Musique : art ou science ?
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Je n'ai pas dit que les mathematiques etaient de l'art, attention. J'ai parle de l'importance du critere esthetique.
D'une certaine maniere, tu ne joues que sur les mots entre utilite et beaute. Qu'est ce qu'une theorie utile ? Pourquoi pas une belle theorie ? (je renvois a Hippias Majeur, par exemple, et la discussion sur ce qu'est le beau). Si Pythagore pose l'hypothese de la rationalite de tous les nombres (enfin, a l'epoque, des nombres dits reels), c'est avant tout a partir d'un critere esthetique, une sorte de pensee constructiviste avant l'heure (un rationel etant un cas special de nombre de la classe des nombres que l'on peut ecrire a la main et au compas, qui aujourd'hui est plutot appelee nombres algebriques; par exemple racine carree de 2, non rationnel mais algebrique). C'est meme le seul moyen de comprendre d'ou venait le desir de Pythagore de n'avoir que des nombres rationels; autrement, l'idee de rationalite parait finalement assez bizare (pendant longtemps, je ne comprenais pas d'ou pouvait lui venir cette idee. Mathematiquement, ca ne parait pas avoir beaucoup de sens).
Tu peux finalement dire que les differents courants mathematiques sont des criteres esthetiques: formaliste, constructivistes( finitistes, intuitionistes, etc...), realistes...
Un exemple: la fameuse equation exp(i * pi) + 1 = 0 est un example de formule particulierement admirable, car elle recoupe un grand nombre de champs (algebre, analyse, etc...); c'est une belle formule. Erdõs, un des plus grands mathematiciens du XX siecle et le plus prolifique depuis Gauss, disait : "Why are numbers beautiful? It's like asking why is Beethoven's Ninth Symphony beautiful. If you don't see why, someone can't tell you. I know numbers are beautiful. If they aren't beautiful, nothing is."
Finalement, j'aurais du parler plus tot d'erdõs, c'est un exemple évident d'esthétisme comme fondement d'une pensée mathématique.
En mathematiques au moins, je ne suis pas d'accord. Pour l'aspect pratique des sciences, au premier rang duquel la technologie, je suis d'accord: il s'agit avant tout de faire un modele 'qui marche'. Mais le critere 'modele qui marche' n'est pas forcement revelateur d'une bonne theorie (j'evite le belle, la, tu remarqueras); c'est celui de theorie simple. C'est le fameux make things simple, but not simpler de Einstein.
Des theories qui marchent mais qui n'etaient pas de la science, tu en as beaucoup: l'exemple que je donnais d'heavyside avec les distributions (le cote mathematique etait fondamentalement non justifie), entre autre.
Pov Gabou
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zieQ
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Quel est le point commun entre toutes les sciences(musique non-comprise)que l'on connait ?
Si on détermine les points majeurs qui font qu'une science est science, et que la musique n'a pas ces points, alors la musique ne serait pas science.
Lebat> je pense que le débat se tourne dans ce sens, donc on ne perd pas, je pense, l'optique du début qui est de définir la musique comme art ou/et science.
Sinon, pour l'instant, je reste sur le fait que l'esthtétisme de la science, les maths en font partie, ne suffit pas à définir la/les sciences comme art(s).
Si on détermine les points majeurs qui font qu'une science est science, et que la musique n'a pas ces points, alors la musique ne serait pas science.
Lebat> je pense que le débat se tourne dans ce sens, donc on ne perd pas, je pense, l'optique du début qui est de définir la musique comme art ou/et science.Sinon, pour l'instant, je reste sur le fait que l'esthtétisme de la science, les maths en font partie, ne suffit pas à définir la/les sciences comme art(s).
Choc
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A l'époque déjà, ils voyaient la musique comme une science.
Mais pas la mathématique comme un art.
Mais pas la mathématique comme un art.
a.k.a
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Hors sujet : 
Pov Gabou
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Citation :
Gabou, je crois qu'on ne sera pas d'accord. Si j'admets volontiers qu'il y a bien une notion d'esthétique, de beauté dans les mathématiques, je pense que ça ne suffit pas à les considérer comme un art.
Je n'ai pas dit que les mathematiques etaient de l'art, attention. J'ai parle de l'importance du critere esthetique.
Citation : Mon opinion est que le produit de cette science doit être apprécié de façon objective : qu'une démonstration soit belle ou non, le théorème résultant *est* utile
D'une certaine maniere, tu ne joues que sur les mots entre utilite et beaute. Qu'est ce qu'une theorie utile ? Pourquoi pas une belle theorie ? (je renvois a Hippias Majeur, par exemple, et la discussion sur ce qu'est le beau). Si Pythagore pose l'hypothese de la rationalite de tous les nombres (enfin, a l'epoque, des nombres dits reels), c'est avant tout a partir d'un critere esthetique, une sorte de pensee constructiviste avant l'heure (un rationel etant un cas special de nombre de la classe des nombres que l'on peut ecrire a la main et au compas, qui aujourd'hui est plutot appelee nombres algebriques; par exemple racine carree de 2, non rationnel mais algebrique). C'est meme le seul moyen de comprendre d'ou venait le desir de Pythagore de n'avoir que des nombres rationels; autrement, l'idee de rationalite parait finalement assez bizare (pendant longtemps, je ne comprenais pas d'ou pouvait lui venir cette idee. Mathematiquement, ca ne parait pas avoir beaucoup de sens).
Tu peux finalement dire que les differents courants mathematiques sont des criteres esthetiques: formaliste, constructivistes( finitistes, intuitionistes, etc...), realistes...
Un exemple: la fameuse equation exp(i * pi) + 1 = 0 est un example de formule particulierement admirable, car elle recoupe un grand nombre de champs (algebre, analyse, etc...); c'est une belle formule. Erdõs, un des plus grands mathematiciens du XX siecle et le plus prolifique depuis Gauss, disait : "Why are numbers beautiful? It's like asking why is Beethoven's Ninth Symphony beautiful. If you don't see why, someone can't tell you. I know numbers are beautiful. If they aren't beautiful, nothing is."
Finalement, j'aurais du parler plus tot d'erdõs, c'est un exemple évident d'esthétisme comme fondement d'une pensée mathématique.
Citation :
. Or dans l'art, tu ne cherches pas à utiliser des choses "pas belles" : le critère esthétique est prépondérant, alors qu'il ne l'est pas en science
En mathematiques au moins, je ne suis pas d'accord. Pour l'aspect pratique des sciences, au premier rang duquel la technologie, je suis d'accord: il s'agit avant tout de faire un modele 'qui marche'. Mais le critere 'modele qui marche' n'est pas forcement revelateur d'une bonne theorie (j'evite le belle, la, tu remarqueras); c'est celui de theorie simple. C'est le fameux make things simple, but not simpler de Einstein.
Des theories qui marchent mais qui n'etaient pas de la science, tu en as beaucoup: l'exemple que je donnais d'heavyside avec les distributions (le cote mathematique etait fondamentalement non justifie), entre autre.
Hors sujet : Citation :
tu es bien matinal Gabou...
J'habite au Japon, ca aide 
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